حل المجال الكهرومغناطيسي

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

حلول المجال الكهرومغناطيسي (أو أحيانًا حلول المجال فقط ) هي برامج متخصصة تحل (جزءًا من) معادلات ماكسويل بشكل مباشر. وهي تشكل جزءًا من مجال أتمتة التصميم الإلكتروني ، أو EDA، وتُستخدم عادةً في تصميم الدوائر المتكاملة ولوحات الدوائر المطبوعة . تُستخدم عندما يكون الحل من المبادئ الأولى أو الدقة القصوى مطلوبة.

مقدمة

إن استخراج نماذج الدوائر الطفيلية أمر ضروري لمختلف جوانب التحقق المادي مثل التوقيت وسلامة الإشارة وربط الركيزة وتحليل شبكة الطاقة. مع زيادة سرعات الدوائر وكثافاتها، نمت الحاجة إلى حساب التأثيرات الطفيلية بدقة لهياكل التوصيل الأكثر شمولاً وتعقيدًا. بالإضافة إلى ذلك، نمت التعقيدات الكهرومغناطيسية أيضًا، من المقاومة والسعة إلى المحاثة ، والآن حتى انتشار الموجات الكهرومغناطيسية الكاملة . كما نمت هذه الزيادة في التعقيد لتحليل الأجهزة السلبية مثل المحاثات المتكاملة. يخضع السلوك الكهرومغناطيسي لمعادلات ماكسويل ، وتتطلب جميع عمليات الاستخراج الطفيلية حل بعض أشكال معادلات ماكسويل. قد يكون هذا الشكل معادلة سعة لوحين متوازيين تحليلية بسيطة أو قد ينطوي على حل عددي كامل لهندسة ثلاثية الأبعاد معقدة مع انتشار الموجة. في استخراج التخطيط ، يمكن استخدام الصيغ التحليلية للهندسة البسيطة أو المبسطة حيث تكون الدقة أقل أهمية من السرعة. ومع ذلك، عندما لا يكون التكوين الهندسي بسيطًا، ومتطلبات الدقة لا تسمح بالتبسيط، يجب استخدام حل عددي للشكل المناسب لمعادلات ماكسويل .

يتم حل الشكل المناسب لمعادلات ماكسويل عادةً بواسطة إحدى فئتين من الطرق. تستخدم الفئة الأولى شكلًا تفاضليًا للمعادلات الحاكمة وتتطلب التقطيع (التشبيك) للمجال بأكمله الذي توجد فيه المجالات الكهرومغناطيسية. اثنان من أكثر الطرق شيوعًا في هذه الفئة الأولى هما طريقتا الفرق المحدود (FD) والعناصر المحدودة (FEM). النظام الجبري الخطي الناتج (المصفوفة) الذي يجب حله كبير ولكنه متفرق (يحتوي على عدد قليل جدًا من الإدخالات غير الصفرية). يمكن استخدام طرق الحل الخطي المتفرق، مثل التحليل إلى عوامل متفرقة، أو التدرج المترافق، أو طرق الشبكات المتعددة لحل هذه الأنظمة، وأفضلها يتطلب وقت وحدة المعالجة المركزية وذاكرة وقت O(N)، حيث N هو عدد العناصر في التقطيع. ومع ذلك، فإن معظم المشكلات في أتمتة التصميم الإلكتروني (EDA) هي مشكلات مفتوحة، تسمى أيضًا المشكلات الخارجية، ونظرًا لأن المجالات تتناقص ببطء نحو اللانهاية، فقد تتطلب هذه الطرق N كبيرًا للغاية.

الفئة الثانية من الطرق هي طرق المعادلات التكاملية والتي تتطلب بدلاً من ذلك تقسيم مصادر المجال الكهرومغناطيسي فقط. يمكن أن تكون هذه المصادر كميات فيزيائية، مثل كثافة الشحنة السطحية لمشكلة السعة، أو التجريدات الرياضية الناتجة عن تطبيق نظرية جرين. عندما توجد المصادر فقط على الأسطح ثنائية الأبعاد للمشاكل ثلاثية الأبعاد، غالبًا ما تسمى الطريقة طريقة اللحظات (MoM) أو طريقة العناصر الحدودية (BEM). بالنسبة للمشاكل المفتوحة، توجد مصادر المجال في مجال أصغر بكثير من المجالات نفسها، وبالتالي فإن حجم الأنظمة الخطية الناتجة عن طرق المعادلات التكاملية أصغر بكثير من FD أو FEM. ومع ذلك، تولد طرق المعادلات التكاملية أنظمة خطية كثيفة (جميع الإدخالات غير صفرية)، مما يجعل مثل هذه الطرق مفضلة على FD أو FEM فقط للمشاكل الصغيرة. تتطلب مثل هذه الأنظمة ذاكرة O(n 2 ) لتخزينها و O(n 3 ) لحلها عبر الإزالة الغاوسية المباشرة أو في أفضل الأحوال، O(n 2 ) إذا تم حلها بشكل تكراري. تتطلب سرعات وكثافات الدوائر المتزايدة حل الترابطات المعقدة بشكل متزايد، مما يجعل مناهج المعادلات التكاملية الكثيفة غير مناسبة بسبب معدلات النمو العالية للتكلفة الحسابية مع زيادة حجم المشكلة.

