تحول بلوخ-سيجرت

لا تقدم هذه المقالة سياقًا كافيًا لأولئك غير الملمين بالموضوع . يرجى المساعدة في تحسين المقالة من خلال توفير المزيد من السياق للقارئ . ( أكتوبر 2020 ) ( تعرف على كيفية ومتى يمكنك إزالة هذه الرسالة )

تحول بلوخ -سيجرت هو ظاهرة في الفيزياء الكمومية تصبح مهمة للأنظمة ذات المستويين المدفوعة عندما يصبح الدفع قويًا (على سبيل المثال الذرات المدفوعة بمحرك ليزر قوي أو الدورات النووية في الرنين المغناطيسي النووي ، مدفوعة بحقل مغناطيسي متذبذب قوي).

عندما يتم استدعاء تقريب الموجة الدوارة (RWA)، يحدث الرنين بين المجال الدافع والدوران الزائف عندما يكون تردد المجال مطابقًا لتردد انتقال الدوران . ومع ذلك، فإن RWA هو تقريب. في عام 1940، أظهر فيليكس بلوخ وأرنولد سيجرت أن الأجزاء المتساقطة المتذبذبة بسرعة يمكن أن تؤدي إلى تحول في تردد الرنين الحقيقي للثنائيات القطبية. ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \omega _{0}}$

تم استخدام تحويل بلوخ-سيجرت لأغراض عملية في كل من التصوير بالرنين المغناطيسي النووي والتصوير بالرنين المغناطيسي ، بما في ذلك معايرة الطاقة، ^[1] وترميز الصور، ^[2] ورسم المجال المغناطيسي. ^[3]

في RWA، عندما يكون الاضطراب في النظام ذي المستويين هو ، يتم اعتبار المجال المستقطب خطيًا بمثابة تراكب لحقلين مستقطبين دائريًا بنفس السعة يدوران في اتجاهين متعاكسين بترددات . ثم، في الإطار الدوار ( )، يمكننا إهمال المجال المضاد للدوران وتردد رابي هو ${\displaystyle H_{ab}={\frac {V_{ab}}{2}}\cos {(\omega t)}}$${\displaystyle \أوميغا ,-\أوميغا }$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \Omega ={\sqrt {(\Omega _{0})^{2}+(\omega -\omega _{0})^{2}}}}$

أين تردد رابي الرنين؟ ${\displaystyle \Omega _{0}=|V_{ab}/2\hbar |}$

ضع في اعتبارك التأثير الناتج عن الحقل المضاد للدوران. في إطار الدوران المضاد ( )، يكون الضبط الفعال غير المضبط هو ويضيف الحقل المضاد للدوران مكون قيادة عموديًا على الضبط غير المضبط، بسعة متساوية . يزين الحقل المضاد للدوران النظام بشكل فعال، حيث يمكننا تحديد محور كمية جديد مائل قليلاً عن المحور الأصلي، مع ضبط فعال غير مضبط ${\displaystyle \omega _{\mathrm {cr} }=-\omega }$${\displaystyle \Delta \omega _{\mathrm {cr} }=\omega +\omega _{0}}$${\displaystyle \أوميغا _{0}}$

${\displaystyle \Delta \omega _{\mathrm {eff} }=\pm {\sqrt {\أوميغا _{0}^{2}+(\أوميغا +\أوميغا _{0})^{2}}}}$

لذلك، فإن تردد الرنين ( ) للنظام الذي يرتديه المجال المضاد للدوران يكون بعيدًا عن إطارنا المرجعي، الذي يدور بسرعة${\displaystyle \omega _{\mathrm {res} }}$${\displaystyle \Delta \omega _{\mathrm {eff} }}$${\displaystyle -\omega }$

${\displaystyle \omega _{\mathrm {res} }+\omega =\pm {\sqrt {\أوميغا _{0}^{2}+(\أوميغا +\أوميغا _{0})^{2}}}}$

