توازن شبه مثالي

يُعد التوازن شبه المثالي تحسينًا لتوازن ناش لألعاب الشكل الموسع التي وضعها إريك فان دام . ^{[ 1 ]}

بشكل غير رسمي، يأخذ اللاعب الذي يلعب باستراتيجية من توازن شبه مثالي في الاعتبار الأخطاء الملاحظة وكذلك الأخطاء المستقبلية المحتملة لخصومه، ولكنه يفترض أنه لن يرتكب خطأ في المستقبل، حتى لو لاحظ أنه قد فعل ذلك في الماضي.

يُعد التوازن شبه المثالي تحسينًا إضافيًا للتوازن التسلسلي ، وهو بدوره يُحسَّن بواسطة التوازن الصحيح ذي الشكل الطبيعي .

جادل جان فرانسوا ميرتنز ^{[ 2 ]} بأن التوازن شبه الكامل يتفوق على مفهوم راينهارد سيلتن للتوازن الكامل ذي اليد المرتعشة في الصيغة الموسعة ، إذ يضمن التوازن شبه الكامل وصف السلوك المقبول . في المقابل، بالنسبة للعبة تصويت ثنائية اللاعبين، لا يوجد توازن كامل ذو يد مرتعشة في الصيغة الموسعة يصف السلوك المقبول لكلا اللاعبين.

يمكن وصف لعبة التصويت التي اقترحها ميرتنز على النحو التالي:

• يجب على لاعبين اختيار أحدهما لأداء مهمة بسيطة. يمكن أداء المهمة بشكل صحيح أو خاطئ. إذا أُديت بشكل صحيح، يحصل كلا اللاعبين على مكافأة قدرها 1، وإلا يحصلان على مكافأة قدرها 0. يتم الاختيار عن طريق تصويت سري. إذا صوّت كلا اللاعبين لنفس اللاعب، يُسند إليه أداء المهمة. إذا صوّت كل لاعب لنفسه، يُختار اللاعب الذي سيؤدي المهمة عشوائيًا دون إخباره بذلك. أخيرًا، إذا صوّت كل لاعب للآخر، يُسند أداء المهمة إلى لاعب آخر، دون أي احتمال لأدائها بشكل خاطئ.

في حالة التوازن شبه المثالي الفريدة للعبة، يصوّت كل لاعب لنفسه، وإذا تم انتخابه، فإنه يؤدي المهمة بشكل صحيح. وهذا هو السلوك الوحيد المسموح به . أما في أي حالة توازن مثالية ذات يد مرتعشة في شكل موسع ، فإن أحد اللاعبين على الأقل يعتقد أن احتمالية ارتعاش يده وأدائه للمهمة بشكل خاطئ لا تقل عن احتمالية ارتعاش يد اللاعب الآخر، وبالتالي يصوّت لصالحه.

يوضح المثال أن توازن اليد المرتعشة المثالي ذو الشكل الموسع ، باعتباره حدًا لتوازنات الألعاب المضطربة، يفترض ضمنيًا اتفاقًا بين اللاعبين حول الأحجام النسبية للارتعاشات المستقبلية. كما يوضح أن هذا الافتراض قد يكون غير مبرر وغير مرغوب فيه.