قوانين بلاتو
تصف قوانين بلاتو بنية أغشية الصابون . وقد صاغ هذه القوانين في القرن التاسع عشر الفيزيائي البلجيكي جوزيف بلاتو بناءً على ملاحظاته التجريبية. وتستند العديد من الأنماط في الطبيعة إلى الرغوة التي تخضع لهذه القوانين. [ 1 ]
وصف
تصف قوانين بلاتو شكل وتكوين أغشية الصابون على النحو التالي: [ 2 ]
- تتكون أغشية الصابون من أسطح ملساء كاملة (غير مكسورة).
- يكون متوسط انحناء جزء من غشاء الصابون ثابتًا في كل مكان عند أي نقطة على نفس قطعة غشاء الصابون.
- تلتقي أغشية الصابون دائمًا في مجموعات ثلاثية على طول حافة تسمى حدود بلاتو ، وتفعل ذلك بزاوية arccos(− 1 / 2 ) = 120°.
- تلتقي حدود الهضبة هذه في أربعة عند رأس، عند الزاوية الرباعية الأوجه arccos(− 1 / 3 ) ≈ 109.47°.
التكوينات الأخرى غير تلك التي تتوافق مع قوانين بلاتو غير مستقرة، وسرعان ما يميل الفيلم إلى إعادة ترتيب نفسه ليتوافق مع هذه القوانين. [ 3 ]
وقد أثبت جان تايلور رياضياً صحة هذه القوانين بالنسبة للأسطح الدنيا باستخدام نظرية القياس الهندسي . [ 4 ] [ 5 ]
انظر أيضاً
- معادلة يونغ-لابلاس ، التي تحكم انحناء الأسطح في غشاء الصابون
ملحوظات
- ↑ بول، 2009. الصفحات 66-71، 97-98، 291-292
- ↑ بول، 2009، ص 68
- ↑ بول، 2009. ص 66-67
- ↑ تايلور، جين إي. (1976)، "بنية التفردات في الأسطح الدنيا الشبيهة بفقاعات الصابون والأغشية الصابونية"، حوليات الرياضيات ، السلسلة الثانية، 103 (3): 489-539 ، doi : 10.2307/1970949 ، JSTOR 1970949 ، MR 0428181 .
- ↑ ألمغرين، فريدريك جيه. الابن ؛ تايلور، جين إي. (يوليو 1976)، "هندسة أغشية الصابون وفقاعات الصابون"، مجلة ساينتفك أمريكان ، 235 (1): 82-93 ، رمز Bibcode : 1976SciAm.235a..82A ، doi : 10.1038/scientificamerican0776-82.
مصادر
- بول، فيليب (2009). الأشكال. أنماط الطبيعة: نسيج في ثلاثة أجزاء . مطبعة جامعة أكسفورد. الصفحات 66-71 ، 97-98 ، 291-292 . ISBN 978-0-19-960486-9.
روابط خارجية
فئات :
- أسطح قليلة
- الفقاعات (الفيزياء)