زاوية واينبرغ

زاوية المزج الضعيف أو زاوية واينبرغ ^{[ 2 ]} هي معلمة في نظرية واينبرغ-سلام (التي وضعها ستيفن واينبرغ وعبد السلام ) للتفاعل الكهروضعيف ، وهي جزء من النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات، ويُرمز لها عادةً بالرمز ^θW . وهي الزاوية التي يدور بها التناظر التلقائي للجسيم _W0 الأصلي .و ب ^٠مستوى البوزون المتجه ، مما ينتج عنه Z ⁰ البوزون والفوتون . [ ^{3 ] تبلغ} قيمتها المقاسة أقل بقليل من 30 درجة، ولكنها تتغير أيضًا، وتزداد بشكل طفيف جدًا، اعتمادًا على مدى ارتفاع الزخم النسبي للجسيمات المشاركة في التفاعل التي تُستخدم الزاوية من أجلها. ^{[ 4 ]}

الصيغة الجبرية لتركيبة W ⁰و ب ^٠بوزونات متجهة (أي "خلط") ينتج في الوقت نفسه جسيم Z ^{0 الضخم}يُعبَّر عن البوزون والفوتون عديم الكتلة ( γ ) بالصيغة التالية:

   ${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.}$^{[ 3 ]}

كما توضح زاوية الخلط الضعيف العلاقة بين كتل بوزونات W و Z (المشار إليها بـ m _W و m _Z ).

   ${\displaystyle m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.}$

يمكن التعبير عن الزاوية بدلالة اقترانات SU(2) _L و U(1) _Y ( الدوران النظائري الضعيف g والشحنة الفائقة الضعيفة g ′ ، على التوالي)،

   ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad }$و${\displaystyle \quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.}$

ويمكن التعبير عن الشحنة الكهربائية بدلالة ذلك، e = g sin θ _w  = g ′ cos θ _w (انظر الشكل).

نظرًا لأن قيمة زاوية الخلط تُحدد حاليًا تجريبيًا، وفي غياب أي اشتقاق نظري بديل، فإنها تُعرَّف رياضيًا على النحو التالي:

   ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.}$^{[ 5 ]}

تتغير قيمة θw كدالة لنقل الزخم ، ∆q ، الذي تُقاس عنده. هذا التغير، أو " _التغير المستمر ^" ، هو تنبؤ رئيسي لنظرية التفاعل الكهروضعيف. أُجريت أدق القياسات في تجارب مصادم الإلكترون-بوزيترون عند قيمة ∆q = 91.2 GeV /c ، والتي تُقابل كتلة Z₀ . بوزون، m _Z .

عمليًا، يُستخدم المقدار sin ² θ _{w بشكل أكثر شيوعًا. أفضل تقدير لـ} sin ² θ _w لعام 2004 ، عند ∆ q = 91.2 GeV/ c ، في مخطط MS هو0.231 20 ± 0.000 15 ، وهو متوسط ​​القياسات التي أُجريت في عمليات مختلفة، باستخدام كواشف مختلفة. تُعطي تجارب انتهاك التكافؤ الذري قيمًا لـ sin ² θ _w عند قيم أصغر لـ ∆ q ، أقل من 0.01  GeV/ c ، ولكن بدقة أقل بكثير. في عام 2005، نُشرت نتائج دراسة لانتهاك التكافؤ في تشتت مولر ، حيث كانت قيمة sin ² θ _w =تم الحصول على قيمة 0.2397 ± 0.0013 عند ∆q = 0.16 GeV/ c ، مما أثبت تجريبياً ما يُسمى بـ "تغير" زاوية المزج الضعيف. تتوافق هذه القيم مع زاوية واينبرغ تتراوح بين 28.7° و 29.3° ≈ 30° . قاس مصادم الهادرونات الكبير (LHCb) في تصادمات بروتون-بروتون عند طاقات 7 و8 ^{تيرا إلكترون فولت}  زاوية فعالة قدرها _sin²θeffw = 0.23142 ^، [ ^{6 ] على} الرغم من أن قيمة ∆q لهذا القياس تُحدد بواسطة طاقة تصادم الجسيمات، وهي قريبة من كتلة  بوزون

تُعطي CODATA 2022 ^{[ 4 ]} القيمة

   ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0.22305(23)~.}$^{[ ب ]}

يرتبط الفوتون عديم الكتلة ( ^γ ) بالشحنة الكهربائية _غير المنكسرة ، Q = T³ + ½ Yw _، بينما Z₀ يقترن البوزون بالشحنة المكسورة T ₃ − Q sin ² θ _w .

• إرلر، ج.؛ فريتاس، أ.؛ وآخرون  ( مجموعة بيانات الجسيمات (PDG)) (2019) [مراجعة مارس 2018]. مراجعة النموذج القياسي (PDF) (تقرير).
• E158: قياس دقيق لزاوية المزج الضعيف في تشتت مولر . مسرع ستانفورد الخطي (SLAC) (تقرير). جامعة ستانفورد .
• اختبار Q-weak: اختبار دقيق للنموذج القياسي وتحديد الشحنات الضعيفة للكواركات من خلال تشتت الإلكترونات المنتهكة للتكافؤ . مختبر جيفرسون الوطني للمسرعات (تقرير). وزارة الطاقة الأمريكية .