البادئة الدورية

في مجال الاتصالات ، يُعرف البادئة الدورية بأنها إضافة تكرار للنهاية قبل الرمز . عادةً ما يتم ضبط جهاز الاستقبال لتجاهل عينات البادئة الدورية، ولكن للبادئة الدورية غرضان:

• يوفر ذلك فاصل حماية لإزالة التداخل بين الرموز من الرمز السابق.
• يكرر هذا الرمز نهاية الرمز، لذا يمكن نمذجة الالتفاف الخطي لقناة متعددة المسارات انتقائية التردد على أنه التفاف دائري ، والذي بدوره يمكن تحويله إلى مجال التردد عبر تحويل فورييه منفصل . يتيح هذا النهج معالجة بسيطة في مجال التردد، مثل تقدير القناة ومعادلتها.

لكي يحقق البادئة الدورية أهدافها، يجب أن يكون طولها مساوياً على الأقل لطول قناة الانتشار متعدد المسارات. يرتبط مفهوم البادئة الدورية تقليدياً بأنظمة OFDM ، إلا أنها تُستخدم الآن أيضاً في أنظمة الموجة الحاملة المفردة لتحسين مقاومتها لانتشار الموجات عبر مسارات متعددة .

يُستخدم البادئة الدورية غالبًا مع التضمين للحفاظ على خصائص الموجات الجيبية في قنوات متعددة المسارات . من المعروف أن الإشارات الجيبية هي دوال ذاتية لأنظمة خطية وثابتة زمنيًا . لذلك، إذا افترضنا أن القناة خطية وثابتة زمنيًا ، فإن الموجة الجيبية ذات المدة اللانهائية ستكون دالة ذاتية . مع ذلك، عمليًا، لا يمكن تحقيق ذلك، لأن الإشارات الحقيقية دائمًا ما تكون محدودة زمنيًا. لذا، لمحاكاة السلوك اللانهائي، فإن إضافة نهاية الرمز إلى بدايته تجعل الالتفاف الخطي للقناة يبدو كما لو كان التفافًا دائريًا ، وبالتالي، يحافظ على هذه الخاصية في جزء الرمز الذي يلي البادئة الدورية.

تستخدم تقنية OFDM البادئات الدورية للتغلب على مشكلة تعدد المسارات من خلال تسهيل تقدير القناة. على سبيل المثال، لنفترض نظام OFDM يحتوي على${\displaystyle N}$الموجات الحاملة الفرعية. يمكن كتابة رمز الرسالة على النحو التالي:

${\displaystyle \mathbf {d} ={\begin{bmatrix}d_{0}&d_{1}&\ldots &d_{N-1}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}}$

يُنشأ رمز OFDM عن طريق إجراء التحويل العكسي المتقطع لفورييه (IDFT) لرمز الرسالة، متبوعًا بإضافة بادئة دورية. لنرمز للرمز الناتج عن IDFT بالرمز التالي:

${\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x[0]&x[1]&\ldots &x[N-1]\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}}$.

إضافة بادئة دورية بطول${\displaystyle L_{1}-1}$، رمز OFDM الذي تم الحصول عليه هو:

${\displaystyle \mathbf {z} ={\begin{bmatrix}x[N-L_{1}+1]&\ldots &x[N-2]&x[N-1]&x[0]&x[1]&\ldots &x[N-1]\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}.}$

افترض أن القناة ممثلة باستخدام

${\displaystyle \mathbf {h} ={\begin{bmatrix}h_{0}&h_{1}&\ldots &h_{L_{2}-1}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}}$.

ثم، يحدث الالتفاف مع هذه القناة، والذي يحدث على النحو التالي:

${\displaystyle y[m]=\sum _{l=0}^{L-1}h[l]z[ml]\quad 0\leq m\leq N-L_{1}-2}$

ينتج عن ذلك الرموز المستلمة${\displaystyle \mathbf {y} }$الآن فقط إذا${\displaystyle L_{1}\geq L_{2}}$هذا هو الالتفاف الدائري لـ${\displaystyle \mathbf {z} }$و${\displaystyle \mathbf {h} }$عند القيم${\displaystyle m\geq L_{1}}$، لأن هنا${\displaystyle \mathbf {z} }$يصبح${\displaystyle x[(ml)\mod N]}$وبالتالي، بأخذ تحويل فورييه المنفصل لهذه القيم، نحصل على

${\displaystyle Y[k]=H[k]\cdot X[k]}$.

أين${\displaystyle X[k]}$هو التحويل المتقطع لفورييه لـ${\displaystyle \mathbf {x} }$، أي${\displaystyle \mathbf {d} }$وبالتالي، يتم تحويل قناة متعددة المسارات إلى قنوات فرعية متعامدة قياسية في مجال التردد، مما يبسط تصميم جهاز الاستقبال بشكل كبير. كما يتم تبسيط مهمة تقدير القناة، حيث يكفينا فقط الحصول على تقدير للمعاملات القياسية.${\displaystyle H[k]}$، خلال الفترة التي لا تتغير فيها القناة بشكل ملحوظ، يتم ببساطة ضرب الرموز المستلمة بعد إزالة التضمين في مقلوب${\displaystyle H[k]}$ينتج عن ذلك تقديرات لـ${\displaystyle \{X[k]\}}$وبالتالي، تقدير الرموز الفعلية${\displaystyle {\begin{bmatrix}d_{0}&d_{1}&\ldots &d_{N-1}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}}$.

• فترة الحماية
• الفجوة بين الحزم
• تداخل الرموز

• شرح موجز لأهمية البادئة الدورية في أنظمة OFDM. مؤرشف بتاريخ 2023-10-05 في Wayback Machine .