الدالة النهائية

في نظرية الفئات ، يُعد مفهوم الدالة النهائية تعميمًا لمفهوم المجموعة النهائية المشتركة من نظرية الترتيب.

دالة​${\displaystyle F:C\to D}$يُطلق عليه اسم نهائي إذا كان، لأي دالة ذات قيم متعددة${\displaystyle G:D\to {\textbf {Set}}}$، النهاية المشتركة لـ G هي نفسها النهاية المشتركة لـ${\displaystyle G\circ F}$إن دالة الاحتواء لمجموعة جزئية نهائية مشتركة في مجموعة مرتبة جزئياً هي دالة نهائية.

يتم تعريف مفهوم الدالة الأولية كما هو موضح أعلاه، مع استبدال final بـ initial و colimit بـ limit .

يُستخدم المقطع "co-" في مصطلح "cofinal" بمعنى "معًا"، على غرار استخدامه في كلمة "covariant". مع ذلك، يحمل المقطع "co" في نظرية الفئات معنىً مختلفًا، إذ يشير إلى الشكل الثنائي للمفهوم الناتج عن الانتقال إلى الفئة المقابلة، ولذا يُمكن إساءة فهم كلمة "cofinal" بسهولة على أنها تعني "ثنائية لـ final". وقد نشأ مصطلح "final" كما هو مستخدم في هذه المقالة تاريخيًا من تعديل مصطلح "cofinal" لتجنب الالتباس حول معنى المقطع.

• http://ncatlab.org/nlab/show/final+functor