الاسم المفرد

الدالة العددية ذات الشكل الموجب ، والمعروفة أيضًا باسم الدالة العددية ذات الشكل الموجب في بعض الأدبيات، هي دالة من الشكل

${\displaystyle f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=\sum _{k=1}^{K}c_{k}x_{1}^{a_{1k}}\cdots x_{n}^{a_{nk}}}$

حيث جميع الإحداثيات${\displaystyle x_{i}}$والمعاملات${\displaystyle c_{k}}$هي أعداد حقيقية موجبة ، والأسس${\displaystyle a_{ik}}$هي أعداد حقيقية. المجاميع الزائفة مغلقة تحت الجمع والضرب والتحجيم غير السالب.

على سبيل المثال،

${\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3})=2.7x_{1}^{2}x_{2}^{-1/3}x_{3}^{0.7}+2x_{1}^{-4}x_{3}^{2/5}}$

هو اسم مرادف.

الموجبيات المتجاورة ليست هي نفسها كثيرات الحدود ذات المتغيرات المستقلة المتعددة. يجب أن تكون أسس كثيرة الحدود أعدادًا صحيحة غير سالبة، بينما يمكن أن تكون متغيراتها المستقلة ومعاملاتها أعدادًا حقيقية اختيارية؛ في المقابل، يمكن أن تكون أسس الموجبيات المتجاورة أعدادًا حقيقية اختيارية، ولكن يجب أن تكون متغيراتها المستقلة ومعاملاتها أعدادًا حقيقية موجبة. وقد قدم هذا المصطلح كل من ريتشارد ج. دافين ، وإلمور ل. بيترسون، وكلارنس زينر في كتابهم الرائد في البرمجة الهندسية .

تُعدّ الأسماء المزدوجة حالة خاصة من الأسماء الدالة ، حيث لا تخضع الأخيرة للقيد الذي ينص على أن${\displaystyle c_{k}}$كن إيجابياً.

• ريتشارد ج. دافين؛ إلمور ل. بيترسون؛ كلارنس زينر (1967). البرمجة الهندسية . جون وايلي وأولاده. ص  278. ISBN 0-471-22370-0.
• ستيفن ب. بويد؛ ليفين فاندنبيرغ (2004). التحسين المحدب . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-83378-7.
• هارفير سينغ كاسانا؛ كريشنا ديف كومار (2004). مدخل إلى بحوث العمليات: النظرية والتطبيقات . سبرينغر. ISBN 3-540-40138-5.
• وينستوك، د.؛ أبيلباوم، ج. (2004). "التصميم الأمثل للحقول الشمسية للمجمعات الثابتة". مجلة هندسة الطاقة الشمسية . 126 (3): 898-905 . doi : 10.1115/1.1756137 .

• إس. بويد، إس. جيه. كيم، إل. فاندنبيرغ، وإيه. حسيب، دليل تعليمي حول البرمجة الهندسية