تدوين اللوحات

في الاستدلال البايزي ، يُعدّ ترميز اللوحة طريقةً لتمثيل المتغيرات المتكررة في النموذج البياني . فبدلاً من رسم كل متغير متكرر على حدة، تُستخدم لوحة أو مستطيل لتجميع المتغيرات في رسم بياني فرعي يتكرر معًا، ويُرسم رقم على اللوحة لتمثيل عدد مرات تكرار الرسم البياني الفرعي فيها. ^{[ 1 ]} وتفترض هذه الطريقة أن الرسم البياني الفرعي يتكرر عددًا معينًا من المرات، وأن المتغيرات فيه مُفهرسة برقم التكرار، وأن أي روابط تعبر حدود اللوحة تُكرر مرة واحدة لكل تكرار للرسم البياني الفرعي. ^{[ 2 ]}

في هذا المثال، ندرس تخصيص ديريشلي الكامن ، وهو شبكة بايزية تُنمذج كيفية ترابط المستندات في مجموعة النصوص موضوعيًا. يوجد متغيران غير موجودين في أي لوحة؛ α هو مُعامل التوزيع المسبق المنتظم لديريشلي على توزيعات المواضيع لكل مستند، و β هو مُعامل التوزيع المسبق المنتظم لديريشلي على توزيع الكلمات لكل موضوع.

تمثل اللوحة الخارجية جميع المتغيرات المتعلقة بوثيقة معينة، بما في ذلك${\displaystyle \theta _{i}}$، توزيع المواضيع للمستند i . يشير الحرف M في زاوية اللوحة إلى أن المتغيرات الموجودة بالداخل تتكرر M مرة، مرة واحدة لكل مستند. تمثل اللوحة الداخلية المتغيرات المرتبطة بكل من${\displaystyle N_{i}}$الكلمات في المستند رقم i :${\displaystyle z_{ij}}$يمثل توزيع الموضوع للكلمة رقم j في المستند رقم i ، و${\displaystyle w_{ij}}$هذه هي الكلمة المستخدمة فعلياً.

يمثل الحرف N الموجود في الزاوية تكرار المتغيرات في اللوحة الداخلية${\displaystyle N_{j}}$مرات، مرة واحدة لكل كلمة في المستند i . الدائرة التي تمثل الكلمات الفردية مظللة، مما يشير إلى أن كل${\displaystyle w_{ij}}$يمكن ملاحظة المتغير ، والدوائر الأخرى فارغة، مما يشير إلى أن المتغيرات الأخرى هي متغيرات كامنة . تشير الحواف الموجهة بين المتغيرات إلى التبعيات بينها: على سبيل المثال، كل${\displaystyle w_{ij}}$يعتمد على${\displaystyle z_{ij}}$و β .

ابتكر العديد من المؤلفين امتداداتٍ للتعبير عن معلوماتٍ أكثر من مجرد العلاقات الشرطية. مع ذلك، لم يصبح سوى القليل منها معيارًا. ولعلّ أكثر هذه الامتدادات شيوعًا هو استخدام المستطيلات بدلًا من الدوائر للإشارة إلى المتغيرات غير العشوائية، سواءً كانت معلماتٍ تُحسب، أو معلماتٍ فائقة مُعطاة قيمةً ثابتة (أو تُحسب باستخدام بايز التجريبي )، أو متغيراتٍ تُحسب قيمها بشكلٍ حتمي من متغيرٍ عشوائي.

يوضح الرسم البياني على اليمين بعض الاصطلاحات غير القياسية الأخرى المستخدمة في بعض مقالات ويكيبيديا (مثل بايز التبايني ):

• يتم الإشارة إلى المتغيرات التي هي في الواقع متجهات عشوائية عن طريق وضع حجم المتجه بين قوسين في منتصف العقدة.
• يتم الإشارة إلى المتغيرات التي هي في الواقع مصفوفات عشوائية بشكل مماثل عن طريق وضع حجم المصفوفة بين قوسين في منتصف العقدة، مع وجود فواصل تفصل حجم الصف عن حجم العمود.
• يتم الإشارة إلى المتغيرات الفئوية عن طريق وضع حجمها (بدون قوس) في منتصف العقدة.
• يتم الإشارة إلى المتغيرات الفئوية التي تعمل كـ "مفاتيح"، والتي تختار متغيرًا عشوائيًا واحدًا أو أكثر للشرط عليه من مجموعة كبيرة من هذه المتغيرات (مثل مكونات الخليط)، بنوع خاص من الأسهم يحتوي على خط متعرج وينتهي بتقاطع على شكل حرف T.
• يُستخدم الخط الغامق باستمرار لعقد المتجهات أو المصفوفات (ولكن ليس للعقد الفئوية).

تم تطبيق تدوين اللوحات في العديد من حزم الرسم TeX / LaTeX ، وكذلك كجزء من واجهات المستخدم الرسومية لبرامج الإحصاء البايزي مثل BUGS و BayesiaLab و PyMC . ^{[ 3 ]}