71 (رقم)

71 ( واحد وسبعون ) هو العدد الطبيعي الذي يلي 70 ويسبق 72 .

العدد 71 هو العدد الأولي العشرون. ولأن كلا ترتيبي أرقامه (17 و71) عددان أوليان ، فإن 71 هو عدد أولي قابل للتبديل ، وبشكل أعم، هو عدد أولي قابل للتبديل . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

71 هو عدد سباعي مركزي . ^{[ 3 ]}

هو عدد أولي منتظم ، ^{[ 4 ]} وعدد أولي رامانوجان ، ^{[ 5 ]} وعدد أولي هيغز ، ^{[ 6 ]} وعدد أولي جيد . ^{[ 7 ]}

إنه عدد أولي من نوع بيلاي ، لأن${\displaystyle 9!+1}$يقبل القسمة على 71، لكن 71 ليس أكبر من مضاعفات 9 بواحد. ^{[ 8 ]} وهو جزء من آخر زوج معروف (71،  7) من أعداد براون ، لأن${\displaystyle 71^{2}=7!+1}$[ ^{9 ]​}

71 هو أصغر عدد من بين 31 مميزًا للحقول التربيعية التخيلية ذات عدد الفئات 7، معكوسة (انظر أيضًا أعداد هيجنر ). ^{[ 10 ]}

71 هو أكبر عدد يظهر كعامل أولي لرتبة زمرة بسيطة متفرقة ، وهو أكبر عدد أولي فائق التفرد (الخامس عشر) . ^{[ 11 ] [ 12 ]}

${\displaystyle F_{14}(71)={\frac {71^{16384}+1}{2}}}$هو أكبر عدد أولي معروف من أعداد فيرما المعممة ذات أساس أقل من 1000. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

71 هو العدد الأولي الوحيد المعروف p الذي يحقق الشرط 11 ^p -1 ≡ 1 mod( p ² ) . ^{[ 15 ]}

• 71 (توضيح)