نظرية هاردي

في الرياضيات ، تُعد نظرية هاردي نتيجة في التحليل المركب تصف سلوك الدوال الهولومورفية .

يترك${\displaystyle f}$لتكن دالة تحليلية على الكرة المفتوحة التي مركزها الصفر ونصف قطرها${\displaystyle R}$في المستوى المركب ، وافترض أن${\displaystyle f}$ليست دالة ثابتة . إذا عرّفنا

${\displaystyle I(r)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\!\left|f(re^{i\theta })\right|\,d\theta }$

ل${\displaystyle 0<r<R,}$إذن، هذه الدالة متزايدة تمامًا وهي دالة محدبة لـ${\displaystyle \log r}$.

• مبدأ الحد الأقصى
• نظرية هادامارد للدوائر الثلاث

• جون ب. كونواي . (1978) دوال متغير مركب واحد الجزء الأول . سبرينغر-فيرلاغ، نيويورك، نيويورك.

تتضمن هذه المقالة مواد من نظرية هاردي على موقع PlanetMath ، وهي مرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution/Share-Alike .