توليد المفاتيح الموزعة

توليد المفاتيح الموزعة (DKG) هو عملية تشفيرية تُساهم فيها جهات متعددة في حساب مجموعة مفاتيح عامة وخاصة مشتركة. على عكس معظم نماذج تشفير المفتاح العام ، لا يعتمد توليد المفاتيح الموزعة على أطراف ثالثة موثوقة . ^{[ 1 ]} بدلاً من ذلك، تُحدد مشاركة عدد كافٍ من الأطراف النزيهة إمكانية حساب زوج المفاتيح بنجاح. ^{[ 2 ]} يمنع توليد المفاتيح الموزعة أي طرف منفرد من الوصول إلى المفتاح الخاص. تتطلب مشاركة العديد من الأطراف في توليد المفاتيح الموزعة ضمان السرية في حال وجود مساهمات خبيثة في حساب المفتاح. ^{[ 1 ]}

يُستخدم توليد المفاتيح الموزعة بشكل شائع لفك تشفير النصوص المشفرة المشتركة أو إنشاء التوقيعات الرقمية الجماعية . ^{[ 2 ]}

تاريخ

تم تحديد بروتوكول توليد المفاتيح الموزعة لأول مرة بواسطة توربن بيدرسن في عام 1991. واعتمد هذا النموذج الأول على أمان بروتوكول جوينت-فيلدمان لمشاركة الأسرار القابلة للتحقق أثناء عملية مشاركة الأسرار. ^{[ 3 ]}

في عام ١٩٩٩، قدّم كلٌّ من روزاريو جينارو، وستانيسلاف جاريكي، وهوجو كراوتشيك، وتال رابين سلسلةً من البراهين الأمنية التي تُبيّن أن مشاركة الأسرار القابلة للتحقق من قِبل فيلدمان عُرضةٌ للمساهمات الخبيثة في مُولّد المفاتيح الموزّع لبيدرسن، والتي من شأنها تسريب معلوماتٍ حول المفتاح الخاص المشترك. ^{[ ٤ ]}^{[ ٥ ]} كما اقترحت المجموعة نفسها مخططًا مُحدّثًا لتوليد المفاتيح الموزّعة يمنع المساهمات الخبيثة من التأثير على قيمة المفتاح الخاص.

طُرق

يفترض بروتوكول توليد المفاتيح الموزعة الذي حدده جينارو، وجاريكي، وكراوتشيك، ورابين، أن مجموعة من اللاعبين قد تم إنشاؤها بالفعل من قبل طرف نزيه قبل توليد المفاتيح. كما يفترض أن الاتصال بين الأطراف متزامن . ^{[ 5 ]}

تستخدم جميع الأطراف بروتوكول مشاركة الأسرار القابل للتحقق من قبل بيدرسن لمشاركة نتائج دالتين متعددتي الحدود عشوائيتين .
يقوم كل طرف بعد ذلك بالتحقق من جميع الأسهم التي استلمها. في حال فشل التحقق، يقوم المستلم بنشر شكوى نيابةً عن الطرف الذي لم يتم التحقق من حصته. ثم يقوم كل طرف متهم بنشر أسهمه. بعد ذلك، تتاح لكل طرف فرصة التحقق من الأسهم المنشورة أو استبعاد الأطراف المتهمة. تقوم جميع الأطراف بإعداد قائمة مشتركة بالأطراف غير المستبعدة.
يقوم كل طرف غير مستبعد ببث مجموعة من القيم التي تم إنشاؤها عن طريق رفع مولد مشترك إلى قوة كل قيمة مستخدمة في متعددة الحدود في الجزء 1 .
يتم التحقق من هذه القيم المُذاعة من قِبل كل طرف على غرار ما ورد في الجزء الثاني . عند فشل التحقق، يقوم الطرف ببث القيم التي استلمها في الجزء الأول والقيم التي استلمها في الجزء الثالث . بالنسبة لكل طرف لديه شكاوى قابلة للتحقق، تقوم جميع الأطراف الأخرى بإعادة بناء مجموعات القيم الخاصة بها لاستبعاد المساهمات غير المؤهلة.
تقوم المجموعة بحساب المفتاح الخاص كحاصل ضرب كل مساهمة مؤهلة (حيث يتم تقييم متعدد الحدود العشوائي لكل طرف مؤهل عند 0). ^{[ 5 ]}

تجنب افتراض التزامن

في عام 2009، قدم أنيكيت كيت وإيان غولدبيرغ بروتوكولًا لتوليد المفاتيح الموزعة مناسبًا للاستخدام عبر الإنترنت. ^{[ 6 ]} على عكس البنى السابقة، لا يتطلب هذا البروتوكول قناة بث أو افتراض الاتصال المتزامن، كما تتوفر مكتبة جاهزة للاستخدام .

