الفجوة الذاتية
في الجبر الخطي ، الفجوة الذاتية للمؤثر الخطي هي الفرق بين قيمتين ذاتيتين متتاليتين ، حيث يتم ترتيب القيم الذاتية بترتيب تصاعدي.
تستخدم نظرية ديفيس -كاهان ، نسبةً إلى تشاندلر ديفيس وويليام كاهان ، فجوة القيم الذاتية لإظهار كيفية تغير الفضاءات الذاتية لمؤثر ما تحت تأثير الاضطراب . [ 1 ] وبشكل أساسي، تشير فجوة القيم الذاتية الأكبر إلى أن المتجهات الذاتية المقابلة أكثر متانة وأقل حساسية للتغيرات الطفيفة أو التشويش في البيانات.
في التجميع الطيفي ، يُشار غالبًا إلى الفجوة الذاتية بالفجوة الطيفية ؛ مع أن تعريف الفجوة الطيفية قد يكون أوسع من تعريف الفجوة الذاتية. في هذا السياق، تشير القفزة أو الفجوة الكبيرة بين القيم الذاتية المتتالية إلى تقسيم طبيعي في بنية البيانات الأساسية، مما يساعد في تحديد العدد الأمثل للمجموعات.
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ ديفيس، سي.؛ دبليو إم كاهان (مارس 1970). "دوران المتجهات الذاتية بفعل اضطراب. الجزء الثالث". مجلة SIAM للتحليل العددي . 7 (1): 1-46 . رمز Bibcode : 1970SJNA....7....1D . doi : 10.1137/0707001 .
فئات :
- ملخصات الجبر الخطي
- الجبر الخطي