درجة صناعية ممتازة

الأعداد الأولية الصناعية (يعود المصطلح على ما يبدو إلى هنري كوهين ^{[ 1 ]} ) هي أعداد صحيحة لم يتم التحقق من أوليتها (أي إثباتها بدقة)، ولكنها خضعت لاختبارات أولية محتملة مثل اختبار ميلر-رابين الأولي ، والذي لديه معدل فشل إيجابي ولكنه ضئيل، أو اختبار بايلي-PSW الأولي ، والذي لا يُعرف أن أي أعداد مركبة تجتازه.

تُستخدم الأعداد الأولية الصناعية أحيانًا بدلًا من الأعداد الأولية المعتمدة في خوارزميات مثل تشفير RSA ، التي تتطلب من المستخدم توليد أعداد أولية كبيرة . يُعدّ التحقق من أولية الأعداد الكبيرة (أكثر من 100 رقم، على سبيل المثال) أصعب بكثير من إثبات أنها أعداد أولية صناعية. يمكن إنجاز الأخير بشكل فوري تقريبًا وبمعدل فشل منخفض للغاية، لدرجة أنه من غير المرجح حدوث أي فشل عمليًا. بعبارة أخرى، يُعتقد أن العدد أولي بثقة عالية جدًا، ولكنها ليست مطلقة.