الانتقال من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة
يتحول عمود الدخان المنبعث من شمعة عادية من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب في هذه الصورة الفوتوغرافية بتقنية شليرين .

في ديناميكا الموائع ، تُعرف عملية تحول التدفق الصفائحي إلى تدفق مضطرب باسم الانتقال من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب . ويُعدّ عدد رينولدز المعيار الرئيسي الذي يُميّز هذا الانتقال .

غالباً ما يُوصف الانتقال بأنه عملية تمر بسلسلة من المراحل. ويمكن أن يشير التدفق الانتقالي إلى الانتقال في أي من الاتجاهين، أي الانتقال من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب أو من التدفق المضطرب إلى التدفق الصفائحي.

تنطبق هذه العملية على أي تدفق سائل، وغالبًا ما تستخدم في سياق الطبقات الحدية .

تاريخ

تجربة رينولدز عام 1883 حول ديناميكيات الموائع في الأنابيب
ملاحظات رينولدز عام 1883 حول طبيعة التدفق في تجاربه

في عام 1883، أثبت أوزبورن رينولدز الانتقال إلى التدفق المضطرب في تجربة كلاسيكية قام فيها بفحص سلوك تدفق المياه تحت معدلات تدفق مختلفة باستخدام نفاثة صغيرة من الماء المصبوغ تم إدخالها في مركز التدفق في أنبوب أكبر.

كان الأنبوب الأكبر مصنوعًا من الزجاج، مما سمح بمراقبة سلوك طبقة التدفق المصبوغ. وفي نهاية هذا الأنبوب، وُضع صمام للتحكم في التدفق يُستخدم لتغيير سرعة الماء داخل الأنبوب. عندما كانت السرعة منخفضة، ظلت طبقة الصبغ واضحة على امتداد طول الأنبوب الكبير. وعند زيادة السرعة، تتفكك الطبقة عند نقطة معينة وتنتشر في جميع أنحاء المقطع العرضي للسائل. وكانت هذه النقطة هي نقطة التحول من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب. وقد حدد رينولدز المعامل المتحكم في بدء هذا التأثير، وهو ثابت عديم الأبعاد سُمي لاحقًا برقم رينولدز .

وجد رينولدز أن الانتقال يحدث بين 2000 و13000 من عدد رينولدز  ،  وذلك تبعًا لمدى سلاسة ظروف الدخول. وعند توخي الحذر الشديد، يمكن أن يحدث الانتقال حتى مع قيمة رينولدز تصل إلى 40000. من ناحية أخرى، يبدو أن 2000 من عدد رينولدز  هي  أدنى قيمة يتم الحصول عليها عند دخول غير منتظم. [ 1 ]

بدأت منشورات رينولدز في ديناميكا الموائع في أوائل سبعينيات القرن التاسع عشر. ولا يزال نموذجه النظري الأخير، الذي نُشر في منتصف تسعينيات القرن التاسع عشر، الإطار الرياضي القياسي المُستخدم حتى اليوم. ومن أمثلة عناوين تقاريره الرائدة:

تحسينات في الأجهزة للحصول على الطاقة المحركة من السوائل وكذلك لرفع أو دفع السوائل (1875)
دراسة تجريبية للظروف التي تحدد ما إذا كانت حركة الماء في القنوات المتوازية ستكون مباشرة أم متعرجة، وقانون المقاومة في القنوات المتوازية (1883).
حول النظرية الديناميكية للسوائل اللزجة غير القابلة للانضغاط وتحديد المعيار (1895)

مراحل الانتقال في الطبقة الحدية

مسار موركوفين نحو الانتقال
المسار من الاستقبال إلى الانتقال الصفائحي المضطرب كما أوضح موركوفين، 1994 [ 2 ]

يمكن أن تتحول الطبقة الحدية إلى اضطراب عبر مسارات متعددة. ويعتمد المسار الذي يتحقق فعلياً على الظروف الأولية، مثل سعة الاضطراب الأولي وخشونة السطح. ويتفاوت مستوى فهم كل مرحلة تفاوتاً كبيراً، من فهم شبه كامل لنمو النمط الأساسي إلى انعدام شبه تام لفهم آليات التجاوز .

