قوانين جراسمان (علم الألوان)

تصف قوانين جراسمان النتائج التجريبية حول كيفية ربط إدراك خليط من الأضواء الملونة (أي الأضواء التي تحفز نفس المنطقة على الشبكية) المكونة من توزيعات طاقة طيفية مختلفة ببعضها البعض جبريًا في سياق مطابقة الألوان. اكتشف هيرمان جراسمان ^[1] هذه "القوانين" في الواقع مبادئ تستخدم للتنبؤ باستجابات مطابقة الألوان لتقريب جيد في الرؤية الضوئية والرؤية المتوسطة . وقد فحص عدد من الدراسات كيف ولماذا تقدم تنبؤات ضعيفة في ظل ظروف معينة. ^{[2] [3]}

تم وصف القوانين الأربعة في النصوص الحديثة ^[5] بدرجات متفاوتة من التدوين الجبري وتم تلخيصها على النحو التالي (قد يختلف الترقيم الدقيق والتعريفات التكميلية عبر المصادر ^[6] ):

---

القانون الأول :	يظهر ضوءان ملونان مختلفين إذا اختلفا في الطول الموجي السائد أو السطوع أو النقاء . النتيجة المترتبة على ذلك: لكل ضوء ملون يوجد ضوء بلون مكمل بحيث يؤدي خليط الضوءين إما إلى إزالة تشبع المكون الأكثر كثافة أو إعطاء ضوء غير ملون (رمادي/أبيض).
القانون الثاني :	يتغير مظهر خليط الضوء المصنوع من مكونين إذا تغير أي من المكونين. النتيجة المترتبة على ذلك: خليط من ضوءين ملونين غير متكاملين ينتج عنه خليط يختلف في اللون مع شدة كل ضوء وفي التشبع وفقًا للمسافة بين درجات كل ضوء.
القانون الثالث :	توجد أضواء ذات توزيعات طاقة طيفية مختلفة ولكنها تبدو متطابقة. النتيجة الأولى: يجب أن يكون لهذه الأضواء المتطابقة تأثيرات متطابقة عند إضافتها إلى خليط من الضوء. النتيجة الثانية: يجب أن يكون لهذه الأضواء المتطابقة تأثيرات متطابقة عند طرحها (أي ترشيحها) من خليط من الضوء.
القانون الرابع :	شدة الضوء المختلط هي مجموع شدة مكوناته، وهو ما يعرف أيضًا بقانون أبني.

---

تستلزم هذه القوانين تمثيلًا جبريًا للضوء الملون. ^[7] بافتراض أن الشعاع 1 و2 لكل منهما لون، ويختار المراقب نقاط القوة للضوء الأساسي التي تطابق الشعاع 1 ونقاط القوة للضوء الأساسي التي تطابق الشعاع 2، فإذا تم دمج الشعاعين، فإن القيم المتطابقة ستكون مجموع المكونات. على وجه التحديد، ستكون ، حيث: ${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})}$${\displaystyle (R_{2},G_{2},B_{2})}$${\displaystyle (R,G,B)}$

${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}\,}$

${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}\,}$

${\displaystyle B=B_{1}+B_{2}\,}$

يمكن التعبير عن قوانين جراسمان في شكل عام من خلال القول بأنه بالنسبة للون معين مع توزيع طاقة طيفية فإن إحداثيات RGB تُعطى بواسطة: ${\displaystyle I(\lambda )}$

${\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda }$

لاحظ أن هذه خطية في ؛ الوظائف هي وظائف مطابقة الألوان بالنسبة للأوليات المختارة. ${\displaystyle I}$${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )}$

• مساحة اللون
• مساحة الألوان CIE 1931