جسر كلفن

جسر كلفن ، ويُسمى أيضًا جسر كلفن المزدوج ، وفي بعض البلدان جسر طومسون ، هو أداة قياس تُستخدم لقياس المقاومات الكهربائية المجهولة التي تقل قيمتها عن 1 أوم . وهو مصمم خصيصًا لقياس المقاومات ذات الأربعة أطراف. تاريخيًا، استُخدمت جسور كلفن لقياس مقاومات التوازي لأجهزة الأميتر، ومقاومات المرجعية التي تقل قيمتها عن 1 أوم في مختبرات القياس . 

يمكن قياس المقاومات التي تزيد قيمتها عن 1 أوم تقريبًا باستخدام تقنيات متنوعة، مثل مقياس الأوم أو باستخدام قنطرة ويتستون . في هذه المقاومات، تكون مقاومة الأسلاك أو الأطراف الموصلة ضئيلة مقارنةً بقيمة المقاومة. أما بالنسبة للمقاومات التي تقل قيمتها عن 1 أوم، فتصبح مقاومة الأسلاك أو الأطراف الموصلة ذات أهمية، وتُؤخذ في الحسبان عند استخدام تقنيات القياس التقليدية.

للتغلب على مشاكل هذه المقاومات غير المرغوب فيها (المعروفة باسم " المقاومة الطفيلية ")، تُصنع المقاومات ذات القيم المنخفضة جدًا، وخاصةً المقاومات الدقيقة ومحولات التيار العالي في أجهزة قياس التيار ، على شكل مقاومات رباعية الأطراف. تحتوي هذه المقاومات على طرفين لقياس التيار وطرفين لقياس الجهد. عند الاستخدام، يمر تيار بين طرفي التيار، ولكن يُقاس فرق الجهد عبر المقاومة عند طرفي الجهد. يكون فرق الجهد المقاس ناتجًا بالكامل عن المقاومة نفسها، حيث لا تُؤخذ المقاومة الطفيلية للأسلاك التي تحمل التيار من وإلى المقاومة في الحسبان في دائرة الجهد. يتطلب قياس هذه المقاومات دائرة جسرية مصممة للعمل مع المقاومات رباعية الأطراف. هذا الجسر هو جسر كلفن. ^{[ 1 ]}

يعمل جسر كلفن بطريقة مشابهة لجسر ويتستون، ولكنه يستخدم مقاومتين إضافيتين. تُوصل المقاومتان R1 و R2 _{بالطرفين الخارجيين للجهد للمقاومة القياسية} Rs ذات الأربعة أطراف _، والمقاومة المجهولة _Rx ( المشار إليها بـ _P1 و P′1 في الرسم التخطيطي). تُشكل المقاومات Rs _{و Rx} و R1 و R2 _{في جوهرها} جسر ويتستون. في هذا الترتيب، تقع المقاومة الطفيلية للجزء العلوي من Rs والجزء السفلي من _Rx خارج نطاق قياس الجهد في الجسر ، وبالتالي لا تُؤخذ في الحسبان _{عند القياس. مع ذلك، فإن الوصلة بين Rs وRx (Rpar )} تُدرج ضمن نطاق _قياس الجهد في _{الدائرة} ، وبالتالي قد تؤثر على دقة النتيجة . للتغلب على هذه المشكلة، يشكل زوج ثانٍ من المقاومات _R′1 و R′2 _زوجًا ثانيًا من أذرع الجسر (ومن هنا جاء مصطلح "الجسر المزدوج")، ويتم توصيلهما بأطراف الجهد الداخلية للمقاومتين Rs و Rx ( المشار إليهما بـ _P2 و _P′2 في _{الرسم التخطيطي} ) . ويتم توصيل الكاشف D ^{بين نقطة} _اتصال ^R1 و _R2 ونقطة اتصال R′1 و _R′2 . _[ 2 ]

معادلة توازن هذا الجسر معطاة بالمعادلة

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}+{\frac {R_{\text{par}}}{R_{s}}}\cdot {\frac {R'_{1}}{R'_{1}+R'_{2}+R_{\text{par}}}}\cdot \left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R'_{2}}{R'_{1}}}\right)}$

في دائرة جسرية عملية، تُضبط نسبة R′1 إلى R′2 لتكون مساوية لنسبة R1 إلى R2 (وفي معظم التصاميم، _R1 = R′1 و R2 = R′2 _{) .} ونتيجة لذلك، يصبح الحد الأخير من المعادلة أعلاه صفرًا _، وتصبح _معادلة التوازن _كما يلي :

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

إعادة الترتيب لجعل R _× الموضوع

${\displaystyle R_{x}=R_{2}\cdot {\frac {R_{s}}{R_{1}}}}$

تم حذف المقاومة الطفيلية R _par من معادلة التوازن، ولا يؤثر وجودها على نتيجة القياس. هذه المعادلة هي نفسها المستخدمة في قنطرة ويتستون المكافئة وظيفيًا.

