ثابت مخروطي

في الهندسة ، الثابت المخروطي (أو ثابت شوارزشيلد ، ^[1] بعد كارل شوارزشيلد ) هو كمية تصف المقاطع المخروطية ، ويمثلها الحرف  K. الثابت يعطى بواسطة حيث e هو انحراف المقطع المخروطي. $${\displaystyle K=-e^{2},}$$

المعادلة لمقطع مخروطي ذو قمة عند الأصل ومماس لمحور y تكون بالتناوب حيث R هو نصف قطر الانحناء عند  x = 0 . $${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0}$$$${\displaystyle x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}}$$

تُستخدم هذه الصيغة في البصريات الهندسية لتحديد الأسطح الإهليلجية المفلطحة ( K > 0 )، والكرية ( K = 0 )، والإهليلجية المتمددة ( 0 > K > −1 )، والمكافئة ( K = −1 )، والزائدية ( K < −1 ) للعدسات والمرايا. عندما يكون التقريب المحوري صحيحًا، يمكن التعامل مع السطح البصري كسطح كروي بنفس نصف القطر.

• سميث، وارن جيه. (2008). الهندسة البصرية الحديثة، الطبعة الرابعة . ماكجرو هيل بروفيشنال . ص 512-515. رقم ISBN 978-0-07-147687-4.