العدالة القصوى والدنيا

في شبكات الاتصالات ، وتعدد الإرسال وتقسيم الموارد النادرة، يقال إن العدالة القصوى الدنيا تتحقق من خلال التخصيص إذا وفقط إذا كان التخصيص ممكنًا، ومحاولة زيادة تخصيص أي مشارك تؤدي بالضرورة إلى انخفاض تخصيص مشارك آخر لديه تخصيص مساوٍ أو أصغر.

في تقنية الإرسال المتعدد الإحصائي بأفضل جهد ، تُستخدم غالبًا سياسة جدولة "الأسبقية لمن يصل أولًا " (FCFS). وتكمن ميزة خوارزمية العدالة القصوى الدنيا على خوارزمية FCFS في أنها تُسهم في تنظيم حركة البيانات ، ما يعني أن التدفق غير المنتظم، الذي يتكون من حزم بيانات كبيرة أو دفعات من حزم متعددة، سيؤثر سلبًا على نفسه فقط دون التأثير على التدفقات الأخرى. وبالتالي، يتم تجنب ازدحام الشبكة إلى حد ما.

يُعدّ نظام الطابور العادل مثالاً على خوارزمية جدولة الحزم العادلة القصوى الدنيا لشبكات الإرسال المتعدد الإحصائي وشبكات أفضل جهد، حيث يُعطي أولوية الجدولة للمستخدمين الذين حققوا أقل معدل بيانات منذ بدء نشاطهم. في حالة حزم البيانات متساوية الحجم، تُعتبر جدولة التناوب الدوري عادلة قصوى دنيا.

بشكل عام، توفر سياسات مشاركة الموارد التي تتسم بانخفاض مستوى العدالة (انظر مقاييس العدالة ) معدل نقل بيانات مرتفعًا، ولكنها تفتقر إلى استقرار جودة الخدمة، ما يعني أن جودة الخدمة المُحققة تتفاوت بمرور الوقت تبعًا لسلوك المستخدمين الآخرين. وإذا كان هذا التذبذب حادًا، فقد يؤدي إلى استياء المستخدمين الذين سيختارون خدمة اتصالات أخرى أكثر استقرارًا.

تؤدي سياسة المشاركة العادلة للموارد (Max-min) إلى زيادة متوسط ​​الإنتاجية (أو كفاءة الطيف في الشبكات اللاسلكية) وتحسين استخدام الموارد مقارنةً بسياسة المشاركة المتساوية التي تحافظ على العمل. في حالة المشاركة المتساوية، قد لا تتمكن بعض تدفقات البيانات من استخدام حصتها العادلة من الموارد. تمنع سياسة المشاركة المتساوية أي تدفق بيانات من الحصول على موارد أكثر من أي تدفق آخر، ومن استغلال الموارد المتاحة في الشبكة.

من جهة أخرى، يوفر مبدأ العدالة بين الحدين الأقصى والأدنى معدل نقل بيانات أقل من إدارة موارد معدل النقل الأقصى ، حيث تُخصص كامل السعة المتاحة للتدفقات الأقل تكلفة، وقد لا تتبقى أي سعة للتدفقات الأكثر تكلفة. في الشبكات اللاسلكية ، عادةً ما يكون المستخدم ذو معدل النقل المرتفع محطة متنقلة بعيدة عن المحطة الأساسية، معرضة لتوهين إشارة عالٍ. مع ذلك، قد تؤدي سياسة معدل النقل الأقصى إلى حرمان التدفقات ذات معدل النقل المرتفع من مواردها، مما قد يُقلل من رضا المستخدمين.

يُعدّ التوزيع العادل للموارد حلاً وسطاً بين التوزيع العادل الأمثل (الحد الأقصى الأدنى) وجدولة الإنتاجية القصوى ، حيث تُقسّم الموارد بهدف تحقيق تكلفة متساوية لكل مستخدم، أو تقليل الحد الأقصى للتكلفة لكل وحدة بيانات. في التوزيع العادل، تحقق تدفقات البيانات المكلفة جودة خدمة أقل من غيرها، لكنها لا تعاني من نقص الموارد. أما التوزيع العادل الأمثل (الحد الأقصى الأدنى) فيؤدي إلى جودة خدمة أكثر استقراراً، وبالتالي، ربما، إلى رضا أكبر من المستخدمين.

يفترض مبدأ العدالة القصوى الدنيا في شبكات الاتصالات أن الموارد (قدرات روابط الاتصال) يتم تخصيصها للتدفقات مسبقًا، على عكس شبكات بذل الجهد الأفضل .

لنفترض وجود i من تدفقات البيانات ، والتي تُسمى أحيانًا المستخدمين أو المصادر . لكل تدفق بيانات عقدة ابتدائية محددة، وعقدة وجهة، ومعدل بيانات مطلوب. يمكن تقسيم التدفق على مساره عبر الشبكة بين روابط "متوازية"، في مخطط موازنة الأحمال .

متجه تخصيص x الذي يمثل إحداثيه i التخصيص للتدفق i ، أي المعدل الذي يُسمح للمستخدم i بإصدار البيانات به.

يُعتبر تخصيص المعدل س "عادلاً من حيث الحد الأقصى والحد الأدنى" إذا وفقط إذا كان رفع أي معدل ضمن نطاق التخصيصات الممكنة يتطلب خفض معدل أدنى منه. وبحسب طبيعة المسألة، قد يوجد تخصيص عادل من حيث الحد الأقصى والحد الأدنى أو لا يوجد. ولكن إن وُجد، فهو تخصيص فريد.

يُستمد اسم "الحد الأقصى الأدنى" من فكرة أن معدل التدفقات الأصغر (أو الدنيا) هو ما يتم رفعه إلى أقصى حد ممكن بواسطة الخوارزمية. ولذلك، نعطي أولوية نسبية أعلى للتدفقات الصغيرة. فقط عندما يطلب تدفق ما استهلاكًا يتجاوز نسبة سعة الرابط إلى عدد التدفقات (C/N)، يكون معرضًا لخطر تقييد عرض النطاق الترددي الخاص به بواسطة الخوارزمية.

• مقياس العدالة
• الجدولة في أنظمة التشغيل متعددة المهام
• قاعدة الاختيار الاجتماعي القائمة على المساواة - الاختيار بين البدائل بناءً على مبدأ الحد الأقصى والأدنى
• عدالة الموارد المهيمنة - تعميم لعدالة الحد الأقصى والأدنى ليشمل موارد متعددة

• خوارزمية التوزيع العادل للحد الأقصى والأدنى