تعدد الأشكال الصفية

في نظرية أنواع لغات البرمجة ، يعد تعدد الأشكال الصفية نوعًا من تعدد الأشكال يسمح بكتابة برامج متعددة الأشكال هيكليًا ^{[ 1 ]} (بدلاً من اسميًا) على أنواع السجلات و/أو المتغيرات . ^{[ 2 ]}

تم تقديم نظام أنواع متعدد الأشكال للصفوف وإثبات استنتاج النوع للسجلات بواسطة ميتشل واند . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

إنّ المعالجة النظرية لتعدد أشكال الصفوف معقدة نوعًا ما بسبب الحاجة إلى وجود تسميات مميزة في السجل. أحد المناهج التي اتبعها ريمي وزملاؤه (والموجودة ضمنيًا في العرض التقديمي أدناه، والمستوحى بشكل كبير من منهج واند)، هو النظر في أنواع مختلفة من الصفوف، اعتمادًا على تسمياتها. ^{[ 2 ]}

قام جاستر وجونز بتوسيع هذا النهج ليشمل المتغيرات أيضًا، وذلك بجعل كل من مُنشئ نوع السجل ومنشئ نوع المتغير يربط بين أنواع الصفوف والأنواع. ^{[ 5 ]}

اقترح بلوم وآخرون تطوير هذا النهج خطوةً أخرى نحو مجال الامتدادات القابلة للتركيب، وذلك بإضافة "حالات من الدرجة الأولى" تُعالج بواسطة LetCCبنية لتركيب الاستمراريات في كود مطابقة الحالات. ^{[ 6 ]} بعد ذلك، استخدم مشروعان (لينكس ، كوكا) تعدد الأشكال الصفية كأساس نوعي لنظام التأثيرات الجبرية ، بهدف "التركيب الحر" للتأثيرات المُعرَّفة من قِبل المستخدم. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

يتمثل أحد الأساليب الأخرى لمعالجة مسألة التصنيفات الفريدة في توسيع النظام F باستخدام عامل "دمج متماسك"، مما ينتج عنه حسابات ذات أنواع تقاطع منفصلة . ^{[ 9 ]}

قام موريس وماكينا بتعميم أنواع الصفوف إلى نظريات الصفوف للتعامل بشكل موحد مع المفاهيم المتغيرة لتمديد (السجل) في إطار نظري واحد: على سبيل المثال، قد يرغب أحد التطبيقات في عملية التمديد للكتابة فوق الحقول الموجودة في حالة تطابق الأسماء، وقد يرغب تطبيق آخر في إبقاء كليهما قابلاً للوصول، وربما بعض مخططات العنونة القائمة على المسار وما إلى ذلك. ^{[ 10 ]}

يُعرّف نوع السجل متعدد الأشكال للصفوف قائمةً بالحقول وأنواعها المقابلة، وقائمةً بالحقول المفقودة، ومتغيرًا يُشير إلى وجود أو عدم وجود حقول إضافية. كلا القائمتين اختياريتان، ويمكن تقييد المتغير. تحديدًا، قد يكون المتغير "فارغًا"، مما يُشير إلى عدم إمكانية وجود حقول إضافية في السجل.

يمكن كتابتها على النحو التالي:${\displaystyle \{\ell _{1}:T_{1},\dots ,\ell _{n}:T_{n},{\text{absent}}(f_{1}),\dots ,{\text{absent}}(f_{m}),\rho \}}$يشير هذا إلى نوع سجل يحتوي على حقول${\displaystyle \ell _{i}}$مع الأنواع ذات الصلة من${\displaystyle T_{i}}$(ل${\displaystyle i=1\dots n}$)، ولا يحتوي على أي من الحقول${\displaystyle f_{j}}$(ل${\displaystyle j=1\dots m}$)، بينما${\displaystyle \rho }$يعبّر عن حقيقة أن السجل قد يحتوي على حقول أخرى غير${\displaystyle \ell _{i}}$.

