معادلة فينسكي

معادلة فينسك في التقطير التجزيئي المستمر هي معادلة تستخدم لحساب الحد الأدنى لعدد الألواح النظرية المطلوبة لفصل تيار التغذية الثنائي بواسطة عمود التجزئة الذي يتم تشغيله عند الارتداد الكلي (أي، مما يعني أنه لا يتم سحب أي منتج تقطير علوي من العمود).

تم اشتقاق المعادلة في عام 1932 بواسطة ميريل فينسكي، ^{[ 1 ]} وهو أستاذ شغل منصب رئيس قسم الهندسة الكيميائية في جامعة ولاية بنسلفانيا من عام 1959 إلى عام 1969. ^{[ 2 ]}

عند تصميم أبراج التقطير الصناعية الكبيرة والمستمرة ، من المفيد جدًا أولاً حساب الحد الأدنى لعدد الألواح النظرية المطلوبة للحصول على تركيبة المنتج العلوي المطلوبة.

هذا أحد الإصدارات العديدة المختلفة ولكن المتكافئة لمعادلة فينسكي الصالحة فقط للخلائط الثنائية: ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

${\displaystyle \ N={\frac {\log \,{\bigg [}{\Big (}{\frac {X_{d}}{1-X_{d}}}{\Big )}{\Big (}{\frac {1-X_{b}}{X_{b}}}{\Big )}{\bigg ]}}{\log \,\alpha _{avg}}}}$

أين:

• ${\displaystyle N}$يمثل الحد الأدنى لعدد الألواح النظرية المطلوبة عند الارتداد الكلي (والتي يعتبر جهاز إعادة الغليان أحدها)،
• ${\displaystyle X_{d}}$يمثل الكسر المولي للمكون الأكثر تطايرًا في نواتج التقطير العلوية،
• ${\displaystyle X_{b}}$يمثل الكسر المولي للمكون الأكثر تطايرًا في القاع،
• ${\displaystyle \alpha _{avg}}$يمثل متوسط ​​التقلب النسبي للمكون الأكثر تقلبًا إلى المكون الأقل تقلبًا.

بالنسبة للمزيج متعدد المكونات، تنطبق الصيغة التالية. ولتبسيط التعبير، يُشار عادةً إلى المكونات الأكثر تطايرًا والأقل تطايرًا بالمفتاح الخفيف (LK) والمفتاح الثقيل (HK) على التوالي. باستخدام هذه المصطلحات، يمكن التعبير عن المعادلة أعلاه على النحو التالي: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \ N={\frac {\log \,{\bigg [}{\Big (}{\frac {LK_{d}}{HK_{d}}}{\Big )}{\Big (}{\frac {HK_{b}}{LK_{b}}}{\Big )}{\bigg ]}}{\log \,\alpha _{avg}}}}$

أو أيضاً:

${\displaystyle \ N={\frac {\log \,{\bigg [}{\Big (}{\frac {LK_{d}}{1-LK_{d}}}{\Big )}{\Big (}{\frac {1-LK_{b}}{LK_{b}}}{\Big )}{\bigg ]}}{\log \,\alpha _{avg}}}}$

إذا كانت نسبة تقلب المفتاح الخفيف إلى المفتاح الثقيل ثابتة من أعلى العمود إلى أسفله، فإن${\displaystyle \alpha _{avg.}}$هو ببساطة${\displaystyle \alpha }$إذا لم يكن التقلب النسبي ثابتًا من أعلى العمود إلى أسفله، فيمكن استخدام التقريب التالي: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle \alpha _{avg.}={\sqrt {(\alpha _{t})(\alpha _{b})}}}$

أين:

• ${\displaystyle \alpha _{t}}$يمثل هذا التقلب النسبي بين المفتاح الخفيف والمفتاح الثقيل في أعلى العمود،
• ${\displaystyle \alpha _{b}}$يمثل هذا التقلب النسبي بين المفتاح الخفيف والمفتاح الثقيل في أسفل العمود.

يمكن تعديل الصيغ المذكورة أعلاه لمعادلة فينسكي لاستخدامها في التقطير الارتجاعي الكلي للمواد الأولية متعددة المكونات. ^{[ 6 ]} كما أنها مفيدة في حل مسائل استخلاص السوائل ، لأن نظام الاستخلاص يمكن تمثيله كسلسلة من مراحل التوازن، ويمكن استبدال الذوبانية النسبية بالتقلب النسبي.

يتوفر اشتقاق لصيغة أخرى من معادلة فينسكي لاستخدامها في كروماتوغرافيا الغاز على موقع الأكاديمية البحرية الأمريكية . باستخدام قانون راؤول وقانون دالتون لسلسلة من دورات التكثيف والتبخر (أي مراحل التوازن )، نحصل على الصيغة التالية لمعادلة فينسكي:

${\displaystyle \ {\frac {Z_{a}}{Z_{b}}}={\frac {X_{a}}{X_{b}}}\left({\frac {P_{a}^{0}}{P_{b}^{0}}}\right)^{N}}$

أين:

• ${\displaystyle N}$يمثل عدد مراحل التوازن،
• ${\displaystyle Z_{n}}$يمثل الكسر المولي للمكون n في الطور البخاري،
• ${\displaystyle X_{n}}$يمثل الكسر المولي للمكون n في الطور السائل،
• ${\displaystyle {P_{n}^{0}}}$يمثل ضغط بخار المكون النقي رقم n.

• التقطير المستمر – شكل من أشكال التقطير 
• التقطير – طريقة لفصل المخاليط 
• التقطير التجزيئي – فصل خليط إلى مكوناته 
• عمود التقطير التجزيئي – معدات لفصل السوائل عن طريق التقطير 
• طريقة مكابي-ثيلي – تقنية الهندسة الكيميائية 

• ملاحظات المحاضرة مؤرشفة بتاريخ 2012-05-02 في Wayback Machine (آر إم برايس، جامعة الإخوة المسيحيين ، تينيسي)
• دراسات في تصميم العمليات الكيميائية والتخليق، مؤرشفة بتاريخ 11 أبريل 2020 في أرشيف الإنترنت ، بقلم: يا ليو، تي إي كوانتريل، وإس. تشينغت، مجلة الهندسة الكيميائية والبحوث الصناعية، المجلد 29، 1990
• التقطير متعدد المكونات (إم بي جينينغز، جامعة ولاية سان خوسيه )