الاستقبال

تُعرف المرحلة الأولى من عملية الانتقال الطبيعي بمرحلة الاستقبال، وتتألف من تحويل الاضطرابات البيئية - الصوتية منها والدوامية - إلى اضطرابات صغيرة ضمن الطبقة الحدية. وتتنوع آليات نشوء هذه الاضطرابات، وتشمل تفاعل الصوت الحر و/أو الاضطراب مع انحناء السطح، وعدم استمرارية الشكل، وخشونة السطح. وتُعد هذه الظروف الأولية اضطرابات صغيرة، غالباً ما تكون غير قابلة للقياس، في حالة التدفق الأساسية. ومن هنا، يعتمد نمو (أو اضمحلال) هذه الاضطرابات على طبيعة الاضطراب وطبيعة الحالة الأساسية. تميل الاضطرابات الصوتية إلى إثارة عدم استقرار ثنائي الأبعاد، مثل موجات تولمين-شليشتينغ (موجات TS)، بينما تميل الاضطرابات الدوامية إلى التسبب في نمو ظواهر ثلاثية الأبعاد، مثل عدم استقرار التدفق العرضي . [ 3 ]

أظهرت تجارب عديدة أُجريت في العقود الأخيرة أن مدى منطقة التضخيم، وبالتالي موقع نقطة الانتقال على سطح الجسم، يعتمد بشكل كبير ليس فقط على سعة و/أو طيف الاضطرابات الخارجية، بل أيضاً على طبيعتها الفيزيائية. فبعض هذه الاضطرابات يخترق الطبقة الحدية بسهولة، بينما لا يخترقها البعض الآخر. ونتيجة لذلك، يُعد مفهوم انتقال الطبقة الحدية مفهوماً معقداً، ولا يزال يفتقر إلى شرح نظري شامل.

نمط النمو الأساسي

إذا كان الاضطراب الأولي الناتج عن البيئة صغيرًا بما يكفي، فإن المرحلة التالية من عملية الانتقال هي نمو النمط الأساسي. في هذه المرحلة، تنمو الاضطرابات الأولية (أو تتلاشى) وفقًا لنظرية الاستقرار الخطي . [ 4 ] تعتمد حالات عدم الاستقرار المحددة التي تظهر في الواقع على هندسة المسألة وطبيعة الاضطرابات الأولية وسعتها. ضمن نطاق من أرقام رينولدز في تكوين تدفق معين، يمكن أن تختلف الأنماط الأكثر تضخيمًا، وغالبًا ما تختلف بالفعل.

توجد عدة أنواع رئيسية من عدم الاستقرار شائعة الحدوث في الطبقات الحدية. في التدفقات دون الصوتية وفوق الصوتية المبكرة، تُعدّ موجات TS هي عدم الاستقرار ثنائي الأبعاد السائد. أما في التدفقات التي تتطور فيها طبقة حدية ثلاثية الأبعاد، مثل الجناح المائل، فيصبح عدم استقرار التدفق العرضي ذا أهمية. وفي التدفقات التي تتحرك على أسطح مقعرة، قد تصبح دوامات غورتلر هي عدم الاستقرار السائد. لكل نوع من أنواع عدم الاستقرار أصوله الفيزيائية الخاصة ومجموعة استراتيجيات التحكم الخاصة به - بعضها يتعارض مع أنواع أخرى من عدم الاستقرار - مما يزيد من صعوبة التحكم في الانتقال من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب.

