الفراكتلات في ميكانيكا التربة

الفراكتال هو شكل هندسي غير منتظم ذو بنية متداخلة لا نهائية على جميع المقاييس. يُستخدم بشكل أساسي في كروماتوغرافيا التربة ودراسة مورفولوجيا التربة الدقيقة (أندرسون، 1997). يمكن تحديد البنية الداخلية وتوزيع أحجام المسام وهندسة المسام باستخدام البعد الفراكتالي على المستوى النانوي. ولأن التربة غير متجانسة، تتكون مساماتها من مسام كبيرة وصغيرة ومتوسطة. عند دراسة التربة على المستوى النانوي، تتكون المسامات الكبيرة من مسام صغيرة ومتوسطة، وتتكون بدورها من مركبات عضوية معدنية.

يُعدّ النهج الفركتلي في ميكانيكا التربة اتجاهًا فكريًا جديدًا. وقد طُرح لأول مرة في بحث بعنوان "الطابع الفركتلي لتوزيع حجم حبيبات التربة المتمددة" من تأليف يونغفو شو وسونغيو ليو، ونُشر عام 1999 في مجلة "فراكتالز". توجد العديد من المشكلات في ميكانيكا التربة التي يُمكن معالجتها بتطبيق النهج الفركتلي. إحدى هذه المشكلات هي تحديد منحنى خصائص التربة المائية (المعروف أيضًا بمنحنى احتفاظ التربة بالماء أو منحنى الضغط الشعري ). وهي عملية تستغرق وقتًا طويلاً مقارنةً بالتجارب المخبرية التقليدية. وقد انخرط العديد من العلماء في وضع نماذج رياضية لمنحنى خصائص التربة المائية (SWCC)، حيث ترتبط الثوابت بالبعد الفركتلي لتوزيع حجم المسام أو توزيع حجم حبيبات التربة. بعد أن روّج بينوا ماندلبروت لمفهوم الفركتلات، قام علماء الزراعة والهندسة الزراعية وعلماء الأرض بتطوير المزيد من النماذج القائمة على الفركتلات. استُخدمت جميع هذه النماذج لاستخلاص الخصائص الهيدروليكية للتربة، بالإضافة إلى الإمكانيات الكامنة في الرياضيات الكسورية لدراسة خصائصها الميكانيكية. ويمكن أن تُسهم هذه النماذج إسهامًا كبيرًا في مساعدة الباحثين في مجال ميكانيكا التربة غير المشبعة. كما يُمكن استخلاص المعاملات الميكانيكية من هذه النماذج، وهو أمرٌ يتطلب المزيد من الدراسات والأبحاث. ويُعدّ حساب التفاضل والتكامل الكسوري إطارًا يتضمن دوالًا ذات دعم كسري.

• أندرسون، أ.ن.، ماكبرايتني، أ.ب.، وكروفورد، ج.و.، 1997. تطبيقات الفراكتلات في دراسات التربة. في: التقدم في علم الزراعة (المجلد 63، الصفحات 1-76). دار النشر الأكاديمية.