طريقة مخطط المعاملات

في نظرية التحكم ، تعتبر طريقة مخطط المعاملات (CDM) نهجًا جبريًا يتم تطبيقه على حلقة متعددة الحدود في فضاء المعلمات .

يُستخدم مخطط خاص يُسمى " مخطط المعاملات " كوسيلة لنقل المعلومات الضرورية ومعيارًا للتصميم الجيد. ^{[ 1 ]} ويتم رصد أداء النظام ذي الحلقة المغلقة بواسطة مخطط المعاملات.

يمكن تلخيص أهم مزايا آلية التنمية النظيفة على النحو التالي: ^{[ 2 ]}

1. تتميز عملية التصميم بسهولة فهمها ومنهجيتها وفعاليتها. ولذلك، يمكن تحديد معاملات كثيرات حدود وحدة التحكم CDM بسهولة أكبر من تلك الخاصة بوحدات التحكم PID أو غيرها من أنواع وحدات التحكم. وهذا يتيح للمصممين الجدد إمكانية التحكم بسهولة في أي نوع من الأنظمة.
2. توجد علاقات صريحة بين معايير الأداء المحددة قبل التصميم ومعاملات كثيرات الحدود الخاصة بوحدة التحكم كما هو موضح في ^{[ 3 ]} . لهذا السبب، يمكن للمصمم بسهولة تحقيق العديد من أنظمة التحكم التي لها خصائص أداء مختلفة لمشكلة تحكم معينة في نطاق واسع من الحرية.
3. يتطلب التحكم التناسبي التكاملي التفاضلي (PID) تطوير طرق ضبط مختلفة لمعالجة تأخيرات زمنية ذات خصائص متباينة. لكن يكفي استخدام إجراء تصميم واحد في تقنية CDM، وهذا يُعد ميزة بارزة. ^{[ 4 ]}
4. يُعدّ تصميم وحدات تحكم قوية تحقق خصائص الأداء المطلوبة للعمليات غير المستقرة والتكاملية والتذبذبية التي تحتوي على أقطاب قريبة من المحور التخيلي أمرًا بالغ الصعوبة. وقد أشارت التقارير إلى إمكانية تحقيق تصاميم ناجحة حتى في هذه الحالات باستخدام طريقة CDM. ^{[ 5 ]}
5. ثبت نظرياً أن تصميم CDM يُعادل تصميم LQ مع إضافة حالة مناسبة. وبالتالي، يمكن اعتبار CDM "تحسيناً لـ LQG"، لأن رتبة وحدة التحكم أصغر، كما أن قواعد اختيار الأوزان مُحددة. ^{[ 6 ]}

عادةً ما يُشترط تصميم وحدة التحكم لأي نظام ضمن قيود عملية محددة. يُفضّل أن تكون وحدة التحكم ذات درجة منخفضة، وطور منخفض (إن أمكن)، ومستقرة. كما يجب أن تتمتع بنطاق ترددي كافٍ وحدود مناسبة لقدرة النظام. إذا صُممت وحدة التحكم دون مراعاة هذه القيود، ستكون خاصية المتانة ضعيفة للغاية، حتى مع استيفاء متطلبات الاستقرار والاستجابة الزمنية . تتميز وحدات التحكم CDM المصممة مع مراعاة جميع هذه المشكلات بأقل درجة، ونطاق ترددي مناسب، واستجابة زمنية بخطوة وحدة دون تجاوز. تضمن هذه الخصائص المتانة، والتخميد الكافي لتأثيرات الاضطراب، والتكلفة الاقتصادية المنخفضة. ^{[ 7 ]}

على الرغم من أن المبادئ الأساسية لمنهجية التحكم الديناميكي (CDM) معروفة منذ خمسينيات القرن الماضي، ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} إلا أن أول منهجية منهجية اقترحها شونجي مانابي . ^{[ 11 ]} فقد طور طريقة جديدة تُسهّل بناء متعددة حدود مميزة مستهدفة لتحقيق الاستجابة الزمنية المطلوبة. تُعدّ منهجية التحكم الديناميكي (CDM) منهجًا جبريًا يجمع بين نظريات التحكم الكلاسيكية والحديثة، ويستخدم تمثيلًا متعدد الحدود في التعبير الرياضي. تُدمج مزايا تقنيات التحكم الكلاسيكية والحديثة مع المبادئ الأساسية لهذه المنهجية، المستمدة من الخبرة والمعرفة السابقة في تصميم المتحكمات. وهكذا، ظهرت طريقة تحكم فعّالة ومثمرة كأداة لتصميم أنظمة التحكم دون الحاجة إلى خبرة كبيرة ودون مواجهة العديد من المشكلات.

لقد صُممت العديد من أنظمة التحكم بنجاح باستخدام طريقة التصميم بمساعدة الحاسوب (CDM). ^{[ 12 ] [ 13 ]} من السهل جدًا تصميم وحدة تحكم في ظل شروط الاستقرار، وأداء المجال الزمني ، والمتانة. ويمكن تحديد العلاقات الوثيقة بين هذه الشروط ومعاملات متعددة الحدود المميزة بسهولة. وهذا يعني أن طريقة التصميم بمساعدة الحاسوب فعالة ليس فقط في تصميم أنظمة التحكم، بل أيضًا في ضبط معلمات وحدة التحكم.

• كثيرات الحدود

• طريقة مخطط المعاملات