بروبالاين

للحصول على نتيجة محاذاة سلسلتين، يلزم أمران:

• دالة التشابه${\displaystyle \sigma (x,y)}$(مثلاً PAM ، BLOSUM ، ...)
• عقوبة الفجوة الأفينية :${\displaystyle g(k)=\alpha +\beta k}$

النتيجة${\displaystyle S(a)}$يُعرَّف نوع المحاذاة a على النحو التالي:

${\displaystyle S(a)=\sum _{x_{i}-y_{j}\in a}\sigma (x_{i},y_{j})+{\text{تكلفة الفجوة}}}$

الآن، النتيجة المرجحة لبولتزمان للمحاذاة أ هي:

${\displaystyle e^{\frac {S(a)}{T}}=e^{\frac {\sum _{x_{i}-y_{j}\in a}\sigma (x_{i},y_{j})+{\text{gap cost}}}{T}}=\left(\prod _{x_{i}-y_{i}\in a}e^{\frac {\sigma (x_{i},y_{j})}{T}}\right)\cdot e^{\frac {gapcost}{T}}}$

أين${\displaystyle T}$هو عامل قياس.

احتمالية حدوث محاذاة بافتراض توزيع بولتزمان تُعطى بالصيغة التالية:

${\displaystyle Pr[a|x,y]={\frac {e^{\frac {S(a)}{T}}}{Z}}}$

أين${\displaystyle Z}$هي دالة التقسيم، أي مجموع أوزان بولتزمان لجميع عمليات المحاذاة.

يترك${\displaystyle Z_{i,j}}$تشير إلى دالة التقسيم للبادئات${\displaystyle x_{0},x_{1},...,x_{i}}$و${\displaystyle y_{0},y_{1},...,y_{j}}$يتم النظر في ثلاث حالات مختلفة:

1. ${\displaystyle Z_{i,j}^{M}:}$دالة التقسيم لجميع عمليات محاذاة البادئتين اللتين تنتهيان بتطابق.
2. ${\displaystyle Z_{i,j}^{I}:}$دالة التقسيم لجميع عمليات محاذاة البادئتين اللتين تنتهيان بإدخال${\displaystyle (-,y_{j})}$.
3. ${\displaystyle Z_{i,j}^{D}:}$دالة التقسيم لجميع عمليات محاذاة البادئتين اللتين تنتهيان بحذف${\displaystyle (x_{i},-)}$.

ثم لدينا:${\displaystyle Z_{i,j}=Z_{i,j}^{M}+Z_{i,j}^{D}+Z_{i,j}^{I}}$

وأخيراً احتمالية أن تكون المواضع${\displaystyle x_{i}}$و${\displaystyle y_{j}}$يتم تكوين زوج قاعدي عن طريق:

${\displaystyle P(x_{i}-y_{j}|x,y)={\frac {Z_{i-1,j-1}\cdot e^{\frac {\sigma (x_{i},y_{j})}{T}}\cdot Z'_{i',j'}}{Z_{|x|,|y|}}}}$

${\displaystyle Z',i',j'}$وهي القيم المقابلة لإعادة الحساب${\displaystyle Z}$مع سلاسل أزواج القواعد المعكوسة.