الأمن الدلالي

في علم التشفير ، يُعرف نظام التشفير الآمن دلاليًا بأنه النظام الذي لا يمكن فيه استخلاص سوى معلومات ضئيلة جدًا عن النص الأصلي من النص المشفر . وبالتحديد، أي خوارزمية احتمالية ذات زمن متعدد الحدود (PPTA) تُعطى النص المشفر لرسالة معينة.${\displaystyle m}$(مأخوذة من أي توزيع للرسائل)، ولا يمكن لطول الرسالة تحديد أي معلومات جزئية عنها باحتمالية أعلى بشكل ملحوظ من جميع خوارزميات PPTA الأخرى التي لا تملك سوى طول الرسالة (وليس النص المشفر). ^{​​[ 1 ]} هذا المفهوم هو نظير التعقيد الحسابي لمفهوم شانون للسرية التامة . تعني السرية التامة أن النص المشفر لا يكشف أي معلومات على الإطلاق عن النص الأصلي، بينما يعني الأمن الدلالي أنه لا يمكن استخراج أي معلومات يتم الكشف عنها عمليًا. ^{[ 2 ] [ 3 ] : 378-381}

طُرح مفهوم الأمن الدلالي لأول مرة من قِبل غولدواسير وميكالي عام ١٩٨٢. [ ^{١ ] [ ٤ ] .} مع ذلك، لم يُقدّم التعريف الذي اقترحاه في البداية وسيلةً واضحةً لإثبات أمن أنظمة التشفير العملية. لاحقًا، أثبت غولدواسير وميكالي أن الأمن الدلالي يُعادل تعريفًا آخر للأمن يُسمى عدم إمكانية تمييز النص المشفر في ظل هجوم النص الصريح المُختار (استخدما مصطلح الأمن متعدد الحدود ). ^{[ ٥ ]} يُعدّ هذا التعريف الأخير أكثر شيوعًا من التعريف الأصلي للأمن الدلالي لأنه يُسهّل إثبات أمن أنظمة التشفير العملية بشكلٍ أفضل.

في أنظمة التشفير ذات خوارزمية المفتاح المتناظر ، يجب ألا يتمكن المهاجم من استخلاص أي معلومات عن النص الأصلي من النص المشفر. ويمكن تفسير ذلك بأن المهاجم، إذا أُعطي نصين أصليين متساويين في الطول ونصيهما المشفرين، لا يستطيع تحديد أي نص مشفر يخص أي نص أصلي.

لكي يكون نظام تشفير يعتمد على خوارزمية تشفير المفتاح غير المتماثل آمنًا دلاليًا، يجب أن يكون من المستحيل عمليًا على أي مهاجم محدود القدرات الحاسوبية استخلاص معلومات جوهرية عن الرسالة (النص الأصلي) بمجرد امتلاكه النص المشفر ومفتاح التشفير العام المقابل. يقتصر مفهوم الأمان الدلالي على حالة المهاجم "السلبي"، أي الذي يقوم بإنشاء النصوص المشفرة ومراقبتها باستخدام المفتاح العام والنصوص الأصلية التي يختارها. وخلافًا لتعريفات الأمان الأخرى، لا يأخذ الأمان الدلالي في الحسبان هجوم النص المشفر المختار ، حيث يستطيع المهاجم طلب فك تشفير نصوص مشفرة مختارة، والعديد من أنظمة التشفير الآمنة دلاليًا غير آمنة بشكل واضح ضد هذا النوع من الهجمات. ونتيجة لذلك، يُعتبر الأمان الدلالي الآن شرطًا غير كافٍ لتأمين نظام تشفير عام.

يتم تعريف عدم التمييز في ظل هجوم النص الصريح المختار ( IND-CPA ) بشكل شائع من خلال التجربة التالية: ^{[ 6 ]}

1. زوج عشوائي${\displaystyle (pk,sk)}$يتم إنشاؤه عن طريق تشغيل${\displaystyle Gen(1^{n})}$.
2. يُعطى الخصم ذو الاحتمالية المتعددة الحدود والمحدود زمنيًا المفتاح العام${\displaystyle pk}$، والتي يمكن استخدامها لإنشاء أي عدد من النصوص المشفرة (ضمن حدود متعددة الحدود).
3. يقوم الخصم بإنشاء رسالتين متساويتين في الطول${\displaystyle m_{0}}$و${\displaystyle m_{1}}$، ويرسلها إلى وسيط التحدي مع المفتاح العام.
4. يختار نظام التنبؤ بالتحدي إحدى الرسائل عن طريق قلب عملة معدنية عادلة (اختيار بت عشوائي).${\displaystyle b\in \{0,1\}}$)، يقوم بتشفير الرسالة${\displaystyle m_{b}}$باستخدام المفتاح العام، ويعيد النص المشفر الناتج الذي يمثل تحديًا${\displaystyle c}$للخصم.

يُعتبر نظام التشفير الأساسي آمنًا دلاليًا ضد هجوم النص الصريح المُختار (IND-CPA) إذا لم يتمكن الخصم من تحديد أي من الرسالتين اختارها الوسيط، باحتمالية أكبر بكثير من${\displaystyle 1/2}$(معدل نجاح التخمين العشوائي). تحدد متغيرات هذا التعريف عدم القدرة على التمييز في ظل هجوم النص المشفر المختار وهجوم النص المشفر المختار التكيفي ( IND-CCA ، IND-CCA2 ).

بما أن الخصم يمتلك مفتاح التشفير العام في اللعبة المذكورة أعلاه، فإن نظام التشفير الآمن دلاليًا يجب أن يكون احتماليًا بحكم التعريف ، أي أنه يحتوي على عنصر عشوائي ؛ وإلا، فسيتمكن الخصم ببساطة من حساب التشفير الحتمي لـ${\displaystyle m_{0}}$و${\displaystyle m_{1}}$وقارن هذه التشفيرات بالنص المشفر المُعاد${\displaystyle c}$لتخمين اختيار العرافة بنجاح.

تشمل خوارزميات التشفير الآمنة دلاليًا خوارزميات Goldwasser-Micali و ElGamal و Paillier . تُعتبر هذه الخوارزميات آمنة بشكل مثبت ، إذ يمكن اختزال أمانها الدلالي إلى حل مسألة رياضية معقدة (مثل مسألة ديفي-هيلمان القرارية أو مسألة البقايا التربيعية ). أما الخوارزميات الأخرى غير الآمنة دلاليًا، مثل RSA ، فيمكن جعلها آمنة دلاليًا (في ظل افتراضات أقوى) باستخدام تقنيات حشو التشفير العشوائي، مثل حشو التشفير غير المتماثل الأمثل (OAEP).