حلقة متماسكة
في الرياضيات ، الحلقة المتماسكة (اليسرى) هي حلقة يتم فيها عرض كل مثالي يساري مولد بشكل نهائي بشكل نهائي .
يمكن توسيع العديد من النظريات المتعلقة بالوحدات المولدة بشكل محدود على الحلقات النويثرية لتشمل الوحدات المعروضة بشكل محدود على الحلقات المتماسكة.
كل حلقة نوثرية يسارية متماسكة يسارياً. حلقة كثيرات الحدود في عدد لا نهائي من المتغيرات فوق حلقة نوثرية يسارية هي مثال على حلقة متماسكة يسارياً ليست نوثرية يسارية.
تكون الحلقة متماسكة من اليسار إذا وفقط إذا كان كل حاصل ضرب مباشر لوحدات يمين مسطحة مسطحًا ( تشيس 1960 ) ، ( أندرسون وفولر 1992 ، ص 229 ) . قارن هذا بـ: تكون الحلقة نوثرية من اليسار إذا وفقط إذا كان كل مجموع مباشر لوحدات يسار حقنية حقنيًا.
مراجع
- أندرسون، فرانك وايلي؛ فولر، كينت ر (1992)، الحلقات وفئات الوحدات ، برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ ، ISBN 978-0-387-97845-1
- تشيس، ستيفن يو. (1960)، "الضرب المباشر للوحدات النمطية"، معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية ، 97 (3)، الجمعية الرياضية الأمريكية: 457-473 ، doi : 10.2307/1993382 ، JSTOR 1993382 ، MR 0120260
- جوفوروف، في إي (2001) [1994]، "الحلقة المتماسكة" ، موسوعة الرياضيات ، دار نشر إي إم إس
فئة :
- نظرية الحلقات