المتانة

في كثير من الحالات، يُعدّ مولد المفاتيح الموزع القوي ضروريًا. إذ تستطيع بروتوكولات المولدات القوية إعادة بناء المفاتيح العامة لإزالة المشاركات الخبيثة حتى لو بقيت جهات خبيثة ضمن المجموعة المؤهلة خلال مرحلة إعادة البناء. ^{[ 5 ]} على سبيل المثال، يمكن للتوقيعات الرقمية القوية متعددة الأطراف أن تتحمل عددًا من المستخدمين الخبيثين يتناسب تقريبًا مع طول المعامل المستخدم أثناء توليد المفتاح. ^{[ 7 ]}

DKG ذو التقييم المتفرق

يمكن لمولدات المفاتيح الموزعة تطبيق مصفوفة تقييم متفرقة لتحسين الكفاءة خلال مراحل التحقق. يمكن للتقييم المتفرق تحسين وقت التشغيل من $O(nt)$ (أين $n$ هو عدد الأطراف و $t$ (وهو الحد الأدنى للمستخدمين الضارين) إلى $O(log^{3}n)$ بدلاً من التحقق القوي، يتطلب التقييم المحدود أن تقوم مجموعة صغيرة من الأطراف بالتحقق من مجموعة صغيرة مختارة عشوائياً من الأسهم. ينتج عن ذلك احتمال ضئيل لفشل عملية توليد المفتاح في حال عدم اختيار عدد كبير من الأسهم الخبيثة للتحقق. ^{[ 8 ]}

التطبيقات

نادراً ما يتم تطبيق توليد المفاتيح الموزعة وتشفير المفاتيح الموزعة عبر الإنترنت بسبب الاعتماد على الاتصال المتزامن. ^{[ 5 ]}

يُعدّ التشفير الموزع للمفاتيح مفيدًا في خدمات حفظ المفاتيح، حيث يمكن للشركة استيفاء حدٍّ أدنى لفك تشفير نسخة مشفرة من المفتاح الخاص. وبهذه الطريقة، يمكن للشركة أن تطلب من عدة موظفين استعادة المفتاح الخاص دون تزويد خدمة الحفظ بنسخة نصية غير مشفرة. ^{[ 1 ]}

Distributed key generation is also useful in server-side password authentication. If password hashes are stored on a single server, a breach in the server would result in all the password hashes being available for attackers to analyze offline. Variations of distributed key generation can authenticate user passwords across multiple servers and eliminate single points of failure.^[9]^[10]

Distributed key generation is more commonly used for group digital signatures. This acts as a form of voting, where a threshold of group members would have to participate in order for the group to digitally sign a document.^[2]

References

1 2 3Kate, Aniket; Goldberg, Ian (2010). "Distributed Private-Key Generators for Identity-Based Cryptography". Security and Cryptography for Networks. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6280. pp. 436–453. CiteSeerX 10.1.1.389.4486. doi:10.1007/978-3-642-15317-4_27. ISBN 978-3-642-15316-7.
1 2 3Boldyreva, Alexandra (2003). "Threshold Signatures, Multisignatures and Blind Signatures Based on the Gap-Diffie-Hellman-Group Signature Scheme"(PDF). Public Key Cryptography — PKC 2003. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2567. pp. 31–46. doi:10.1007/3-540-36288-6_3. ISBN 978-3-540-00324-3.{{cite book}}: |journal= ignored (help)
↑Pedersen, T. P. (1992). "Non-Interactive and Information-Theoretic Secure Verifiable Secret Sharing". Advances in Cryptology – CRYPTO '91. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 576. pp. 129–140. doi:10.1007/3-540-46766-1_9. ISBN 978-3-540-55188-1.
↑Gennaro, Rosario; Jarecki, Stanisław; Krawczyk, Hugo; Rabin, Tal (1999). "Secure distributed key generation for discrete-log based cryptosystems". Proceedings of the 17th International Conference on Theory and Application of Cryptographic Techniques. EUROCRYPT'99. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag: 295–310. ISBN 978-3-540-65889-4.
1 2 3 4 5 جينارو، روزاريو؛ جاريكي، ستانيسلاف؛ كراوتشيك، هوغو؛ رابين، طال (24 أيار/مايو 2006). “إنشاء المفاتيح الموزعة الآمنة لأنظمة التشفير المستندة إلى السجل المنفصل”. مجلة علم التشفير . 20 (1): 51– 83. سيتيسيركس 10.1.1.134.6445 . دوى : 10.1007/s00145-006-0347-3 . S2CID 3331212 .
↑ كيت، أنيكيت؛ غولدبيرغ، إيان (2006). "توليد المفاتيح الموزعة للإنترنت". IEEE ICDCS . doi : 10.1109/ICDCS.2009.21 .
↑ كاستيلوتشيا، كلود؛ جاريكي، ستانيسواف؛ كيم، جيهي؛ تسوديك، جين (2006). "تجميع الإقرارات الآمنة والتوقيعات المتعددة ذات المتانة المحدودة". شبكات الحاسوب . 50 (10): 1639-1652 . doi : 10.1016/j.comnet.2005.09.021 .
↑ كاني، جون؛ سوركين، ستيف (2004). "توليد المفاتيح الموزعة على نطاق واسع عمليًا". التطورات في علم التشفير - يورو كريبت 2004 (ملف PDF) . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 3027. الصفحات 138-152 . CiteSeerX 10.1.1.69.6028 . doi : 10.1007/978-3-540-24676-3_9 . ISBN 978-3-540-21935-4.
↑ ماكنزي، فيليب؛ شريمبتون، توماس؛ ماركوس، جاكوبسون (2006). "تبادل المفاتيح المصادق عليه بكلمة مرور ذات عتبة". مجلة علم التشفير . 19 (1): 27-66 . CiteSeerX 10.1.1.101.6403 . doi : 10.1007/s00145-005-0232-5 . S2CID 1732140 .
↑ جاريكي، ستانيسلاف؛ كياياس، أنجيلوس؛ كراوتشيك، هوغو (2014). "مشاركة الأسرار المحمية بكلمة مرور ذات عدد جولات مثالي وT-PAKE في نموذج كلمة المرور فقط" (ملف PDF) . أرشيف الطباعة الإلكترونية لعلم التشفير . 650. تاريخ الاسترجاع: 5 نوفمبر 2014 .

