فريكاس

الموسوعة الحرة

FriCAS هو نظام جبر حاسوبي للأغراض العامة يركز بشكل كبير على البحث الرياضي وتطوير الخوارزميات الجديدة . وهو يتألف من مترجم ومترجم ومكتبة لا تزال تنمو [ 1 ] تضم أكثر من 1000 مجال وفئة.

يُوفر FriCAS لغة برمجة عالية المستوى ذات كتابة قوية تُسمى SPAD، ولغة تفاعلية مشابهة تستخدم استنتاج الأنواع لتسهيل العمل. طُوّرت Aldor خصيصًا لتكون الجيل التالي من أدوات إعداد الترجمة لـ Axiom CAS وفروعها . يُتيح FriCAS تشغيل برامج Aldor اختياريًا (Aldor ليس شرطًا لترجمة أو تشغيل FriCAS). تشترك اللغتان في بنية نحوية متشابهة ونظام أنواع متطور ( تابع ) . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

برنامج FriCAS موثق بشكل شامل ومتاح كشفرة مصدرية وكحزمة ثنائية لمعظم المنصات الشائعة. يتطلب تجميع موارد Axiom Lisp، بالإضافة إلى متطلبات أخرى، بيئة Common Lisp ، وهي متاحة مجانًا كمصدر مفتوح . يدعم برنامج FriCAS قائمة من تطبيقات Common Lisp (غير المتوافقة).

يعمل برنامج FriCAS على العديد من منصات POSIX مثل Linux و macOS و Unix و BSD بالإضافة إلى Cygwin و Microsoft Windows ( WSL ).

تاريخ

طوّرت شركة IBM نظامين للجبر الحاسوبي يحملان اسم "سكراتش باد" . بدأ تطوير النظام الأول عام 1965 على يد جيمس غريسمر [ 5 ] بناءً على طلب رالف غوموري . [ 6 ] توقف تطوير هذا البرنامج قبل إصداره للجمهور. أما نظام "سكراتش باد" الثاني، الذي كان يُسمى في الأصل "سكراتش باد 2" ، فقد طُوّر ابتداءً من عام 1977 في مركز أبحاث توماس ج. واتسون ، تحت إشراف ريتشارد ديميك جينكس. [ 7 ]

يعود الفضل في التصميم بشكل أساسي إلى ريتشارد د. جينكس (أبحاث آي بي إم) [ 8 ] ، وجيمس هـ. دافنبورت (جامعة باث)، وباري م. تراجر (أبحاث آي بي إم)، وديفيد واي واي يون (جامعة ساوثرن ميثوديست)، وفيكتور س. ميلر (أبحاث آي بي إم). وكان من بين المستشارين الأوائل للمشروع ديفيد بارتون (جامعة كاليفورنيا، بيركلي) وجيمس دبليو. ثاتشر (أبحاث آي بي إم). شمل فريق التنفيذ كلاً من روبرت سوتور (أبحاث آي بي إم)، وسكوت سي. موريسون (جامعة كاليفورنيا، بيركلي)، وكريستين جيه. سونداريسان (أبحاث آي بي إم)، وتيموثي دالي (أبحاث آي بي إم)، وباتريزيا جياني (جامعة بيزا)، وألبريشت فورتنباخر (جامعة كارلسروه)، وستيفن إم. وات (أبحاث آي بي إم وجامعة واترلو)، وجوش كوهين (جامعة ييل)، ومايكل روثستين (جامعة ولاية كينت)، ومانويل برونشتاين (أبحاث آي بي إم)، ومايكل موناغان (جامعة سيمون فريزر)، وجوناثان شتاينباخ (أبحاث آي بي إم)، وويليام بيرج (أبحاث آي بي إم)، وجيم وين (أبحاث آي بي إم)، وويليام سيت (كلية مدينة نيويورك)، وكليفتون ويليامسون (أبحاث آي بي إم). [ 9 ]

