شرط ماركوف السببي

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

ينص شرط ماركوف السببي (CM) على أنه، بشرط وجود مجموعة من جميع أسبابه المباشرة، تكون العقدة مستقلة عن جميع المتغيرات التي ليست آثارًا أو أسبابًا مباشرة لتلك العقدة. [ 1 ] في حالة تصوير بنية الشبكة البايزية للعلاقة السببية بدقة ، يكون الشرطان متكافئين.

يرتبط هذا بشرط ماركوف ، وهو افتراض في نظرية الاحتمالات البايزية ، ينص على أن كل عقدة في الشبكة البايزية مستقلة شرطيًا عن العقد غير المنحدرة منها، بالنظر إلى عقدها الأصلية. بعبارة أخرى، يُفترض أن العقدة لا تؤثر على العقد التي لا تنحدر منها. في الرسم البياني الموجه غير الدوري (DAG) ، يُكافئ شرط ماركوف المحلي هذا شرط ماركوف العام، الذي ينص على أن الفواصل من الرتبة d في الرسم البياني تُقابل أيضًا علاقات استقلال شرطي. [ 2 ] [ 3 ] وهذا يعني أيضًا أن العقدة مستقلة شرطيًا عن الشبكة بأكملها، بالنظر إلى غطاء ماركوف الخاص بها . قد تُجسد الشبكة شرط ماركوف بدقة دون أن تُظهر علاقة سببية، وفي هذه الحالة لا ينبغي افتراض أنها تُجسد شرط ماركوف السببي.

تحفيز

يهتم الإحصائيون اهتماماً بالغاً بكيفية ترابط أحداث ومتغيرات معينة. ويُعدّ المفهوم الدقيق لما يُشكّل علاقة سبب ونتيجة ضرورياً لفهم هذه الروابط. وتتمثل الفكرة الأساسية وراء الدراسة الفلسفية للسببية الاحتمالية في أن الأسباب تزيد من احتمالات نتائجها، مع ثبات جميع العوامل الأخرى .

التفسير الحتمي للسببية يعني أنه إذا تسبب (أ) في (ب) ، فلا بد أن يتبع (أ) (ب) دائمًا . وبهذا المعنى، لا يُسبب التدخين السرطان لأن بعض المدخنين لا يُصابون به أبدًا.

من جهة أخرى، يعني التفسير الاحتمالي ببساطة أن الأسباب تزيد من احتمالية حدوث آثارها. وبهذا المعنى، فإن التغيرات في قراءات الأرصاد الجوية المرتبطة بالعاصفة تُسبب تلك العاصفة، لأنها تزيد من احتمالية حدوثها. (مع ذلك، فإن مجرد النظر إلى مقياس الضغط الجوي لا يُغير من احتمالية حدوث العاصفة، لمزيد من التحليل التفصيلي، انظر: [ 4 ] ).

أمثلة

ببساطة، يؤدي رفع اليد عن المطرقة إلى سقوطها. لكن الأمر يختلف في الفضاء الخارجي، مما يثير التساؤل حول ما إذا كان رفع الأصابع عن المطرقة يؤدي دائمًا إلى سقوطها.

يمكن إنشاء مخطط سببي لتوضيح أن وجود الجاذبية وإطلاق المطرقة يُسهمان في سقوطها. مع ذلك، سيكون من المستبعد جدًا أن يؤثر السطح أسفل المطرقة على سقوطها. وهذا يُؤكد شرط ماركوف السببي، أي أنه في ظل وجود الجاذبية وإطلاق المطرقة، ستسقط بغض النظر عما يوجد أسفلها.

تداعيات

التبعية والسببية

يستنتج من التعريف أنه إذا كان X و Y ينتميان إلى V ويعتمدان على بعضهما البعض احتماليًا، فإما أن X يسبب Y ، أو Y يسبب X ، أو أن X و Y كلاهما نتاج لسبب مشترك Z في V. [ 1 ] وقد قدم هانز رايشنباخ هذا التعريف بشكل أساسي تحت مسمى مبدأ السبب المشترك (CCP). [ 5 ]

الفحص

ويترتب على التعريف مرة أخرى أن والدي X يحجبان X عن "الأسباب غير المباشرة" الأخرى لـ X (والدي Parents( X )) والآثار الأخرى لـ Parents( X ) التي ليست أيضًا آثارًا لـ X. [ 1 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. 1 2 3 هاوسمان، د.م.؛ وودوارد، ج. (ديسمبر 1999). "الاستقلال، والثبات، وشرط ماركوف السببي" (ملف PDF) . المجلة البريطانية لفلسفة العلوم . 50 (4): 521-583 . doi : 10.1093/bjps/50.4.521 .
  2. ↑ جيجر، دان؛ بيرل، جوديا (1990). "حول منطق النماذج السببية". الذكاء الآلي والتعرف على الأنماط . 9 : 3-14 . doi : 10.1016/b978-0-444-88650-7.50006-8 .
  3. ↑ لوريتزن، إس إل؛ داويد، إيه بي؛ لارسن، بي إن؛ لايمر، إتش جي (أغسطس 1990). "خصائص استقلال حقول ماركوف الموجهة". الشبكات . 20 (5): 491-505 . doi : 10.1002/net.3230200503 .
  4. ↑ بيرل، جوديا (2009). السببية . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1017/cbo9780511803161 . ISBN 9780511803161.
  5. ↑ رايشنباخ، هانز (1956). اتجاه الزمن . لوس أنجلوس: مطبعة جامعة كاليفورنيا. ISBN 9780486409269.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )