المضلع المتساوي

المضلع المتساوي الأضلاع هو مضلع تنتمي أضلاعه المتبادلة إلى مجموعتين وسيطيتين من الخطوط المستقيمة ، وهما عبارة عن حزم من الخطوط مركزها نقطتان (قد تكون إحداهما نقطة اللانهاية ). أشهر مثال على المضلعات المتساوية الأضلاع هو المضلعات المستقيمة ، ويُستخدم المصطلح الأول عادةً كمرادف للثاني .

تم اشتقاق المصطلح من جذور يونانية: iso- بمعنى "متساوي، متشابه، مماثل" و thetos (موضع، مكان)، أي أن المصطلح يفترض أن يعني "مضلع ذو أضلاع موضوعة بشكل مماثل".

طُرح هذا المصطلح في السنوات الأولى للهندسة الحسابية . وقد انصبّ التركيز بشكل كبير على تطوير خوارزميات فعّالة للعمليات على المضلعات المتعامدة، نظرًا لتطبيقها المهم: تمثيل الأشكال في تصميمات أقنعة الدوائر المتكاملة، وذلك لسهولة تصميمها وتصنيعها. ولوحظ أن كفاءة العديد من الخوارزميات الهندسية للمضلعات المتعامدة لا تعتمد بالضرورة على تقاطع أضلاعها بزوايا قائمة، بل على انقسام أضلاعها بشكل طبيعي إلى مجموعتين متناوبتين (من القطع الرأسية والأفقية).

في العديد من تطبيقات الهندسة الحاسوبية، عندما تُطرح مسألة لمجموعة من المضلعات المستقيمة، يُفترض ضمنيًا في كثير من الأحيان أن هذه المضلعات لها نفس المحاذاة (في الواقع، محاذية لنفس محاور الإحداثيات المتعامدة)، وبالتالي يكون مصطلح "المضلعات المتساوية" أقل غموضًا. في سياق الهندسة الرقمية ، تكون المضلعات المتساوية عمليًا متوازية المحاور ولها إحداثيات صحيحة لرؤوسها.

مثال على مجموعة من المضلعات المتساوية التي تعمل كمجموعة من أغطية المساحة الدنيا لكائن في المستوى الرقمي لتغيير أحجام الشبكة.

• فرانكو ب. بريباراتا ومايكل إيان شاموس (1985). الهندسة الحسابية - مقدمة . سبرينغر . ISBN 0-387-96131-3الطبعة الأولى؛ الطبعة الثانية، مصححة وموسعة، 1988.الفصل الثامن: "هندسة المستطيلات"
• برابير بهاتاشاريا؛ أزرييل روزنفيلد (1990). "رموز الكفاف للمضلعات المتساوية الأبعاد". رؤية الحاسوب، الرسومات ومعالجة الصور . 50 (3): 353-363 . doi : 10.1016/0734-189X(90)90153-M .

• بن شو؛ شينغانغ لين؛ يوشو وو؛ باوزونغ يوان (1992). “تمثيل المضلع المتساوي للمعالم”. CVGIP: فهم الصورة . 56 (2): 264-268 . دوى : 10.1016 / 1049-9660(92)90042-2 .

• أريندام بيسواس؛ بارثا بهوميك؛ بهارجاب ب. بهاتاشاريا (2010). "بناء أغلفة متساوية الأبعاد لكائن رقمي: منهج توافقي". مجلة الاتصال المرئي وتمثيل الصور . 21 (4): 295-310 . doi : 10.1016/j.jvcir.2010.02.001 .