في الاستخدام العملي، يمكن ضبط قيمة التيار B بحيث يمر عبر المقاومتين Rs وRx تيارًا مساويًا أو قريبًا من تيار التشغيل المقنن للمقاومة الأصغر. يساهم ذلك في تقليل أخطاء القياس. لا يمر هذا التيار عبر جسر القياس نفسه. يمكن أيضًا استخدام هذا الجسر لقياس المقاومات ذات التصميم التقليدي ثنائي الأطراف. يتم توصيل وصلات جهد الجسر بالقرب من أطراف المقاومة قدر الإمكان. وبالتالي، فإن أي قياس سيستبعد جميع مقاومة الدائرة التي لا تقع ضمن نطاق وصلات الجهد.

تعتمد دقة القياسات التي تُجرى باستخدام هذه القنطرة على عدد من العوامل. وتُعد دقة المقاومة القياسية ( Rs ₎ ذات أهمية قصوى. كما أن مدى تقارب نسبة R1 إلى _R2 مع نسبة R′1 إلى R′2 مهم _{أيضًا . وكما هو موضح أعلاه، إذا كانت النسبة متطابقة تمامًا} ، _فإن الخطأ الناتج عن المقاومة الطفيلية ( Rpar ) يُلغى. في القنطرة العملية، يُسعى إلى جعل هذه النسبة متقاربة قدر الإمكان، ولكن من غير الممكن جعلها _{متطابقة} تمامًا . إذا _كان الفرق في النسبة صغيرًا بما يكفي، فإن الحد الأخير من معادلة التوازن أعلاه يصبح صغيرًا لدرجة يمكن إهماله. كما تزداد دقة القياس بضبط التيار المار عبر Rs و _Rx ليكون بأكبر قيمة تسمح بها سعة هاتين المقاومتين . وهذا يُعطي أكبر فرق جهد بين أقرب وصلات الجهد ( R2 و R′2 _{) لهاتين المقاومتين} ، وبالتالي جهدًا _كافيًا ليُحدث التغيير في R′1 و _R′2 أقصى تأثير _له .

كانت جسور كلفن التجارية تستخدم في البداية مقاييس التيار الكهربائي الجلفانومترية، والتي استُبدلت لاحقًا بمقاييس التيار الكهربائي الميكروية ، وكان ذلك عاملًا مُحددًا للدقة عندما يقترب فرق الجهد من الصفر. وقد تحقق مزيد من التحسين في الدقة باستخدام كواشف صفرية ذات حساسية نانوفولت.

توجد بعض الجسور التجارية التي تصل دقتها إلى أفضل من 2% لنطاقات المقاومة من 1 ميكروأوم إلى 25 أوم. أحد هذه الأنواع موضح أعلاه. أما أجهزة القياس الرقمية الحديثة فتتجاوز دقتها 0.25%.

تُصنع جسور المختبرات عادةً باستخدام مقاومات متغيرة عالية الدقة في ذراعي الجهد، مما يُحقق دقةً مناسبةً لمعايرة المقاومات القياسية. في هذا التطبيق، ستكون المقاومة "القياسية" ( R_{_s} ) في الواقع من النوع دون القياسي (أي مقاومة ذات دقة أفضل بعشر مرات تقريبًا من الدقة المطلوبة للمقاومة القياسية المراد معايرتها). في هذه الحالة، يُؤدي الخطأ الناتج عن عدم تطابق النسبة في ذراعي الجهد إلى أن وجود المقاومة الطفيلية ( R _{_par)} قد يُؤثر بشكل كبير على الدقة العالية المطلوبة. ولتقليل هذه المشكلة، صُممت توصيلات التيار للمقاومة القياسية ( R _{_x} )، والمقاومة دون القياسية ( R _{_s} )، والتوصيل بينهما ( R _{_par} ) لتكون ذات مقاومة منخفضة قدر الإمكان، كما أن التوصيلات في كل من المقاومات والجسر تُشبه قضبان التوصيل الكهربائية أكثر من الأسلاك.

تتضمن بعض أجهزة قياس المقاومة جسور كلفن للحصول على نطاقات قياس واسعة. أما الأجهزة المستخدمة لقياس قيم المقاومة المنخفضة (أقل من أوم) فتُعرف عادةً باسم أجهزة قياس المقاومة المنخفضة، أو أجهزة قياس المقاومة بالمللي أوم، أو أجهزة قياس المقاومة بالميكرو أوم، وما إلى ذلك.

• جونز، لاري د.؛ تشين، أ. فوستر (1991)، الأجهزة والقياسات الكهربائية ، برنتيس هول، ISBN 978-013248469-5

• الوسائط المتعلقة بجسر طومسون على ويكيميديا ​​كومنز
• فصل دوائر قياس التيار المستمر من كتاب دروس في الدوائر الكهربائية المجلد 1 DC وسلسلة دروس في الدوائر الكهربائية .
• مناقشة القياسات الطرفية الأربعة