مشكلة لانداو-ليفيتش

في ديناميكا الموائع ، يصف تدفق لاندو-ليفيتش ، أو مسألة لاندو-ليفيتش، التدفق الناتج عن صفيحة متحركة تُسحب من سطح سائل. يُستخدم تدفق لاندو-ليفيتش على نطاق واسع في طلاء الأغشية الرقيقة . وقد وصف ليف لاندو وفينيامين ليفيتش حل هذه المسألة عام ١٩٤٢. ^{[ ١ ] [ ٢ ] [ ٣ ]} تفترض المسألة أن الصفيحة تُسحب من السائل ببطء، بحيث تكون القوى الثلاث الرئيسية المتوازنة هي: قوة اللزوجة، وقوة الجاذبية، وقوة التوتر السطحي.

قسّم لاندو وليفيتش نظام التدفق بأكمله إلى نظامين: نظام سفلي ونظام علوي. في النظام السفلي، الأقرب إلى سطح السائل، يُفترض أن التدفق ساكن، مما يؤدي إلى مسألة معادلة يونغ-لابلاس (سطح مستوٍ ساكن). أما في المنطقة العلوية البعيدة عن سطح السائل، فيكون سُمك طبقة السائل الملتصقة بالصفيحة ضئيلاً للغاية، ونظرًا لانخفاض سرعة الصفيحة، يخضع هذا النظام لتقريب نظرية التزييت . ثم تُطابق حلول هاتين المسألتين باستخدام طريقة التوسعات التقاربية المتطابقة .