عدد أويلر (الفيزياء)

يُعدّ عدد أويلر ( Eu ) عددًا لا بُعديًا يُستخدم في حسابات تدفق الموائع . وهو يُعبّر عن العلاقة بين انخفاض الضغط الموضعي الناتج عن عائق ما والطاقة الحركية لكل وحدة حجم من التدفق، ويُستخدم لتوصيف فقد الطاقة في التدفق، حيث يتوافق التدفق المثالي عديم الاحتكاك مع عدد أويلر يساوي صفرًا. ويُشار إلى مقلوب عدد أويلر باسم عدد روارك ويرمز له بـ Ru .

يُعرَّف عدد أويلر على النحو التالي:

$${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\text{قوى الضغط}}{\text{قوى القصور الذاتي}}}={\frac {({\text{الضغط}})({\text{المساحة}})}{({\text{الكتلة}})({\text{التسارع}})}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}}$$

أين

• ${\displaystyle \rho }$هي كثافة السائل.
• ${\displaystyle p_{u}}$هو الضغط في اتجاه المنبع.
• ${\displaystyle p_{d}}$هو الضغط في اتجاه المصب.
• ${\displaystyle v}$هي سرعة مميزة للتدفق.

تم تقديم تعريف بديل لرقم أويلر بواسطة شاه وسيكوليتش ^{​​[ 1 ]}$${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {\text{انخفاض الضغط}}{\text{الرأس الديناميكي}}}={\frac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}}$$

أين

• ${\displaystyle \Delta p}$انخفاض الضغط${\displaystyle =p_{u}-p_{d}}$

• معادلة دارسي-ويسباخ هي طريقة مختلفة لتفسير عدد أويلر
• رقم رينولدز المستخدم في تحليل التدفق وتشابه التدفقات
• رقم التكهف هو رقم مصاغ بشكل مشابه ولكن بمعنى مختلف

• باتشيلور، جي كي (1967). مقدمة في ديناميكا الموائع . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-09817-3.