مؤشر الهندسة

في كيمياء التناسق وعلم البلورات ، يُعدّ مؤشر الهندسة أو المعامل البنيوي ( τ ) رقمًا يتراوح بين 0 و1، ويشير إلى هندسة مركز التناسق. وقد طُوّر أول معامل من هذا النوع للمركبات خماسية التناسق عام 1984. ^{[ 1 ]} لاحقًا، طُوّرت معاملات للمركبات رباعية التناسق. ^{[ 2 ]}

ولتمييز ما إذا كانت هندسة مركز التنسيق ثنائية الهرم المثلثي أو الهرم المربع، تم اقتراح المعلمة τ ₅ (في الأصل τ فقط) بواسطة Addison et al. : ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \tau _{5}={\frac {\beta -\alpha }{60^{\circ }}}\approx -0.01667\alpha +0.01667\beta }$

حيث: β > α هما أكبر زاويتي تكافؤ لمركز التنسيق.

عندما تكون قيمة τ ₅ قريبة من الصفر، يكون الشكل الهندسي مشابهاً للهرم المربع، بينما إذا كانت قيمة τ ₅ قريبة من الواحد، يكون الشكل الهندسي مشابهاً للهرم الثلاثي المزدوج:

في عام 2007، طوّر هاوزر وآخرون المعامل τ ₄ المماثل للتمييز بين ما إذا كانت هندسة مركز التنسيق مربعة مستوية أو رباعية الأوجه. ^{[ 2 ]} الصيغة هي:

${\displaystyle \tau _{4}={\frac {360^{\circ }-(\alpha +\beta )}{360^{\circ }-2\theta }}\approx -0.00709\alpha -0.00709\beta +2.55}$

حيث: α و β هما أكبر زاويتي تكافؤ لمركز التنسيق؛ θ = cos ⁻¹ (− 1 ⁄ 3 ) ≈ 109.5° هي زاوية رباعية الأوجه.

عندما تقترب _قيمة τ₄ من الصفر _، يكون الشكل الهندسي مشابهًا للمربع المستوي، بينما إذا اقتربت من الواحد، يكون الشكل الهندسي مشابهًا للرباعي الأوجه. مع ذلك، وعلى عكس _{المعامل} τ₅ ، لا يميز هذا المعامل بين الزاويتين α و β ، لذا قد تتشابه قيم τ₄ في هياكل ذات أشكال هندسية مختلفة اختلافًا كبيرًا . وللتغلب على هذه المشكلة، طوّر أوكونيوسكي وآخرون في عام ٢٠١٥ المعامل τ₄′ الذي يأخذ _{قيمًا مشابهة} لـ τ₄ ولكنه يميز ^بين الهياكل المدروسة بشكل أفضل : _[ ^{٣ ]}

${\displaystyle \tau _{4}'={\frac {\beta -\alpha }{360^{\circ }-\theta }}+{\frac {180^{\circ }-\beta }{180^{\circ }-\theta }}\approx -0.00399\alpha -0.01019\beta +2.55}$

حيث: β > α هما أكبر زاويتي تكافؤ لمركز التنسيق؛ θ = cos ⁻¹ (− 1 ⁄ 3 ) ≈ 109.5° هي زاوية رباعية الأوجه.

تشير القيم القصوى لـ _τ₄ و τ₄ ′ _إلى نفس البنية الهندسية تمامًا، إلا أن τ₄′ تكون دائمًا أقل من أو تساوي τ₄، مما يجعل الانحراف عن البنية الرباعية الأوجه المثالية أكثر وضوحًا. إذا كانت قيمة المعامل τ₄′ منخفضة _في المركب الرباعي الأوجه ، _فينبغي التحقق من _وجود تفاعلات إضافية ضمن مجال التناسق . على سبيل المثال، في مركبات الزئبق (II)، تم اكتشاف تفاعلات Hg··· π بهذه الطريقة. ^{[ 4 ]}

• يمكن العثور هنا على تطبيق ويب لتحديد مؤشرات الهندسة الجزيئية بناءً على ملفات هيكلية ثلاثية الأبعاد .