التماثل الجبري

في الرياضيات، يُعدّ التماثل الجبري نظيراً للتماثل المركب للمخططات شبه الإسقاطية الملساء على حقل . وقد قدّمه مارك ليفين وفابيان موريل ( 2001 ، 2001ب ) . 

تتألف نظرية التماثل الموجه على فئة المخططات شبه الإسقاطية الملساء Sm فوق حقل k من دالة متغايرة A * من Sm إلى الحلقات المتدرجة التبادلية ، بالإضافة إلى دوال دفع أمامية f _* عندما يكون للدالة f : Y → X بُعد نسبي d لبعض قيم d . يجب أن تُحقق هذه الدوال شروطًا مختلفة مشابهة لتلك التي يُحققها التماثل المركب. على وجه الخصوص، هي "موجهة"، مما يعني تقريبًا أنها تتصرف بشكل جيد على حزم المتجهات ؛ وهذا يرتبط ارتباطًا وثيقًا بشرط أن يكون لنظرية التماثل المعممة توجيه مركب .

في حقل ذي خاصية صفرية، يُعدّ التماثل الجبري نظرية التماثل الموجه الشاملة للأصناف الملساء. بعبارة أخرى، يوجد تماثل فريد لنظريات التماثل الموجه من التماثل الجبري إلى أي نظرية تماثل موجه أخرى.

يقدم كل من ليفين (2002) وليفين وموريل (2007) دراسات استقصائية حول التماثل الجبري.

تم حساب حلقة التماثل الجبري لأصناف العلم المعممة بواسطة هورنبوستل وكيريتشينكو (2011) .

• هورنبوستل، ينس؛ كيريتشينكو، فالنتينا (2011)، "حساب شوبيرت للتماثل الجبري"، مجلة الرياضيات البحتة والتطبيقية ، 656 : 59-85 ، arXiv : 0903.3936 ، doi : 10.1515/CRELLE.2011.043 ، MR 2818856 
• ليفين، م (2002)، "التماثل الجبري"، في لي، تاتسين (محرر)، وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات، المجلد الثاني (بكين، 2002) ، بكين: دار النشر للتعليم العالي، ص 57-66 ، ISBN  978-7-04-008690-4، MR 1957020 ، مؤرشف من الأصل بتاريخ 20-08-2011 ، تم استرجاعه بتاريخ 30-06-2011 
• ليفين، مارك؛ موريل ، فابيان (2001)، “Cobordisme algébrique. I”، Comptes Rendus de l'Académie des Sciences، Série I ، 332 (8): 723– 728، بيب كود : 2001CRASM.332..723L ، دوى : 10.1016/S0764-4442(01)01832-8 ، ISSN 0764-4442 ، السيد 1843195  
• ليفين، مارك؛ موريل ، فابيان (2001)، “Cobordisme algébrique. II”، Comptes Rendus de l'Académie des Sciences، Série I ، 332 (9): 815– 820، بيب كود : 2001CRASM.332..815L ، دوى : 10.1016/S0764-4442(01)01833-X ، ISSN 0764-4442 ، السيد 1836092  
• ليفين، م؛ موريل، فابيان (2007)، التماثل الجبري ، سلسلة دراسات سبرينغر في الرياضيات، برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ ، doi : 10.1007/3-540-36824-8 ، ISBN 978-3-540-36822-9MR 2286826​