نظرية التعلم الحسابي

في علوم الحاسوب ، تُعد نظرية التعلم الحسابي (أو ببساطة نظرية التعلم ) فرعاً من فروع الذكاء الاصطناعي مخصصاً لدراسة تصميم وتحليل خوارزميات التعلم الآلي . ^{[ 1 ]}

تركز النتائج النظرية في مجال تعلم الآلة غالبًا على نوع من التعلم الاستقرائي يُعرف بالتعلم الخاضع للإشراف . في هذا النوع من التعلم، تُزوَّد الخوارزمية بعينات مُصنَّفة . على سبيل المثال، قد تكون هذه العينات عبارة عن أوصاف للفطر، مع تصنيفات تُشير إلى ما إذا كان صالحًا للأكل أم لا. تستخدم الخوارزمية هذه العينات المُصنَّفة لإنشاء مُصنِّف. يقوم هذا المُصنِّف بتصنيف العينات الجديدة، بما في ذلك تلك التي لم يسبق له التعامل معها. يهدف التعلم الخاضع للإشراف إلى تحسين مقاييس الأداء، مثل تقليل الأخطاء في العينات الجديدة.

بالإضافة إلى حدود الأداء، تدرس نظرية التعلم الحسابي التعقيد الزمني وجدوى التعلم. ^{[ 2 ]} في نظرية التعلم الحسابي، تُعتبر العملية الحسابية مجدية إذا أمكن إنجازها في وقت متعدد الحدود . ^{[ 2 ]} هناك نوعان من نتائج التعقيد الزمني:

• النتائج الإيجابية - إظهار أن فئة معينة من الدوال قابلة للتعلم في وقت متعدد الحدود. 
• النتائج السلبية – تُظهر أن بعض الفئات لا يمكن تعلمها في وقت متعدد الحدود. ^{[ 3 ]} 

غالباً ما تعتمد النتائج السلبية على افتراضات شائعة الاعتقاد، ولكنها لم تثبت بعد، مثل:

• التعقيد الحسابي – P ≠ NP (مشكلة P مقابل NP) ؛
• التشفير – توجد وظائف أحادية الاتجاه .

توجد عدة مناهج مختلفة لنظرية التعلم الحسابي، تعتمد على افتراضات متباينة حول مبادئ الاستدلال المستخدمة للتعميم من بيانات محدودة. ويشمل ذلك تعريفات مختلفة للاحتمال (انظر احتمال التكرار ، الاحتمال البايزي ) وافتراضات مختلفة حول توليد العينات. ومن هذه المناهج:

• التعلم الدقيق، الذي اقترحته دانا أنجلوين ؛ ^{[ 4 ] [ 5 ]}
• التعلم الصحيح تقريبًا (PAC learning)، الذي اقترحه ليزلي فاليانت ؛ ^{[ 6 ]}
• نظرية VC ، التي اقترحها فلاديمير فابنيك وأليكسي تشيرفونينكيس ؛ ^{[ 7 ]}
• الاستدلال الاستقرائي كما طوره راي سولومونوف ؛ ^{[ 8 ] [ 9 ]}
• نظرية التعلم الخوارزمي ، من أعمال إي. مارك جولد ؛ ^{[ 10 ]}
• التعلم الآلي عبر الإنترنت ، من أعمال نيك ليتلستون .

على الرغم من أن هدفها الأساسي هو فهم التعلم بشكل مجرد، فقد أدت نظرية التعلم الحسابي إلى تطوير خوارزميات عملية. على سبيل المثال، ألهمت نظرية PAC تقنية التعزيز ، وأدت نظرية VC إلى آلات المتجهات الداعمة ، وأدى الاستدلال البايزي إلى شبكات الاعتقاد .

• التسامح مع الأخطاء (التعلم الآلي)
• الاستقراء النحوي
• نظرية المعلومات
• التعلم وفقًا لمنهج أوكام
• الاستقرار (نظرية التعلم)

يُقدَّم وصف لبعض هذه المنشورات في قسم المنشورات المهمة في مجال التعلم الآلي.

• أساسيات الاستدلال البايزي