رقم ويليامز

في نظرية الأعداد ، يكون أساس عدد ويليامز b عددًا طبيعيًا على الصورة${\displaystyle (b-1)\cdot b^{n}-1}$بالنسبة للأعداد الصحيحة b ≥ 2 و n ≥ 1. ^{[ 1 ]} أعداد ويليامز ذات الأساس 2 هي بالضبط أعداد ميرسين .

العدد الأولي لويليامز هو عدد أولي من أعداد ويليامز . وقد درسه هيو سي. ويليامز . ^{[ 2 ]}

يُفترض أنه لكل b ≥ 2، يوجد عدد لا نهائي من أعداد ويليامز الأولية للأساس b .

• رقم ثابت

• أولية بعض الأعداد الصحيحة من الشكل 2Arn ⁻ 1  
• بعض الأعداد الأولية التي تأخذ الشكلين 2.3 ^ن  +  1 و 2.3 ^ن  −  1
• ويليامز برايم على برايم ويكي