التزامن (الحوسبة الكمومية)

في علم المعلومات الكمومية ، يعتبر التوافق ثابتًا للحالة يتضمن الكيوبتات.

التوافق هو رتابة التشابك (طريقة لقياس التشابك) معرفة لحالة مختلطة من اثنين من الكيوبتات على النحو التالي: ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

${\displaystyle {\mathcal {C}}(\rho )\equiv \max(0,\lambda _{1}-\lambda _{2}-\lambda _{3}-\lambda _{4})}$

في أي${\displaystyle \lambda _{1},...,\lambda _{4}}$هي القيم الذاتية، مرتبة تنازليًا، للمصفوفة الهرميتية

${\displaystyle R={\sqrt {{\sqrt {\rho }}{\tilde {\rho }}{\sqrt {\rho }}}}}$

مع

${\displaystyle {\tilde {\rho }}=(\sigma _{y}\otimes \sigma _{y})\rho ^{*}(\sigma _{y}\otimes \sigma _{y})}$

الحالة المقلوبة للدوران لـ${\displaystyle \rho }$و${\displaystyle \sigma _{y}}$مصفوفة باولي الدورانية . الاقتران المعقد${\displaystyle {}^{*}}$يتم أخذها في الأساس الذاتي لمصفوفة باولي${\displaystyle \sigma _{z}.}$أيضًا، هنا، بالنسبة لمصفوفة شبه موجبة محددة${\displaystyle A}$،${\displaystyle {\sqrt {A}}}$تشير إلى مصفوفة شبه موجبة محددة${\displaystyle B}$بحيث${\displaystyle B^{2}=A}$. لاحظ أن${\displaystyle B}$هي مصفوفة فريدة من نوعها تم تعريفها على هذا النحو.

يتم تعريف نسخة معممة من التزامن لحالات الجسيمات المتعددة النقية في أبعاد عشوائية ^{[ 5 ] [ 6 ]} (بما في ذلك حالة المتغيرات المستمرة في أبعاد لا نهائية ^{[ 7 ] ) على النحو التالي:}

${\displaystyle {\mathcal {C}}_{\mathcal {M}}(\rho )={\sqrt {2(1-{\text{Tr}}\rho _{\mathcal {M}}^{2})}}}$

في أي${\displaystyle \rho _{\mathcal {M}}}$هي مصفوفة الكثافة المختزلة (أو نظيرتها ذات المتغير المستمر ^{[ 7 ]} ) عبر التقسيم الثنائي${\displaystyle {\mathcal {M}}}$في الحالة النقية ، يقيس هذا المقياس مدى انحراف السعات المركبة عن القيود المطلوبة لفصل الموترات. وتتيح دقة هذا المقياس شروطًا ضرورية وكافية لفصل الحالات النقية.

أو بدلاً من ذلك،${\displaystyle \lambda _{i}}$تمثل 's الجذور التربيعية للقيم الذاتية للمصفوفة غير الهرميتية${\displaystyle \rho {\tilde {\rho }}}$[ ^{2 ] لاحظ أن} كل${\displaystyle \lambda _{i}}$هو عدد حقيقي غير سالب. ومن خلال التوافق، يمكن حساب تشابك التكوين .

بالنسبة للحالات النقية، فإن مربع التوافق (المعروف أيضًا باسم التشابك ) هو متعدد الحدود${\displaystyle SL(2,\mathbb {C} )^{\otimes 2}}$ثابت في معاملات الحالة. ^{[ 8 ]} بالنسبة للحالات المختلطة، يمكن تعريف التوافق بواسطة امتداد السقف المحدب . ^{[ 3 ]}

بالنسبة للتشابك، هناك أحادية التشابك ، ^{[ 9 ] [ 10 ]} أي أن تشابك الكيوبت مع بقية النظام لا يمكن أن يتجاوز أبدًا مجموع تشابكات أزواج الكيوبت التي هو جزء منها.