وهناك حلين لذلك${\displaystyle \omega _{res}}$

${\displaystyle \omega _{\mathrm {res} }=\omega _{0}\left[1+{\frac {1}{4}}\left({\frac {\أوميغا _{0}}{\omega _{0}}}\right)^{2}\right]}$

و

${\displaystyle \omega _{\mathrm {res} }=-{\frac {1}{3}}\omega _{0}\left[1+{\frac {3}{4}}\left({\frac {\أوميغا _{0}}{\omega _{0}}}\right)^{2}\right].}$

إن التحول من RWA للحل الأول هو التحول السائد، والتصحيح إلى ما يسمى بتحول Bloch-Siegert: ${\displaystyle \omega _{0}}$

${\displaystyle \delta \omega _{\mathrm {B-S} }={\frac {1}{4}}{\frac {\Omega _{0}^{2}}{\omega _{0}}}}$

يؤدي التردد المعاكس للدوران إلى تذبذب سكاني عند ، بسعة متناسبة مع ، وطور يعتمد على طور المجال الدافع. ^[4] قد يصبح تذبذب بلوخ-سيجرت هذا ذا صلة بعمليات قلب الدوران بمعدل مرتفع. يمكن قمع هذا التأثير باستخدام انتقال Λ خارج الرنين. ^[5]${\displaystyle 2\omega }$${\displaystyle (\Omega /\omega )}$

عند إجراء عملية فصل الرنين المغناطيسي النووي المتجانس ، قد تصبح تحولات بلوخ-سيجرت كبيرة بسبب قوة مجال فصل الاقتران النووي المتجانس. يمكن تحقيق قياس مباشر لقوة مجال فصل الاقتران النووي المتجانس المتوسط ​​من خلال قياس تحول بلوخ-سيجرت الناتج. ^[6]

يتم حاليًا البحث على نطاق واسع في تحول بلوخ-سيجرت كآلية ترميز محتملة للتصوير بالرنين المغناطيسي. كان أول استخدام مهم لهذه الظاهرة في مجتمع التصوير بالرنين المغناطيسي هو إجراء رسم خرائط لحقل إرسال التردد اللاسلكي، باستخدام نظام التصوير لقياس تراكم الطور المكاني الناتج عن نبضة تردد لاسلكي غير رنينية. ^[3] ومنذ ذلك الحين، تم الاعتراف بأنه يمكن استخدام تحولات بلوخ-سيجرت في تسلسلات التصوير بالرنين المغناطيسي داخل أنظمة التصوير مع تدرج مجال الإرسال لتوفير اختيار الشريحة، ^[2] وترميز الطور، ^[7] وترميز التردد. الدافع وراء هذا البحث هو توفير بديل للترميز التدرجي التقليدي، والذي يستخدم حاليًا في أنظمة التصوير السريري ولكنه ينتج ضوضاء صوتية غير مرغوب فيها وتحفيز الأعصاب الطرفية وقيود التصميم المكاني. ${\displaystyle B_{0}}$

إن تحول AC-Stark هو تحول مماثل في تردد الرنين، ناتج عن حقل غير رنيني من الشكل الذي يزعج الدوران. ويمكن اشتقاقه باستخدام معالجة مماثلة لما سبق، باستدعاء RWA على الحقل غير الرنيني. إن تحول AC-Stark الناتج هو: ، مع . ${\displaystyle H_{\mathrm {or} }={\frac {V_{\mathrm {or} }}{2}}\cos {(\omega _{\mathrm {or} }t)}}$${\displaystyle \delta \omega _{\mathrm {AC} }={\frac {1}{2}}{\frac {\Omega _{\mathrm {or} }^{2}}{(\omega _{0}-\omega _{\mathrm {or} })}}}$${\displaystyle \Omega _{or}=|V_{or}/2\hbar |}$

• ل. ألين وجيه إتش إيبرلي، الرنين البصري والذرات ذات المستويين، منشورات دوفر، 1987.