تتيح لنا أنواع السجلات متعددة الأشكال كتابة برامج تعمل فقط على جزء من سجل. على سبيل المثال، يمكن تعريف دالة تُجري تحويلاً ثنائي الأبعاد، تقبل سجلاً يحتوي على إحداثيين أو أكثر، وتُرجع نوعًا مطابقًا.

$${\displaystyle {\text{transform2d}}:\{x:{\text{Number}},y:{\text{Number}},\rho \}\to \{x:{\text{Number}},y:{\text{Number}},\rho \}}$$

بفضل تعدد أشكال الصفوف، يمكن للدالة إجراء تحويل ثنائي الأبعاد على نقطة ثلاثية الأبعاد (في الواقع، ذات n بُعد)، مع الحفاظ على الإحداثي z (أو أي إحداثيات أخرى) كما هو. وبشكل أعم، يمكن للدالة العمل على أي سجل يحتوي على الحقلين x و y من النوع${\displaystyle {\text{الرقم}}}$لا يوجد فقدان للمعلومات: يضمن النوع أن جميع الحقول التي يمثلها المتغير${\displaystyle \rho }$موجودة في نوع الإرجاع. في المقابل، تعريف النوع${\displaystyle \{x:{\text{عدد}},y:{\text{عدد}},\mathbf {فارغ} \}}$يُعبّر هذا عن حقيقة أن سجلًا من هذا النوع يحتوي على الحقلين x و y فقط ، ولا يحتوي على أي شيء آخر. في هذه الحالة، نحصل على نوع سجل كلاسيكي.

عمليات تسجيل تحديد حقل${\displaystyle r.\ell }$إضافة حقل${\displaystyle r[\ell$ :=e]} ، وإزالة حقل${\displaystyle r\backslash \ell }$يمكن إعطاؤها أنواعًا متعددة الأشكال للصفوف.

$${\displaystyle \mathrm {select_{\ell }} =\lambda r.(r.\ell )\;:\;\{\ell :T,\rho \}\rightarrow T}$$

$${\displaystyle \mathrm {add_{\ell }} =\lambda r.\lambda er[\ell$$ :=e]\;:\;\{\mathrm {absent} (\ell ),\rho \}\rightarrow T\rightarrow \{\ell :T,\rho \}}

$${\displaystyle \mathrm {remove_{\ell }} =\lambda rr\backslash \ell \;:\;\{\ell :T,\rho \}\rightarrow \{\mathrm {absent} (\ell ),\rho \}}$$

لا يتم دعم تعدد الأشكال الصفية في Standard ML ، ولكن يتم دعمه في بعض الامتدادات أو المشتقات مثل SML# ^{[ 11 ]} و Ocaml .

كان الدافع وراء وجود الإصدار الأول من SML# ^{[ 12 ]} هو إضافة تعدد الأشكال الصفية، استنادًا إلى ورقة بحثية نُشرت في مؤتمر SIGMOD '89 من قِبل أوهوري وآخرون ^{[ 13 ]} ، والتي قدمت امتداد "ميكافيلي" إلى SML، على الرغم من تغيير اسمها لاحقًا إلى "SML# of Kansai"، قبل الاستقرار على الاسم المختصر. لا ترتبط علامة "#" في الاسم بلغة F# ، وإنما تعود إلى #المعامل المستخدم لتعريف أنواع تعدد الأشكال الصفية ضمنيًا عند الوصول إلى الحقول.

في لغة OCaml، يُستخدم تعدد الأشكال الصفّي في objectأنواع OCaml وفي متغيراتها متعددة الأشكال. أما أنواع السجلات العادية فلا تدعم تعدد الأشكال الصفّي في OCaml. ^{[ 14 ]} وقد انتقد كاستاغنا وآخرون لغة OCaml لافتقارها إلى تحديد الأنواع الحساسة للتدفق ، وهو ما يظهر جليًا في استنتاج الأنواع للمتغيرات متعددة الأشكال. كما لاحظوا أنه نظرًا لافتقار OCaml إلى أنواع الاتحاد الحقيقية غير الموسومة ، فإن بعض الأنواع المستنتجة للمتغيرات متعددة الأشكال تكون مقيدة للغاية، لا سيما عند استخدام أنواع المنتجات مع المتغيرات متعددة الأشكال. ^{[ 15 ]}

يمكن للغة F# محاكاة تعدد الأشكال الصفية باستخدام آلية "معاملات النوع المُحَلَّلة ثابتًا" (SRTP)، ^{[ 16 ]} والتي تُعرف أيضًا بشكل غير رسمي باسم " الكتابة الديناميكية الثابتة ". ^{[ 17 ]} ومع ذلك، يقتصر هذا على دوال F# المضمنة، بحيث لا يتم تصديرها إلى نظام أنواع .NET ، الذي لا يدعم هذه الميزة.

يدعم PureScript أيضًا تعدد الأشكال الصفية . ^{[ 18 ]}