جزء الخليط

نسبة الخليط (${\displaystyle Z}$يُستخدم مصطلح (نسبة الكسر) في دراسات الاحتراق لقياس الكسر الكتلي لأحد تياري خليط مُكوّن من تيارين تغذية، أحدهما تيار الوقود والآخر تيار المؤكسد. ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُسمح بوجود غازات خاملة في كلا تياري التغذية. ^{[ 3 ]} عادةً ما يتم تطبيع تعريف نسبة الكسر بحيث تقترب من الواحد في تيار الوقود ومن الصفر في تيار المؤكسد. ^{[ 4 ]} يُستخدم متغير نسبة الكسر عادةً كبديل للإحداثي الفيزيائي العمودي على سطح اللهب، في الاحتراق غير المُسبق الخلط.

لنفترض مسألة ذات تدفقين، حيث يمثل أحد أجزاء الحدود تدفق الوقود بنسبة كتلة الوقود.${\displaystyle Y_{F}=Y_{F,F}}$وجزء آخر من الحدود يمثل تيار المؤكسد مع نسبة كتلة المؤكسد${\displaystyle Y_{O}=Y_{O,O}}$على سبيل المثال، إذا كان تيار المؤكسد هو الهواء وتيار الوقود يحتوي على الوقود فقط، فإن${\displaystyle Y_{O,O}=0.232}$و${\displaystyle Y_{F,F}=1}$بالإضافة إلى ذلك، افترض عدم وجود أكسجين في تيار الوقود وعدم وجود وقود في تيار المؤكسد.${\displaystyle s}$لتكن كتلة الأكسجين اللازمة لاحتراق وحدة كتلة من الوقود (بالنسبة لغاز الهيدروجين ،${\displaystyle s=8}$ولـ${\displaystyle \mathrm {C} _{m}\mathrm {H} _{n}}$الألكانات ،${\displaystyle s=32(m+n/4)/(12m+n)}$^{[ 5 ]} ). أدخل كسور الكتلة المُقاسة على النحو التالي:${\displaystyle y_{F}=Y_{F}/Y_{F,F}}$و${\displaystyle y_{O}=Y_{O}/Y_{O,O}}$ثم يُعرَّف جزء الخليط على النحو التالي:

${\displaystyle Z={\frac {Sy_{F}-y_{O}+1}{S+1}}}$

أين

${\displaystyle S={\frac {sY_{F,F}}{Y_{O,O}}}}$

يمثل معامل التكافؤ ، المعروف أيضًا بنسبة التكافؤ الكلية . على حدود تيار الوقود،${\displaystyle y_{F}=1}$و${\displaystyle y_{O}=0}$بما أنه لا يوجد أكسجين في تيار الوقود، وبالتالي${\displaystyle Z=1}$وبالمثل، على حدود تيار المؤكسد،${\displaystyle y_{F}=0}$و${\displaystyle y_{O}=1}$لهذا السبب.${\displaystyle Z=0}$في أي مكان آخر ضمن نطاق المزج،${\displaystyle 0<Z<1}$نسبة الخليط هي دالة لكل من الإحداثيات المكانية${\displaystyle \mathbf {x} }$والوقت${\displaystyle t}$، أي،${\displaystyle Z=Z(\mathbf {x} ,t).}$

في نطاق المزج، توجد أسطح مستوية حيث يختلط الوقود والأكسجين بنسب متكافئة. يتميز هذا السطح بخصوصية في الاحتراق لأنه يمثل موضع اللهب الانتشار. ويُحدد المستوى الثابت لهذا السطح من المعادلة.${\displaystyle Z(\mathbf {x} ,t)=Z_{s}}$، أين${\displaystyle Z_{s}}$يُطلق عليه اسم نسبة الخليط المتكافئ، والتي يتم الحصول عليها عن طريق تحديد${\displaystyle Y_{F}=Y_{O}=0}$(لأنه إذا تفاعلت لاستهلاك الوقود والأكسجين، فلن يتم استهلاك كل من الوقود والأكسجين بالكامل إلا في المواقع المتكافئة) في تعريف${\displaystyle Z}$للحصول على

${\displaystyle Z_{s}={\frac {1}{S+1}}}$.

عندما لا يحدث تفاعل كيميائي، أو عند الأخذ في الاعتبار الجانب غير المحترق من اللهب، فإن الكسر الكتلي للوقود والمؤكسد هو${\displaystyle y_{F,u}=Z}$و${\displaystyle y_{O,u}=1-Z}$(الرمز السفلي)${\displaystyle u}$(يشير إلى الخليط غير المحترق). وهذا يسمح بتحديد نسبة تكافؤ الوقود والهواء المحلية.${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi ={\frac {sY_{F,u}}{Y_{O,u}}}={\frac {Sy_{F,u}}{y_{O,u}}}.}$

تُعدّ نسبة التكافؤ المحلية كميةً مهمةً في الاحتراق المُسبق جزئيًا. وتُعطى العلاقة بين نسبة التكافؤ المحلية ونسبة الخليط بالمعادلة التالية:

${\displaystyle \phi ={\frac {SZ}{1-Z}}\qquad \Rightarrow \qquad Z={\frac {\phi }{S+\phi }}.}$

نسبة الخليط المتكافئ${\displaystyle Z_{s}}$الموقع المحدد سابقًا هو الموقع الذي تكون فيه نسبة التكافؤ المحلية${\displaystyle \phi =1}$.

في الاحتراق المضطرب، توجد كمية تسمى معدل تبديد الكمية القياسية${\displaystyle \chi }$يُستخدم زمن الانتشار المميز، الذي يُقاس بوحدات زمن معكوس، لتعريف زمن الانتشار المميز. ويُعطى تعريفه بالصيغة التالية:

${\displaystyle \chi =2D|\nabla Z|^{2}}$

أين${\displaystyle D}$يمثل معامل انتشار الكمية القياسية. وقيمته القياسية هي${\displaystyle \chi _{s}=2D_{s}|\nabla Z|_{s}^{2}}$.

قدم أمابل لينان نسبة خليط معدلة في عام 1991 ^{[ 6 ] [ 7 ]} مناسبة للأنظمة التي يكون فيها للوقود والمؤكسد أرقام لويس مختلفة . إذا${\displaystyle Le_{F}}$و${\displaystyle Le_{O_{2}}}$إذا كان و هما رقم لويس للوقود والمؤكسد على التوالي، فإن نسبة خليط لينان تُعرَّف على النحو التالي:

${\displaystyle {\tilde {Z}}={\frac {{\tilde {S}}y_{F}-y_{O}+1}{{\tilde {S}}+1}}}$

أين

${\displaystyle {\tilde {S}}={\frac {Le_{O}S}{Le_{F}}}.}$

نسبة الخليط المتكافئ${\displaystyle {\tilde {Z}}_{s}}$يُعطى بواسطة

${\displaystyle {\tilde {Z}}_{s}={\frac {1}{{\tilde {S}}+1}}}$.