عامل البنية الديناميكية

في فيزياء المادة المكثفة ، يُعدّ عامل البنية الديناميكي (أو عامل البنية الديناميكي ) دالة رياضية تتضمن معلومات حول الارتباطات بين الجسيمات وتطورها الزمني. وهو تعميم لعامل البنية يأخذ في الاعتبار الارتباطات في المكان والزمان . عمليًا، يمكن الوصول إليه مباشرةً عن طريق تشتت النيوترونات غير المرن أو تشتت رامان للأشعة السينية .

يُشار إلى عامل البنية الديناميكية في أغلب الأحيان بـ${\displaystyle S({\vec {k}},\omega )}$، أين${\displaystyle {\vec {k}}}$(أحيانا${\displaystyle {\vec {q}}}$) هو متجه الموجة (أو العدد الموجي للمواد المتجانسة)، و${\displaystyle \omega }$التردد (يُشار إليه أحيانًا بالطاقة،${\displaystyle \hbar \omega }$). ويُعرَّف على النحو التالي: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle S({\vec {k}},\omega )\equiv {\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }F({\vec {k}},t)\exp(i\omega t)\,dt}$

هنا${\displaystyle F({\vec {k}},t)}$تُسمى هذه الدالة دالة التشتت الوسيطة ، ويمكن قياسها باستخدام مطيافية صدى دوران النيوترونات . دالة التشتت الوسيطة هي تحويل فورييه المكاني لدالة فان هوف.${\displaystyle G({\vec {r}},t)}$: ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle F({\vec {k}},t)\equiv \int G({\vec {r}},t)\exp(-i{\vec {k}}\cdot {\vec {r}})\,d{\vec {r}}}$

وهكذا نرى أن عامل البنية الديناميكية هو التحويل المكاني والزماني لفورييه لدالة الارتباط الزوجي المعتمدة على الزمن لفان هوف . ويمكن إثبات (انظر أدناه) أن دالة التشتت الوسيطة هي دالة الارتباط لمكونات فورييه للكثافة.${\displaystyle \rho }$:

${\displaystyle F({\vec {k}},t)={\frac {1}{N}}\langle \rho _{\vec {k}}(t)\rho _{-{\vec {k}}}(0)\rangle }$

إن البنية الديناميكية هي بالضبط ما يتم فحصه في تشتت النيوترونات غير المرن المتماسك. المقطع العرضي التفاضلي هو  :

${\displaystyle {\frac {d^{2}\sigma }{d\Omega d\omega }}=a^{2}\left({\frac {E_{f}}{E_{i}}}\right)^{1/2}S({\vec {k}},\omega )}$

أين${\displaystyle a}$هو طول التشتت .

دالة فان هوف لنظام متجانس مكانيًا يحتوي على${\displaystyle N}$تُعرَّف الجسيمات النقطية على النحو التالي: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle G({\vec {r}},t)=\left\langle {\frac {1}{N}}\int \sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{N}\delta [{\vec {r}}'+{\vec {r}}-{\vec {r}}_ {j}(t)]\delta [{\vec {r}}'-{\vec {r}}_ {i}(0)]d{\vec {r}}'\right\rangle }$

يمكن إعادة كتابتها على النحو التالي:

${\displaystyle G({\vec {r}},t)=\left\langle {\frac {1}{N}}\int \rho ({\vec {r}}'+{\vec {r}},t)\rho ({\vec {r}}',0)d{\vec {r}}'\right\rangle }$

• أشكرُفت، نيل دبليو؛ ميرمين، ن. ديفيد (1976). فيزياء الحالة الصلبة (الملحق ن) . هولت، راينهارت ووينستون . ISBN 978-0-03-083993-1.
• لوفيسي، ستيفن و. (1986). نظرية تشتت النيوترونات من المادة المكثفة - المجلد الأول: التشتت النووي. مطبعة جامعة أكسفورد . ISBN 9780198520283.