صوت الطبقة الحدية التوافقي البسيط في فيزياء الانتقال إلى الاضطراب

قد يُعزى دور الصوت التوافقي البسيط كعامل مُحفز في الانتقال المفاجئ من التدفق الصفائحي إلى التدفق المضطرب إلى إليزابيث باريت براونينغ . فقد كشفت قصيدتها "أورورا لي" (1856) كيف أن النغمات الموسيقية (رنين جرس كنيسة معين) تُثير اضطرابًا متذبذبًا في لهيب مصابيح الغاز في الشوارع، الذي كان يتميز سابقًا بتدفق صفائحي مستقر ("...ترتجف مصابيح الغاز في الشوارع والساحات" [ 5 ] ). ولعل قصيدتها، التي لاقت استحسانًا فوريًا، قد نبهت العلماء (مثل لوكونت، 1859) إلى تأثير الصوت التوافقي البسيط كسبب للاضطراب. وقد بلغ الاهتمام العلمي المعاصر بهذا التأثير ذروته عندما استنتج السير جون تيندال (1867) أن أصواتًا توافقية بسيطة محددة، موجهة عموديًا على التدفق، تُصدر موجات تمتزج مع موجات توافقية بسيطة مماثلة ناتجة عن الاحتكاك على طول جدران الأنابيب، مما يُضخمها ويُحفز ظاهرة التدفق المضطرب عالي المقاومة. وقد عاد تفسيره للظهور بعد أكثر من 100 عام (هاميلتون 2015).

اقترح والتر تولمين (1931) وهيرمان شليشتينغ (1929) أن الاحتكاك (اللزوجة) على طول سطح مستوٍ أملس يُولّد تذبذبات في طبقة الحدود (BL) من نوع SH، والتي تتزايد سعتها تدريجيًا حتى تحدث الاضطرابات. [ 6 ] [ 7 ] ورغم أن أنفاق الرياح المعاصرة لم تُؤكد هذه النظرية، فقد أنشأ شوباور وسكرامستاد (1943) نفق رياح مُحسّنًا يُخفف الاهتزازات والأصوات التي قد تؤثر على دراسات تدفق الهواء على الألواح المستوية. وقد أكدا تطور تذبذبات SH طويلة القمة في طبقة الحدود، وهي موجات القص الديناميكية التي تُمثل الانتقال إلى الاضطرابات. كما أظهرا أن اهتزازات الرفرفة SH المُستحثة كهرومغناطيسيًا في شريط مغناطيسي حديدي في طبقة الحدود يُمكن أن تُضخّم موجات الرفرفة SH المُستحثة بالتدفق (BLF)، مما يُؤدي إلى حدوث الاضطرابات عند معدلات تدفق أقل بكثير. علاوة على ذلك، تداخلت ترددات محددة أخرى مع تطور موجات SH BLF، مما حافظ على التدفق الصفائحي حتى معدلات التدفق الأعلى.

يُعدّ تذبذب كتلة في سائل اهتزازًا يُولّد موجة صوتية. يجب أن تُنتج تذبذبات الموجات الصوتية القصيرة (SH) في طبقة السائل الحدية على طول صفيحة مسطحة صوتًا قصيرًا ينعكس عن الحد عموديًا على طبقات السائل. في المرحلة الانتقالية المتأخرة، وجد شوباور وسكرامستاد بؤرًا لتضخيم تذبذبات الطبقة الحدية، مرتبطة بانفجارات من الضوضاء ("بقع مضطربة"). ارتبط التضخيم البؤري للصوت المستعرض في المرحلة الانتقالية المتأخرة بتكوّن دوامات في الطبقة الحدية.

