رودلف إيرنست لانغر

كان رودولف إرنست لانجر (8 مارس 1894 - 11 مارس 1968) عالم رياضيات أمريكي ، اشتهر بتصحيح لانجر وبكونه رئيسًا للجمعية الرياضية الأمريكية . ^[1]

لانجر، الأخ الأكبر لويليام إل لانجر ووالتر تشارلز لانجر ، حصل على درجة الدكتوراه عام 1922 من جامعة هارفارد تحت إشراف جي دي بيركهوف . قام بتدريس الرياضيات في كلية دارتموث من عام 1922 إلى عام 1925. ومن عام 1927 إلى عام 1964 كان أستاذًا للرياضيات في جامعة ويسكونسن ماديسون ، ومن عام 1942 إلى عام 1952، كان رئيس قسم الرياضيات. ^[1] ومن عام 1956 إلى عام 1963 كان مديرًا لمركز أبحاث الرياضيات للجيش ؛ وخلفه في منصب المدير ج. باركلي روسير . ^[2] ومن بين طلاب الدكتوراه لدى لانجر نيكولاس دي كازارينوف وهومر نيويل الابن وهنري شيفيه .

كان لانجر زميلًا للفيزيائي الأمريكي كارل ديفيد أندرسون ، مكتشف البوزيترون ، وكان من القلائل الذين قرأوا عمل ديراك حول الإلكترون المضاد وأقاموا علاقة بينهما. أرسل ورقة بحثية قصيرة إلى مجلة ساينس تربط بين الملاحظات الجديدة ونظريات ديراك، وطرح ادعاءات خيالية مثل أن البروتون يتكون من نيوترون وبوزيترون. لم تؤخذ ورقته على محمل الجد. ^[3]

• لانجر، رودولف إي. (1923). "التطورات المرتبطة بمشكلة حدودية غير خطية في المعلمة". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 25 (2): 155-172. doi : 10.1090/s0002-9947-1923-1501235-3 . MR  1501235.
• لانجر، ر. إ. (1926). "حول الثوابت اللحظية لدالة قابلة للجمع". ترانس. أمريكان ماثياس. جمعية . 28 (1): 168-182. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501338-6 . MR  1501338.
• لانجر، رودولف إي. (1926). "حول نظرية المعادلات التكاملية ذات النوى غير المتصلة". ترانس. أمريكان ماثياس. جمعية . 28 (4): 585-639. doi : 10.1090/s0002-9947-1926-1501367-2 . MR  1501367.
• لانجر، رودولف إي. (1929). "مشكلة الحدود المرتبطة بمعادلة تفاضلية يتغير فيها معامل المعلمة". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 31 (1): 1-24. doi : 10.1090/s0002-9947-1929-1501464-4 . MR  1501464.
• Langer, RE (1931). "حول أصفار المجاميع الأسية والتكاملات". مجلة الرياضيات الأمريكية. 37 ( 4): 213-239. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05133-8 . MR  1562129.
• لانجر، رودولف إي. (1931). "حول الحلول المقاربة للمعادلات التفاضلية العادية، مع تطبيق على دوال بيسل ذات الترتيب الكبير". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 33 (1): 23-64. doi : 10.1090/s0002-9947-1931-1501574-0 . MR  1501574.
• لانجر، رودولف إي. (1932). "حول الحلول المقاربة للمعادلات التفاضلية، مع تطبيق على دوال بيسل من الدرجة المعقدة الكبيرة". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 34 (3): 447-480. doi : 10.1090/s0002-9947-1932-1501648-5 . MR  1501648.
• لانجر، ر. إ. (1933). "حول مشكلة عكسية في المعادلات التفاضلية". مجلة الرياضيات الأمريكية . 39 (10): 814-820. doi : 10.1090/s0002-9904-1933-05752-x . MR  1562734.
• "الحلول المقاربة للمعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثانية، مع إشارة خاصة إلى ظاهرة ستوكس". مجلة الرياضيات الأمريكية . 40 (8): 545-582. 1934. doi : 10.1090/s0002-9904-1934-05913-5 . MR  1562910.
• لانجر، رودولف إي. (1934). "حلول معادلة ماتيو بمتغير مركب ومعامل واحد على الأقل كبير". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 36 (3): 637-710. doi : 10.1090/s0002-9947-1934-1501760-2 . MR  1501760.
• لانجر، رودولف إي. (1935). "حول الحلول المقاربة للمعادلات التفاضلية العادية، مع الإشارة إلى ظاهرة ستوكس حول نقطة مفردة". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 37 (3): 397-416. doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501793-7 . MR  1501793.
• Langer, RE (1936). "حول تحديد موصلية الأرض من إمكانات السطح المرصودة". مجلة الرياضيات الأمريكية . 42 (10): 747-754. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06420-7 . MR  1563417.
• لانجر، رودولف إي. (1937). "حول صيغ الاتصال وحلول معادلات الموجة". مراجعة فيز . 51 (8): 669-676. رمز Bibcode :1937PhRv...51..669L. doi :10.1103/physrev.51.669.
• لانجر، رودولف إي. (1949). "الحلول المقاربة للمعادلات التفاضلية الخطية العادية من الدرجة الثانية، مع إشارة خاصة إلى نقطة التحول". ترانس. أمريكان ماث. جمعية . 67 (2): 461-490. doi : 10.1090/s0002-9947-1949-0033420-2 . MR  0033420.
• "المعادلات التفاضلية العادية". الموسوعة البريطانية . المجلد 7 (طبعة 1967 و1968). ص 407-412.

• رودلف إرنست لانجر في مشروع علم الأنساب الرياضي