كومباكتون

في نظرية الأنظمة القابلة للتكامل ، فإن الكومباكتون (الذي تم تقديمه في ( فيليب روزناو وجيمس إم. هايمان 1993 ) ) هو سوليتون ذو دعم مضغوط . 

من أمثلة المعادلات ذات الحلول المدمجة التعميم التالي:

${\displaystyle u_{t}+(u^{m})_{x}+(u^{n})_{xxx}=0\,}$

من معادلة كورتويج-دي فريس (معادلة KdV) مع m و n > 1. الحالة مع m = n هي معادلة روزناو-هايمان كما استخدمت في دراستهم عام 1993؛ الحالة m = 2 و n = 1 هي في الأساس معادلة KdV.         

المعادلة

${\displaystyle u_{t}+(u^{2})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0\,}$

له حل موجة متحركة معطى بواسطة

${\displaystyle u(x,t)={\begin{cases}{\dfrac {4\lambda }{3}}\cos ^{2}((x-\lambda t)/4)&{\text{إذا كان }}|x-\lambda t|\leq 2\pi ,\\\\0&{\text{إذا كان }}|x-\lambda t|\geq 2\pi .\end{cases}}}$

هذا له دعم مضغوط في x ، وبالتالي فهو مضغوط.

• بيكون
• سوليتون متجهي

• روزناو، فيليب ( 2005)، "ما هو الكومباكتون؟" (ملف PDF) ، إشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية : 738-739
• روزناو، فيليب؛ هايمان، جيمس م. (1993)، "الجسيمات المضغوطة: جسيمات منفردة ذات طول موجي محدود"، رسائل المراجعة الفيزيائية ، 70 (5)، الجمعية الفيزيائية الأمريكية: 564-567 ، رمز Bibcode : 1993PhRvL..70..564R ، doi : 10.1103/PhysRevLett.70.564 ، PMID 10054146 
• كومت، جان كريستوف (2002)، "الموجات المتنفسة المنفصلة الدقيقة في شبكات كلاين-غوردون غير الخطية"، مجلة Physical Review E ، 65 (6) 067601، الجمعية الفيزيائية الأمريكية، Bibcode : 2002PhRvE..65f7601C ، doi : 10.1103/PhysRevE.65.067601 ، PMID 12188877