محيط ظاهر

في الهندسة، المحيط الظاهري لجسم ثلاثي الأبعاد ذي سطح${\displaystyle S}$بالنسبة لمصدر ضوء نقطي،${\displaystyle \mathbf {p} }$والشاشة، هي صورة لتلك النقاط على السطح حيث تسقط الأشعة من${\displaystyle p}$تكون هذه الخطوط مماسية للسطح. إذا كان السطح منتظمًا، فإن المحيط الظاهري يشمل حدود صورة ظلية السطح، إذ يمكن أن يشمل أجزاءً داخل هذه الحدود. من الناحية النظرية، من الممكن إعادة بناء السطح من سلسلة من الخطوط الظاهرية، وهي مشكلة مهمة في مجال رؤية الحاسوب. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

يترك${\displaystyle \mathbf {c} }$أن يكون مصدر ضوء نقطي،${\displaystyle S}$سطح ذو متجهات عمودية موحدة${\displaystyle \mathbf {n} }$، و${\displaystyle P}$كرة وحدة مركزها${\displaystyle \mathbf {c} }$عرّف مجموعتين:

$${\displaystyle {\begin{align}\Gamma &=\{\mathbf {r} \in S:(\mathbf {r} -\mathbf {c} )\cdot \mathbf {n} =0\}\\\gamma &=\{\mathbf {p} :p=(\mathbf {r} -\mathbf {c} )/\|\mathbf {r} -\mathbf {c} \|,\mathbf {r} \in \Gamma \}\end{محاذاة}}}$$

${\displaystyle \Gamma }$يُطلق عليه اسم مولد الكفاف ، و${\displaystyle \gamma }$المحيط الظاهري . يمكن تعميم التعريف ليشمل الإسقاط على مستوى، أو وجود أشعة ضوئية متوازية.

يمكن اعتبار المحيط الظاهري بمثابة غلاف لإسقاطات مجموعة من المنحنيات على السطح.

قد يظهر على المحيط الظاهري نتوءات عندما يكون للشعاع تماس من رتبة أعلى مع السطح. يحدث هذا عندما يكون الشعاع في اتجاه تقاربي في منطقة زائدية من السطح. وتظهر حالات التفرد الأعلى عندما يكون الشعاع مماسًا لخط مكافئ أو نقطة سرة مسطحة على السطح. ^{[ 4 ]}