معادلة الانضغاط

في الميكانيكا الإحصائية والديناميكا الحرارية، تشير معادلة الانضغاطية إلى معادلة تربط الانضغاطية المتساوية الحرارة (وبشكل غير مباشر الضغط) ببنية السائل. نصها كالتالي:$${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r)-1]}$$أين${\displaystyle \rho }$هي دالة الكثافة العددية، و g(r) هي دالة التوزيع الشعاعي و${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}$هي الانضغاطية المتساوية الحرارة .

باستخدام تمثيل فورييه لمعادلة أورنستين-زيرنيك، يمكن إعادة كتابة معادلة الانضغاطية بالشكل التالي:

$${\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }$$

حيث يمثل h(r) و c(r) دالتي الارتباط غير المباشر والمباشر على التوالي. وتُعد معادلة الانضغاطية إحدى المعادلات التكاملية العديدة في الميكانيكا الإحصائية .

• ماكواري، دونالد أ. (1976). الميكانيكا الإحصائية . نيويورك: هاربر آند رو. ص  269. ISBN 978-0-06-044366-5.