الموثوقية الهيكلية

تُعنى الموثوقية الهيكلية بتطبيق نظريات هندسة الموثوقية على المباني ، وبشكل أعم، على التحليل الهيكلي. ^{[ 1 ] [ 2 ]} كما تُستخدم الموثوقية كمقياس احتمالي للسلامة الهيكلية. وتُعرَّف موثوقية الهيكل بأنها احتمال حدوث مضاعفات الفشل.${\displaystyle ({\text{الموثوقية}}=1-{\text{احتمالية الفشل}})}$يحدث الانهيار عندما يتجاوز إجمالي الحمل المطبق إجمالي مقاومة الهيكل. وقد أصبحت الموثوقية الهيكلية فلسفة تصميمية معروفة في القرن الحادي والعشرين، وقد تحل محل الطرق التقليدية الحتمية للتصميم ^{[ 3 ]} والصيانة. ^{[ 2 ]}

في دراسات موثوقية الهياكل، تُنمذج كل من الأحمال والمقاومات كمتغيرات احتمالية. وباستخدام هذا النهج، تُحسب احتمالية فشل الهيكل. عندما تكون الأحمال والمقاومات محددة بوضوح ولكل منها دالة مستقلة، يمكن صياغة احتمالية الفشل على النحو التالي. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle P_{f}=\int _{0}^{\infty }F_{R}(s)f_{s}(s)\,ds}$

1

أين${\displaystyle P_{f}}$هي احتمالية الفشل،${\displaystyle F_{R}(s)}$هي دالة التوزيع التراكمي للمقاومة (R)، و${\displaystyle f_{s}(s)}$هي دالة كثافة الاحتمال للحمل (S).

ومع ذلك، في معظم الحالات، لا يكون توزيع الأحمال والمقاومات مستقلاً، ويتم تحديد احتمال الفشل من خلال الصيغة الأكثر عمومية التالية.

${\displaystyle P_{f}=\iiint _{G(X)}f_{X}(X)\,dX}$

2

حيث 𝑋 هو متجه المتغيرات الأساسية، و G(X) التي تسمى دالة حالة الحد يمكن أن تكون خطًا أو سطحًا أو حجمًا يتم حساب التكامل على سطحه.