مخطط داليتز

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 15 صور
الموسوعة الحرة
مخطط داليتز لتحلل ثلاثي الأجسام لجسيم ذي لف مغزلي صفري كتلتهم{\displaystyle M}إلى ثلاث جسيمات ذات دوران مغزلي صفري كتلهام1{\displaystyle m_{1}}،م2{\displaystyle m_{2}}،م3{\displaystyle m_{3}}تُشير المنطقة الرمادية إلى النطاق الحركي المسموح به. يُظهر الخط الأزرق موضعًا محتملاً لتراكم الأحداث في حال وجود رنين ذي لف مغزلي صفري كحالة وسيطة في هذا الاضمحلال الثلاثي، والذي يتحلل بدوره إلى الجسيمين 1 و2. يُظهر الخط البرتقالي موضع تراكم الأحداث في حال وجود رنين آخر ذي لف مغزلي صفري، والذي يتحلل إلى الجسيمين 1 و3.
مخطط داليتز للاضمحلالد+→ك+ك-π+{\displaystyle D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}}في بيانات تجربة LHCb في CERN . [ 1 ] رنين واضحك*0{\displaystyle K^{*0}}(منطقة التحسين العمودية) وϕ{\displaystyle \phi }يمكن ملاحظة (التحسين الأفقي). توزيع الأحداث حول المناطق الرنانة غير منتظم بسبب اللف المغزلي 1 للرنين، والتداخل بين العمليات الرنانة وغير الرنانة.

مخطط داليتز هو مخطط ثنائي الأبعاد يُستخدم غالبًا في فيزياء الجسيمات لتمثيل التردد النسبي لمختلف الطرق (المختلفة حركيًا) التي قد تتباعد بها نواتج اضمحلالات ثلاثية الأجسام معينة (متشابهة في جوانب أخرى). [ 2 ] [ 3 ]

يمكن وصف فضاء الطور لتحلل جسيم شبه قياسي إلى ثلاثة جسيمات ذات لف مغزلي صفري وصفًا كاملًا باستخدام متغيرين. في مخطط داليتز التقليدي، يمثل محورا المخطط مربعي الكتل الثابتة لزوجين من نواتج التحلل. (على سبيل المثال، إذا تحلل الجسيم A إلى الجسيمات 1 و2 و3، فإن مخطط داليتز لهذا التحلل قد يرسم m₁₂ على المحور السيني وm₂₃ على المحور الصادي). إذا لم تكن هناك ارتباطات زاوية بين نواتج التحلل، فإن توزيع هذين المتغيرين يكون منتظمًا. مع ذلك ، قد تفرض التناظرات قيودًا معينة على التوزيع. علاوة على ذلك، غالبًا ما تهيمن عمليات الرنين على تحللات الجسيمات الثلاثة ، حيث يتحلل الجسيم إلى ناتجي تحلل، ويتحلل أحدهما فورًا إلى ناتجي تحلل إضافيين. في هذه الحالة، سيُظهر مخطط داليتز توزيعًا غير منتظم، مع ذروة حول كتلة التحلل الرنيني. وبهذه الطريقة، يوفر مخطط داليتز أداة ممتازة لدراسة ديناميكيات اضمحلالات الأجسام الثلاثة.

تلعب مخططات داليتز دورًا محوريًا في اكتشاف الجسيمات الجديدة في تجارب فيزياء الطاقة العالية الحالية، بما في ذلك أبحاث بوزون هيغز ، [ 4 ] وهي أدوات في الجهود الاستكشافية التي قد تفتح آفاقًا تتجاوز النموذج القياسي . [ 5 ]

قدّم آر إتش داليتز هذه التقنية عام 1953 [ 2 ] [ 3 ] لدراسة اضمحلال ميزونات K (التي كانت تُعرف آنذاك باسم "ميزونات تاو" [ 6 ] ). ويمكن تكييفها لتحليل اضمحلالات الجسيمات الأربعة أيضًا. [ 7 ] وقد طُبّق شكلٌ مُحدد من مخطط داليتز للجسيمات الأربعة (للحركيات غير النسبية)، والذي يعتمد على نظام إحداثيات رباعي الأوجه، لأول مرة لدراسة ديناميكيات الجسيمات القليلة في عمليات تفتت الجسيمات الأربعة الذرية.

مخطط داليتز المربع

قد يكون نمذجة التمثيل الشائع لمخطط داليتز أمرًا معقدًا نظرًا لشكله غير البسيط. ومع ذلك، يمكن إدخال متغيرات حركية بحيث يصبح مخطط داليتز مستطيلًا (أو مربعًا): [ 8 ]

م′(1،2)=1πأركوس⁡(2م(1،2)-م(1،2)مينم(1،2)الأعلى-م(1،2)مين-1){\displaystyle m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{\min }}{m(1,2)_{\max }-m(1,2)_{\min }}}-1\right)}؛

θ′(1،2)=1πθ(1،2){\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)}؛

أينم(1،2){\displaystyle m(1,2)} هي الكتلة الثابتة للجسيمات 1 و 2 في حدث اضمحلال معين؛م(1،2)الأعلى{\displaystyle m(1,2)_{\max }}وم(1،2)مين{\displaystyle m(1,2)_{\min }} تمثل القيم القصوى والدنيا المسموح بها حركيًا، بينماθ(1،2){\displaystyle \theta (1,2)} هي الزاوية بين الجسيمات 1 و 3 في الإطار المرجعي للجسيمات 1 و 2. وتسمى هذه التقنية عادةً "مخطط داليتز المربع" (SDP).

مراجع

  1. ↑ تعاون LHCb. (2019). "قياس نسب التفرع لاضمحلالات D+ → K−K+K+، وD+ → π−π+K+، وD+s → π−K+K+". مجلة فيزياء الطاقة العالية . 2019 (176). doi : 10.1007/JHEP03(2019)176 . hdl : 2445/162294 .
  2. 1 2 ر. هـ. داليتز (1953). "حول تحليل بيانات ميزون تاو وطبيعة ميزون تاو". المجلة الفلسفية . 44 (357): 1068-1080 . doi : 10.1080/14786441008520365 .
  3. 1 2 ر. هـ. داليتز (1954). "اضمحلال ميزونات تاو ذات الشحنة المعروفة". مجلة Physical Review . 94 (4): 1046–1051 . Bibcode : 1954PhRv...94.1046D . doi : 10.1103/PhysRev.94.1046 .
  4. ↑ كلوز، فرانك (24 يناير 2006). "ريتشارد داليتز: فيزيائي رسم خريطة لسلوك الجسيمات الغريبة ودافع عن حقيقة وجود الكواركات" . صحيفة الغارديان .
  5. ↑ P. Pakhlov and T. Uglov, Flavor physics at Super B-factories era, J. Phys.: Conf. Ser. 675 , 022009 (2016).
  6. ↑ إي. فابري (1954). "دراسة اضمحلال ميزون تاو". نوفو سيمينتو . 11 (5): 479-491 . Bibcode : 1954NCim...11..479F . doi : 10.1007/BF02781042 . S2CID 120859580 . 
  7. ↑ م. شولز وآخرون (2007). "مخططات داليتز لأربعة جسيمات لتصوير عمليات تفكك الذرات". مجلة الفيزياء ب . 40 (15): 3091-3099 . Bibcode : 2007JPhB...40.3091S . doi : 10.1088/0953-4075/40/15/009 . 
  8. ↑ آيج، ر.؛ أديفا، ب.؛ أدينولفي، م.؛ أفولدر، أ.؛ أجالتوني، ز.؛ أكار، س.؛ ألبريشت، ج.؛ أليسيو، ف.؛ ألكسندر، م. (14-10-2014). "تحليل مخطط داليتز لاضمحلالات B s 0 → D ¯ 0 K − π +" . مجلة Physical Review D. المجلد 90، العدد 7. ص. 072003. doi : 10.1103/PhysRevD.90.072003 . ISSN 1550-7998 . تاريخ الاسترجاع: 19-02-2021 .