[Kate-1] 1 2 3Kate, Aniket; Goldberg, Ian (2010). "Distributed Private-Key Generators for Identity-Based Cryptography". Security and Cryptography for Networks. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6280. pp. 436–453. CiteSeerX 10.1.1.389.4486. doi:10.1007/978-3-642-15317-4_27. ISBN 978-3-642-15316-7.

[Boldyreva-2] 1 2 3Boldyreva, Alexandra (2003). "Threshold Signatures, Multisignatures and Blind Signatures Based on the Gap-Diffie-Hellman-Group Signature Scheme"(PDF). Public Key Cryptography — PKC 2003. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2567. pp. 31–46. doi:10.1007/3-540-36288-6_3. ISBN 978-3-540-00324-3.{{cite book}}: |journal= ignored (help)

[3] Pedersen, T. P. (1992). "Non-Interactive and Information-Theoretic Secure Verifiable Secret Sharing". Advances in Cryptology – CRYPTO '91. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 576. pp. 129–140. doi:10.1007/3-540-46766-1_9. ISBN 978-3-540-55188-1.

[4] Gennaro, Rosario; Jarecki, Stanisław; Krawczyk, Hugo; Rabin, Tal (1999). "Secure distributed key generation for discrete-log based cryptosystems". Proceedings of the 17th International Conference on Theory and Application of Cryptographic Techniques. EUROCRYPT'99. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag: 295–310. ISBN 978-3-540-65889-4.

[Gennaro-5] 1 2 3 4 5 جينارو، روزاريو؛ جاريكي، ستانيسلاف؛ كراوتشيك، هوغو؛ رابين، طال (24 أيار/مايو 2006). “إنشاء المفاتيح الموزعة الآمنة لأنظمة التشفير المستندة إلى السجل المنفصل”. مجلة علم التشفير . 20 (1): 51– 83. سيتيسيركس 10.1.1.134.6445 . دوى : 10.1007/s00145-006-0347-3 . S2CID 3331212 .

[6] كيت، أنيكيت؛ غولدبيرغ، إيان (2006). "توليد المفاتيح الموزعة للإنترنت". IEEE ICDCS . doi : 10.1109/ICDCS.2009.21 .

[7] كاستيلوتشيا، كلود؛ جاريكي، ستانيسواف؛ كيم، جيهي؛ تسوديك، جين (2006). "تجميع الإقرارات الآمنة والتوقيعات المتعددة ذات المتانة المحدودة". شبكات الحاسوب . 50 (10): 1639-1652 . doi : 10.1016/j.comnet.2005.09.021 .

[8] كاني، جون؛ سوركين، ستيف (2004). "توليد المفاتيح الموزعة على نطاق واسع عمليًا". التطورات في علم التشفير - يورو كريبت 2004 (ملف PDF) . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 3027. الصفحات 138-152 . CiteSeerX 10.1.1.69.6028 . doi : 10.1007/978-3-540-24676-3_9 . ISBN 978-3-540-21935-4.

[9] ماكنزي، فيليب؛ شريمبتون، توماس؛ ماركوس، جاكوبسون (2006). "تبادل المفاتيح المصادق عليه بكلمة مرور ذات عتبة". مجلة علم التشفير . 19 (1): 27-66 . CiteSeerX 10.1.1.101.6403 . doi : 10.1007/s00145-005-0232-5 . S2CID 1732140 .

[10] جاريكي، ستانيسلاف؛ كياياس، أنجيلوس؛ كراوتشيك، هوغو (2014). "مشاركة الأسرار المحمية بكلمة مرور ذات عدد جولات مثالي وT-PAKE في نموذج كلمة المرور فقط" (ملف PDF) . أرشيف الطباعة الإلكترونية لعلم التشفير . 650. تاريخ الاسترجاع: 5 نوفمبر 2014 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ ٤ ]

[ ٥ ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[9]

[10]