الاستدلال العميق

في المنطق الرياضي ، يُشير مصطلح "الاستدلال العميق" إلى فكرة عامة في نظرية البرهان البنيوي ، تتجاوز حساب المتتاليات الكلاسيكي بتعميم مفهوم البنية للسماح بالاستدلال في سياقات ذات تعقيد بنيوي عالٍ. يُستخدم مصطلح "الاستدلال العميق" عادةً لحسابات البرهان التي يكون فيها التعقيد البنيوي غير محدود؛ في هذه المقالة، سنستخدم مصطلح "الاستدلال غير السطحي" للإشارة إلى الحسابات التي يكون تعقيدها البنيوي أكبر من حساب المتتاليات، ولكنه ليس غير محدود، مع العلم أن هذا المصطلح ليس مُعتمدًا حاليًا.

لا يُعدّ الاستدلال العميق ذا أهمية في المنطق خارج نظرية البرهان البنيوي، إذ إنّ الظواهر التي أدت إلى اقتراح أنظمة صورية ذات استدلال عميق ترتبط جميعها بنظرية حذف القطع . وقد اقترح كورت شوت أول حساب للاستدلال العميق ^{[ 1 ]} ، لكن الفكرة لم تحظَ باهتمام كبير في ذلك الوقت.

اقترح نويل بيلناب منطق العرض في محاولة لتوصيف جوهر نظرية البرهان البنيوي. وقُدِّم حساب البنى بهدف تقديم توصيف خالٍ من القطع للمنطق غير التبادلي . وطُوِّر حساب الدوائر كنظام استدلال عميق يسمح بتفسير إمكانية مشاركة المكونات الفرعية بشكل صريح.

• كاي برونلر، "الاستدلال العميق والتناظر في البراهين الكلاسيكية" ( أطروحة دكتوراه 2004 ، مؤرشفة في 8 ديسمبر 2006 على موقع Wayback Machine )، نُشرت أيضًا في كتاب من قِبل دار نشر Logos Verlag ( ISBN). 978-3-8325-0448-9).
• الاستدلال العميق وحساب الهياكل: مقدمة وصفحة ويب مرجعية حول الأبحاث الجارية في مجال الاستدلال العميق.
• ألير توبيلا، أندريا؛ ستراسبورغر، لوتز (2019). مقدمة في الاستدلال العميق: ملاحظات المحاضرة لمؤتمر ESSLLI'19، 5-16 أغسطس 2019، جامعة لاتفيا (PDF) (تقرير).