في العقدين الماضيين، تم بذل الكثير من العمل لتحسين كل من مناهج المعادلات التفاضلية والتكاملية، بالإضافة إلى مناهج جديدة تعتمد على طرق المشي العشوائي . [1] [2] أدت طرق قطع التقسيم المطلوب بواسطة مناهج FD وFEM إلى تقليل عدد العناصر المطلوبة بشكل كبير. [3] [4] أصبحت مناهج المعادلات التكاملية شائعة بشكل خاص لاستخراج الترابط بسبب تقنيات التبذير، والتي تسمى أحيانًا أيضًا ضغط المصفوفة أو التسارع أو التقنيات الخالية من المصفوفة، والتي جلبت نموًا يقارب O (n) في التخزين ووقت الحل لأساليب المعادلات التكاملية. [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

تُستخدم عادةً تقنيات المعادلات التكاملية المتفرقة في صناعة الدوائر المتكاملة لحل مشكلات استخلاص السعة والمحاثة. أصبحت طرق السير العشوائي ناضجة جدًا لاستخراج السعة. بالنسبة للمشكلات التي تتطلب حل معادلات ماكسويل الكاملة (الموجة الكاملة)، فإن كلًا من طرق المعادلات التفاضلية والتكاملية شائعة.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ YL Le Coz وRB Iverson. خوارزمية عشوائية لاستخراج السعة عالية السرعة في الدوائر المتكاملة. إلكترونيات الحالة الصلبة، 35(7):1005-1012، 1992.
  2. ^ يو، وينجيان؛ تشوانج، هاو؛ تشانغ، تشاو؛ هو، جانج؛ ليو، تشي (2013). "RWCap: حل عشوائي عائم لاستخراج السعة ثلاثية الأبعاد لوصلات التكامل واسعة النطاق للغاية". معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في التصميم بمساعدة الكمبيوتر للدوائر المتكاملة والأنظمة . 32 (3): 353- 366. CiteSeerX  10.1.1.719.3986 . doi :10.1109/TCAD.2012.2224346. S2CID  16351864.
  3. ^ OM Ramahi؛ B. Archambeault (1995). "شروط حدود الامتصاص التكيفية في تطبيقات المجال الزمني للفرق المحدود لمحاكاة التوافق الكهرومغناطيسي". IEEE Trans. Electromagn. Compat. 37 (4): 580– 583. doi :10.1109/15.477343.
  4. ^ JC Veihl؛ R. Mittra (فبراير 1996). "تنفيذ فعال لطبقة بيرينجر المتطابقة تمامًا (PML) لتقليص نطاق الشبكة الزمنية للفرق المحدود". رسائل IEEE للميكروويف والموجات الموجهة . 6 (2): 94. doi :10.1109/75.482000.
  5. ^ L. Greengard. The Rapid Evaluation of Potential Fields in Particle Systems. MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1988.
  6. ^ V. Rokhlin. Rapid solution of integration equivalents of classic possible theory. مجلة الفيزياء الحاسوبية، 60(2):187-207، 15 سبتمبر 1985.
  7. ^ K. Nabors; J. White (نوفمبر 1991). "Fastcap: برنامج استخراج سعة ثلاثية الأبعاد معجل متعدد الأقطاب". معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في التصميم بمساعدة الكمبيوتر للدوائر المتكاملة والأنظمة . 10 (11): 1447– 1459. CiteSeerX 10.1.1.19.9745 . doi :10.1109/43.97624. 
  8. ^ أ. براندت. الحسابات متعددة المستويات للتحويلات التكاملية وتفاعلات الجسيمات مع النوى المتذبذبة. مجلة Computer Physics Communications، 65:24-38، 1991.
  9. ^ JR Phillips; JK White (أكتوبر 1997). "طريقة تحويل فورييه السريع المصححة مسبقًا للتحليل الكهروستاتيكي للهياكل المعقدة ثلاثية الأبعاد". معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في التصميم بمساعدة الكمبيوتر للدوائر المتكاملة والأنظمة . 16 (10): 1059– 1072. CiteSeerX 10.1.1.20.791 . doi :10.1109/43.662670. 
  10. ^ S. Kapur; DE Long (Oct–Dec 1998). "IES 3 : Efficient electrostatic and electromagnetic simulator". IEEE Computational Science and Engineering . 5 (4): 60– 67. doi :10.1109/99.735896.
  11. ^ JM Song؛ CC Lu؛ WC Chew؛ SW Lee (يونيو 1998). "Fast Illinois Solver Code (FISC)". مجلة IEEE Antennas and Propagation . 40 (3): 27– 34. Bibcode :1998IAPM...40...27S. CiteSeerX 10.1.1.7.8263 . doi :10.1109/74.706067. 
  • دليل أتمتة التصميم الإلكتروني للدوائر المتكاملة ، من تأليف لافاجنو ومارتن وشيفير، رقم ISBN 0-8493-3096-3 دراسة استقصائية لمجال أتمتة التصميم الإلكتروني . تم استخلاص هذا الملخص (بإذن) من المجلد الثاني، الفصل 26، الاستخراج الطفيلي عالي الدقة ، من تأليف ماتان كامون ورالف إيفيرسون. 
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=محلل_المجال_الكهرومغناطيسي&oldid=1248654173"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate