تشيسواف ليجيفسكي

تشيسواف لييفسكي (1913 في مينسك - 2001 في دونكاستر) فيلسوف ومنطقي بولندي ، وعضو في مدرسة لفوف-وارسو للمنطق . درس على يد يان لوكاسيفيتش وكارل بوبر في كلية لندن للاقتصاد ، وعلى يد دبليو في أو كواين . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

في بحثه "المنطق والوجود" (1954-1955)، قدّم ليجيفسكي صيغةً من المنطق الحر . بدأ بعرض مشكلة الأسماء غير المُشيرة ، وأشاد بكواين لمقاومته إغراء حلّ المشكلة بالقول إنّ الأسماء غير المُشيرة لا معنى لها. إلا أنّ حلّ كواين كان يتمثّل في ضرورة تحديد ما إذا كان الاسم مُشيرًا قبل معرفة كيفية التعامل معه منطقيًا. وجد ليجيفسكي هذا غير مُرضٍ، إذ ينبغي وجود تمييز رسمي بين الأسماء المُشيرة وغير المُشيرة. وتابع قائلًا: "لا يبدو هذا الوضع مُرضيًا. إنّ فكرة اعتماد بعض قواعد الاستدلال لدينا على معلومات تجريبية، قد لا تكون مُتاحة، غريبةٌ جدًا عن طبيعة البحث المنطقي، لدرجة أنّ إعادة فحص الاستدلالين (التعميم الوجودي والتجسيد الكلي ) بدقة قد تكون مُجدية." (الأقواس ليست من ليجيفسكي).

ثم يشرح لغةً شكليةً إبداعيةً للغاية: لنفترض مجالًا يتكون من a و b ، وعلامتين 'a' و 'b' تشيران إلى هذين العنصرين. يوجد محمول واحد، Fx . لا حاجة للتكميم الكلي أو الوجودي، على غرار أسلوب كواين في كتابه " أساليب المنطق" . العبارات الذرية الوحيدة الممكنة هي Fa و Fb. الآن، نُدخل علامات جديدة، ولكن لا نُدخل عناصر جديدة في المجال. لا تشير 'c' إلى أي من العنصرين، بينما تشير 'd' إلى أي منهما. وهكذا،${\displaystyle (Fa\lor Fb)\leftrightarrow Fd}$صحيح. الآن نقدم المسند Dx الذي يكون صحيحًا بالنسبة لـ d . ليس لدينا، هنا، سبب للقول بأن${\displaystyle (x=c)\land (x{\text{ موجود}})}$وبالتالي، لا يمكننا الادعاء بوجود شيء غير موجود. ببساطة، ليس لدينا سبب وجيه لتقديم ادعاءات وجودية حول مرجع كل علامة، لأن ذلك يفترض أن كل علامة تشير إلى شيء ما. بدلاً من ذلك، ينبغي لنا أن نبقى لا أدريين حتى نحصل على معلومات أفضل. مع ذلك، وبناءً على الشروط الواردة هنا، لدينا سبب وجيه تمامًا لنكون ملحدين بشأن (ج)، ولدينا سبب وجيه للاستمرار في الادعاء${\displaystyle \forall x(x{\text{ exists}})}$بالإضافة إلى ذلك.

يُطلق ليجيفسكي على هذا التفسير اسم التفسير غير المقيد . أما التفسير المقيد فهو اللغة التي لا تُميّز بين العلامات والعناصر، وبالتالي فهي مُضطرة إلى الادعاء${\displaystyle \exists x\,(x{\text{ غير موجود}})}$هذا صحيح. من البديهي أن كل ما يمكن التعبير عنه في التفسير غير المقيد يمكن التعبير عنه في التفسير المقيد. والتعميم على المجالات اللانهائية والإشارات اللانهائية أمر سهل. أما التعميم على المحمولات اللانهائية فلا يحتاج إلى شرح.

ومن الحقائق المفيدة أن هذا المنطق يمكنه أيضاً استيعاب نطاق المجموعة الفارغة، حيث لن تحتاج الادعاءات الكمية إلى افتراض وجود عنصر في هذا النطاق. على سبيل المثال،${\displaystyle \forall x\,Fx\rightarrow (\exists x\,Fx)}$ستكون العبارة صحيحة على نطاق فارغ باستخدام التفسير غير المقيد، حيث لا يزال الرمز 'c' غير مُشار إليه. والبرهان هو أنه، بافتراض صحة الشرط السابق، يجب أن نفهم أن المُكمِّمات لا تُقدِّم أي ادعاءات حول عناصر النطاق، بل حول الإشارات فقط. ولذلك، يقترح التخلي عن تفسير التكميم الوجودي على أنه "يوجد x" واستبداله بـ "لبعض (إشارة) x" (الأقواس ليست من وضع ليجيفسكي). كما يقترح تسمية الاستدلال المُقابل للتعميم الوجودي بـ "التعميم الجزئي". فعندما يكون من الصحيح تطبيق المسند Fx على كل إشارة في النطاق، يكون من الصحيح أيضًا تطبيق المسند على إشارة مُعطاة في النطاق. وبالتالي، فإن الشرط صحيح. (ومن هنا جاءت المعالجة أعلاه التي تُميز بين التكميم الوجودي والعبارة ما وراء اللغوية "x  موجود"). باستخدام التفسير المقيد، نرى أن الادعاء يصبح${\displaystyle \forall x(x{\text{ exists}}\rightarrow Fx)\rightarrow \exists x\,(x{\text{ exists and }}Fx)}$وهذا غير صحيح. المقدمة الرئيسية صحيحة بشكل فارغ. ذلك لأنه لا يوجد شيء، وبالتالي، لكل إشارة، تكون المقدمة الداخلية خاطئة، وبالتالي صحيحة بشكل فارغ. النتيجة خاطئة، لأنه عندما تكون المقدمة صحيحة، تخبرنا النتيجة أن شيئًا ما موجود. في المجموعة الفارغة، يكون هذا خاطئًا دائمًا. كان رد كواين على مشكلة المجموعة الفارغة أنها مشكلة لم تُواجه في الواقع، وهو ما وجده ليجيفسكي غير مُرضٍ.

ثم يمضي ليجيفسكي في توسيع هذا التفسير ليشمل لغة الإدماج، ويقدم صياغة بديهية لمنطق غير مقيد. ^{[ 4 ]}

وقد طُوِّر هذا المنطق لاحقًا بشكلٍ كامل على يد كارل لامبرت ، الذي أطلق على التفسير غير المقيد اسم "المنطق الحر". وبدلًا من التعبير اللغوي "س موجود"، اعتمد لامبرت الترميز E!x، الذي يمكن وضع بديهيات له دون تحديد كمي وجودي. ^{[ 5 ]}

• "المنطق والوجود". المجلة البريطانية لفلسفة العلوم 5 (1954-5)، ص  104-119.
• “في علم وجود ليسنيوسكي”، النسبة 1 (1958)، الصفحات من  150 إلى 176.
• "حول التعريفات الضمنية"، Studia Logica 8 (1958)، ص  189-205.
• "إعادة فحص نظرية راسل للأوصاف"، الفلسفة 35 (1960)، ص  14-29.
• "حول القياس الاستباقي"، مجلة نوتردام للمنطق الصوري 2 (1961)، ص  158-176.
• "القياس المنطقي لأرسطو وامتداداته"، Synthese 15 (1963)، ص  125-154.
• "المنطق القديم"، قسم في بريور، أ.ن. ، "المنطق، تاريخه"، موسوعة الفلسفة ، 1967، المجلد 4، الصفحات  513-520.
• "يان لوكاسيفيتش"، قسم في موسوعة الفلسفة ، 1967، المجلد 5، الصفحات  104-107.
• "حول المقدمات الاستباقية"، مجلة نوتردام للمنطق الصوري 17 (1976)، ص  1-18.
• "استيعاب المفهوم غير الرسمي للطبقة ضمن إطار علم الوجود الخاص بـ Lesniewski"، Dialectica 39 (1985)، ص 217-241.
• "صياغة حساب القضايا الكامل وظيفيًا مع دالة الاستلزام باعتبارها المصطلح الأولي الوحيد"، Studia Logica 48 (1989)، ص  479-494.

• مجموعة تشيسلاف ليجوسكي ؛ جامعة ليدز