البند (المنطقي)

في المنطق ، تُعرَّف الجملة بأنها صيغة منطقية تتكون من مجموعة محدودة من المتغيرات (الذرات أو نفيها) والروابط المنطقية . وتكون الجملة صحيحة إما عندما يكون واحد على الأقل من المتغيرات المكونة لها صحيحًا (جملة فصلية، وهو الاستخدام الأكثر شيوعًا للمصطلح)، أو عندما تكون جميع المتغيرات المكونة لها صحيحة (جملة ربطية، وهو استخدام أقل شيوعًا للمصطلح). أي أنها فصل محدود ^{[ 1 ]} أو ربط محدود للمتغيرات، وذلك حسب السياق. وعادةً ما تُكتب الجمل كما يلي، حيث تمثل الرموز${\displaystyle l_{i}}$هي قيم حرفية:

${\displaystyle l_{1}\vee \cdots \vee l_{n}}$

يمكن أن تكون الجملة فارغة (مُعرَّفة من مجموعة فارغة من القيم الحرفية). ويُشار إلى الجملة الفارغة برموز مختلفة مثل${\displaystyle \emptyset }$، ${\displaystyle \bot }$، أو${\displaystyle \Box }$تقييم الصدق لعبارة انفصالية فارغة يكون دائمًا خاطئًا. ويُبرر ذلك بالنظر إلى أن الخطأ هو العنصر المحايد في المونويد.${\displaystyle (\{\mathrm {false} ,\mathrm {true} \},\vee )}$.

يكون تقييم الصدق للجملة العطفية الفارغة صحيحاً دائماً. وهذا يرتبط بمفهوم الحقيقة الفارغة .

كل جملة غير فارغة (جملة انفصالية) تُكافئ منطقيًا استلزامًا من جملة أخرى، حيث تكون الجملة الأولى حرفًا اختياريًا، والجملة الثانية هي اقتران مكملات الحروف الأخرى. أي، إذا كانت قيمة معينة تُؤدي إلى صحة جملة ما، وكانت جميع حروف الجملة الثانية تُحقق هذه الصحة، فإن الجملة الأولى يجب أن تكون صحيحة أيضًا.

يُستخدم هذا التكافؤ بشكل شائع في البرمجة المنطقية ، حيث تُكتب العبارات عادةً على شكل استلزام بهذا الشكل. وبشكل أعم، قد يكون رأس العبارة عبارة عن فصل منطقي بين متغيرات حرفية. إذا${\displaystyle b_{1},\ldots ,b_{m}}$هي القيم الحرفية في متن الجملة و${\displaystyle h_{1},\ldots ,h_{n}}$أما بالنسبة لرأسها، فعادةً ما تُكتب الجملة على النحو التالي:

${\displaystyle h_{1},\ldots ,h_{n}\leftarrow b_{1},\ldots ,b_{m}.}$

• إذا كان n = 1 و m = 0، فإن العبارة تسمى حقيقة ( في لغة برولوج ).
• إذا كان n = 1 و m > 0، فإن العبارة تسمى قاعدة (برولوج).
• إذا كان n = 0 و m > 0، فإن العبارة تسمى استعلام (برولوج).
• إذا كان n > 1، فإن العبارة لم تعد من نوع هورن .

• الصيغة العادية للوصل
• الصيغة الطبيعية المنفصلة
• بند هورن

• المصطلحات المتعلقة بمنطق الجمل