قطع ناقص ماك آدم

في دراسة رؤية الألوان ، يُعرَّف قطع ماك آدم الناقص بأنه منطقة على مخطط اللونية تحتوي على جميع الألوان التي لا يمكن للعين البشرية العادية تمييزها عن اللون الموجود في مركز القطع الناقص. وبالتحديد، هو الانحراف المعياري لعدد من تطابقات الألوان التجريبية مع اللون المركزي. وبافتراض توزيع طبيعي ثنائي المتغيرات لنقاط التطابق هذه، فإن قطع ماك آدم الناقص يحتوي على حوالي 39% من نقاط تطابق الألوان. ويحتوي قطع ماك آدم الناقص ذو الانحراف المعياري المضاعف (2X) على حوالي 86% من نقاط التطابق، بينما يحتوي قطع ماك آدم الناقص ذو الانحراف المعياري الثلاثي (3X) على حوالي 99% من نقاط التطابق. ويُعتبر الحد الأدنى للاختلافات الملحوظة في اللونية عمومًا هو قطع ماك آدم الناقص ذو الانحراف المعياري الثلاثي (3X). ^{[ 1 ]} يستخدم مطابقة الألوان بالانحراف المعياري في إضاءة LED الانحرافات النسبية لقطع ماك آدم الناقص لوصف دقة لون مصدر الضوء. ^{[ 2 ]}

في دراسة إدراك الألوان، من الضروري تطوير طريقة لتحديد لون معين بحيث يمكن تمييزه عن جميع الألوان الأخرى. وقد وُجد أن ثلاثة عناصر ضرورية لتحديد لون معين. فالنسب النسبية للأحمر والأخضر والأزرق في اللون تُحدده بدقة. وقد تناول عدد من الباحثين هذه المسألة لأول مرة في ثلاثينيات القرن العشرين، وتمت صياغة نتائجهم في تحديد فضاء ألوان CIE XYZ .

يمكن استخدام مفهوم فضاء اللون بالمثل لتحديد مدى بُعد لون عن آخر. وقد تناول الباحثون هذا السؤال تحديدًا منذ عهد هيلمهولتز وشرودنغر ، [ ^{3 ]} ولاحقًا في التطبيقات الصناعية، ^{[ 4 ]} لكن تجارب رايت وبيت، ^{[ 5 ]} وديفيد ماك آدم قدمت دعمًا تجريبيًا بالغ ^{الأهمية} .

أجرى ماك آدم تجربةً قام فيها مُراقبٌ مُدرَّبٌ برؤية لونين مختلفين، عند مستوى إضاءة ثابت تقريبًا يبلغ حوالي 48  شمعة/م² ^. كان أحد اللونين (لون "الاختبار") ثابتًا، بينما كان بإمكان المُراقب تعديل اللون الآخر، وطُلب منه تعديل هذا اللون حتى يُطابق لون الاختبار. لم يكن هذا التطابق مثاليًا، بالطبع، لأن العين البشرية، كأي أداة أخرى، لها دقة محدودة. مع ذلك، وجد ماك آدم أن الانحراف المعياري للتطابقات التي أجراها المُراقب يقع ضمن قطع ناقص على مخطط اللونية CIE 1931. أُجريت القياسات عند 25 نقطة على مخطط اللونية، ووُجد أن حجم واتجاه القطع الناقصة على المخطط يختلفان اختلافًا كبيرًا تبعًا للون الاختبار. ^{[ 6 ]} هذه القطع الناقصة الـ 25 التي قاسها ماك آدم، لمُراقب مُحدد، مُوضَّحة على مخطط اللونية أعلاه.

يُعد مفهوم "أشكال القطع الناقص للتمييز" في فضاء الألوان ثلاثي الأبعاد مفهومًا أكثر عمومية، ويشمل قدرة المُشاهد على التمييز بين درجتي إضاءة مختلفتين لنفس اللون. ^{[ 7 ]} وقد أُجريت هذه القياسات، من بين آخرين، بواسطة براون وماك آدم عام 1949، ^{[ 8 ]} وديفيدسون عام 1951، ^{[ 9 ]} وبراون عام 1957، ^{[ 10 ]} وويزيكي وفيلدر عام 1971. ^{[ 11 ]} ووجد أن أشكال القطع الناقص للتمييز تُنتج أشكالًا ثابتة نسبيًا في فضاء اللونية لدرجات الإضاءة بين 3 و30  شمعة/ ^م² . ^{[ 8 ]}

في التجربة الأصلية التي أجراها ماك آدم، حُدِّد مجال الرؤية بدرجتين ^{[ 1 ]،} مما أعطى تقديرات القطع الناقص عند نقطة الرؤية المركزية. وقد تناول بحث حديث اعتماد تمييز الألوان على الانحراف المركزي باستخدام جهاز الواقع الافتراضي ^{[ 12 ]} . وكما هو متوقع، يزداد حجم القطع الناقص للتمييز مع ازدياد الانحراف المركزي، لأن حدة البصر البشري تنخفض بشكل حاد مع ازدياد الانحراف المركزي. كما طورت الدراسة نموذجًا حسابيًا يتنبأ بشكل القطع الناقص بناءً على لون الاختبار والانحراف المركزي. ثم يُستخدم هذا النموذج الحسابي لضبط ألوان البكسل في مسار العرض بشكل مدروس لتوفير طاقة الشاشة، نظرًا لارتباط طاقة شاشات OLED ارتباطًا وثيقًا باللون. وقد تبين أنه يمكن توفير ما يصل إلى 20% من الطاقة الديناميكية للشاشة دون التأثير على جودة الإدراك البصري.

أكدت نتائج ماك آدم الشكوك السابقة بإمكانية قياس اختلاف اللون باستخدام مقياس في فضاء اللونية. وقد بُذلت عدة محاولات لتعريف فضاء لوني أقل تشوهًا من فضاء CIE XYZ. ^{[ 13 ]} ومن أبرز هذه المحاولات فضاءا CIELUV و CIELAB . ورغم أن كلا الفضاءين أقل تشوهًا من فضاء CIE XYZ، إلا أنهما ليسا خاليين تمامًا من التشوه. وهذا يعني أن أشكال ماك آدم الإهليلجية تصبح شبه دائرية (ولكن ليس تمامًا) في هذين الفضاءين.

باستخدام مقياس معلومات فيشر ، بحث دا فونسيكا وآخرون ^{[ 14 ]} مدى إمكانية اشتقاق أشكال ماك آدم الناقصة من دوال استجابة مستقبلات الضوء في الشبكية. وباستخدام نموذج ثلاثي المعاملات، تبيّن أن خصائص امتصاص مستقبلات الضوء تفسر ما يقارب 87% من تباين قدرة الإنسان على تمييز الألوان، كما تم اختباره في تجارب سلوكية سابقة.

• موتر متري
• مؤشر تيسو ، المستخدم لتوصيف التشوهات في إسقاطات الخرائط
• مسافة ماهالانوبيس ، باستخدام التغاير لإنشاء مقياس

• تم رسم أشكال ماك آدم الإهليلجية باستخدام حزمة بايثون "colour-science": في CIE 1960 UCS ؛ في CIE 1976 UCS .