قد يتسبب الصوت المضخم الموضعي للبقع المضطربة على طول صفيحة مسطحة، مع تذبذب عالي الطاقة للجزيئات عموديًا عبر الصفائح، في تجميد موضعي مفاجئ للانزلاق الصفائحي. ويؤدي الكبح المفاجئ لبقع السائل "المتجمدة" إلى نقل المقاومة إلى المقاومة العالية عند الحد الفاصل، مما قد يفسر دوامات الطبقة الحدية المقلوبة في المرحلة الانتقالية المتأخرة. وقد وصف أوزبورن رينولدز بقعًا مضطربة مماثلة أثناء الانتقال في تدفق الماء داخل الأسطوانات ("ومضات من الاضطراب"). [ 8 ]

عندما تنفجر العديد من الدوامات العشوائية مع بداية الاضطراب، يرتبط التجميد العام للانزلاق الصفائحي (التشابك الصفائحي) بالضوضاء وزيادة كبيرة في مقاومة التدفق. قد يفسر هذا أيضًا التحول المفاجئ في شكل منحنى السرعة المتساوية المكافئ للتدفق الصفائحي إلى شكل مسطح للتدفق المضطرب، حيث يحل التشابك الصفائحي محل الانزلاق الصفائحي مع اندلاع الاضطراب (هاميلتون 2015). [ 9 ]

عدم الاستقرار الثانوي

لا تؤدي الأنماط الأساسية بحد ذاتها إلى الانهيار مباشرةً، بل تُفضي إلى تكوين آليات عدم استقرار ثانوية. ومع نمو هذه الأنماط وتشويهها للتدفق المتوسط، تبدأ في إظهار سلوكيات غير خطية، ولا تعود النظرية الخطية قابلة للتطبيق. ومما يزيد الأمر تعقيدًا هو تزايد تشوه التدفق المتوسط، ما قد يؤدي إلى ظهور نقاط انعطاف في منحنى السرعة، وهي حالة أوضحها اللورد رايلي كمؤشر على عدم استقرار مطلق في الطبقة الحدية. وتؤدي هذه الاضطرابات الثانوية بسرعة إلى الانهيار، وغالبًا ما تكون تردداتها أعلى بكثير من ترددات الأنماط الخطية السابقة لها.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ فونغ، واي سي (1990). الميكانيكا الحيوية - الحركة، التدفق، الإجهاد والنمو . نيويورك (الولايات المتحدة الأمريكية): سبرينغر-فيرلاغ . ص  569.
  2. ↑ موركوفين إم في، ريشوتكو إي، هربرت تي. 1994. "الانتقال في أنظمة التدفق المفتوح - إعادة تقييم". نشرة الجمعية الفيزيائية الأمريكية 39:1882.
  3. ↑ ساريك دبليو إس، ريد إتش إل، كيرشن إي جيه 2002. "استجابة الطبقة الحدية لاضطرابات التدفق الحر". المراجعة السنوية لميكانيكا الموائع 34: 291-319.
  4. ↑ ماك إل إم 1984. "نظرية الاستقرار الخطي للطبقة الحدية". تقرير AGARD رقم 709 .
  5. ↑ دي إس هير (2015) موسيقى غريبة جديدة - لغة إليزابيث باريت براونينغ ، الصفحات 214-217، مطبعة جامعة ماكجيل-كوينز ، لندن، أونتاريو
  6. ^ دبليو تولمين (1931) “Über die Enstehung der Turbulenz. 1.”، Mitteilung، Nachichten der Gesellschaft der Wissenshaften
  7. ^ H. SCHLICHTING (1929) “Zur Enstehung der Turbulenz bei der Plattenströmung”، Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften – enshaften zu Göttingen، Mathematisch – Physikalische zu Göttingen، Mathematisch – Physikalische Klasse ، 21–44
  8. ↑ رينولدز (1883) معاملات الجمعية الملكية الفلسفية، لندن 174، 935-998
  9. ↑ إي بي براوننج، أورورا لي، تشابمان وهول، الكتاب 8، الأسطر 44-48 (1857)
    • جي. هاميلتون، التوافقيات البسيطة، أيلمر إكسبريس، أيلمر، أونتاريو (2015).
    • جي لوكونت، فيل. ماج.، 15، 235-239 (1859 كلاس، 181-208 (1933).