أُعيد تسمية برنامج Scratchpad II إلى Axiom عندما قررت شركة IBM، حوالي عام 1990، تحويله إلى منتج تجاري. وبعد بضع سنوات، بيع إلى شركة NAG . وفي عام 2001، سُحب من السوق وأُعيد إصداره إلى تيم دالي بموجب ترخيص BSD المعدل . وفي عام 2007، قام والديك هيبيش بتطوير نسخة معدلة من Axiom باسم FriCAS بناءً على تشجيع من تيم دالي [ 10 ] لحل الخلافات حول أهداف المشروع. [ 11 ]

أمثلة

يحتوي برنامج FriCAS على تطبيق كامل نسبياً لخوارزمية Risch–Bronstein–Trager . [ 12 ]

ميزة أخرى مفيدة هي البث المباشر :

)ضبط دفق الحساب 5 exp_series := series(exp x, x=0)

    1+x+12 x2+16 x3+124 x4+1120 x5+يا(x6){\displaystyle \ \ \ \ 1+x+{{\frac {1}{2}}\ {{x}^{2}}}+{{\frac {1}{6}}\ {{x}^{3}}}+{{\frac {1}{24}}\ {{x}^{4}}}+{{\frac {1}{120}}\ {{x}^{5}}}+{O\left({{x}^{6}}\right)}}

النوع: سلسلة بويزو أحادية المتغير (تعبير (عدد صحيح)، س، 0)

وبالتالي يمكن استرجاع أي معامل، على سبيل المثالن=40{\displaystyle n=40}:

معامل(السلسلة_الأسية، 40)

    1815915283247897734345611269596115894272000000000{\displaystyle \ \ \ \ {\frac {1}{815915283247897734345611269596115894272000000000}}}

النوع: تعبير (عدد صحيح)

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ واجهة برمجة تطبيقات FriCAS
  2. ↑ بول، إريك؛ طومسون، سيمون (مايو 1998). "إضافة البديهيات إلى أكسيوم: نحو نظام استدلال آلي في ألدور" (دراسة) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يناير 2017 .
  3. ↑ بول، إريك؛ طومسون، سيمون. "نظام الطباعة في ألدور" (دراسة) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-01-2017 .
  4. ↑ بول، إريك؛ طومسون، سيمون. "دمج الجبر الحاسوبي والاستدلال من خلال نظام أنواع ألدور" . في: هيلين كيرشنر؛ كريستوف رينجيسن (محرران). آفاق دمج الأنظمة . ورشة العمل الدولية الثالثة حول آفاق دمج الأنظمة (FroCoS 2000). المجلد 1794. نانسي، فرنسا: سبرينغر-فيرلاغ برلين. الصفحات 136-150 . ISBN   978-3-540-67281-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 27 يناير 2017 .
  5. ↑ فيتش، جون (23 يوليو 2012). "جيمس غريسمر 1929-2011" . مجلة ACM للاتصالات في الجبر الحاسوبي . 46 (1/2): 10-11 . doi : 10.1145/2338496.2338499 . S2CID 36788754 . 
  6. ↑ "جيمس هـ. غريسمر، "تاريخ مشروع سكراتشباد (1965-1977)"، نشرة آي بي إم، المجلد 1، العدد 2، 15 يناير 1986" (ملف PDF) . axiom-developer.org .
  7. ↑ "معلومات السيرة الذاتية لريتشارد د. جينكس" . www.eecis.udel.edu .
  8. ↑ "RDJenks, "تاريخ مشروع سكراتشباد (1977-1986)"، نشرة IBM الإخبارية، المجلد 1، العدد 3، 15 مايو 1986" (ملف PDF) . axiom-developer.org .
  9. ↑ "EUROCAL '85 | SpringerLink" . www.springer.com .
  10. ↑ " [ مطور أكسيوم ] اقتراح متواضع" . lists.nongnu.org .
  11. ↑ "التاريخ — فريكاس" . fricas.github.io .
  12. ↑ "حالة تنفيذ برنامج MathAction Risch" . wiki.fricas.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أكتوبر 2021 .

متعلق ب: