نمذجة الطرد المركزي الجيوتقنية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 30 صور
الموسوعة الحرة
جهاز طرد مركزي جيوتقني بنصف قطر 9 أمتار (30 قدمًا) في جامعة كاليفورنيا، ديفيس 

يُعدّ نمذجة الطرد المركزي الجيوتقني أسلوبًا لاختبار النماذج المادية المصغرة لأنظمة الهندسة الجيوتقنية مثل المنحدرات الطبيعية والصناعية، والهياكل الداعمة للتربة، وأساسات المباني أو الجسور. [ 1 ]

يُصنع النموذج المصغر عادةً في المختبر، ثم يُوضع على طرف جهاز الطرد المركزي ، الذي يتراوح نصف قطره عادةً بين 0.2 و10 أمتار (0.7 و32.8 قدمًا) . والهدف من تدوير النماذج على جهاز الطرد المركزي هو زيادة قوى التسارع (g) المؤثرة على النموذج، بحيث تتساوى الإجهادات فيه مع الإجهادات في النموذج الأصلي. على سبيل المثال، ينتج عن الإجهاد تحت طبقة من تربة النموذج، بعمق 0.1 متر (0.3 قدم)، عند تدويرها بتسارع طرد مركزي مقداره 50 ضعف تسارع الجاذبية الأرضية ، إجهادات مكافئة لتلك الموجودة تحت طبقة من تربة النموذج الأصلي، بعمق 5 أمتار (16 قدمًا)، تحت تأثير جاذبية الأرض .   

طُرحت فكرة استخدام التسارع المركزي لمحاكاة زيادة التسارع الجاذبي لأول مرة من قِبل فيليبس (1869). [ 2 ] وكان بوكروفسكي وفيدوروف (1936) [ 3 ] في الاتحاد السوفيتي، وباكي (1931) [ 4 ] في الولايات المتحدة، أول من طبّق هذه الفكرة. ولعب أندرو ن. سكوفيلد (انظر على سبيل المثال سكوفيلد 1980) [ 5 ] دورًا محوريًا في التطوير الحديث لنمذجة الطرد المركزي.

مبادئ نمذجة أجهزة الطرد المركزي

التطبيقات النموذجية

نموذج لهيكل ميناء مُحمّل على جهاز الطرد المركزي بجامعة كاليفورنيا في ديفيس

تُستخدم أجهزة الطرد المركزي الجيوتقنية لاختبار نماذج المشكلات الجيوتقنية، مثل قوة وصلابة وقدرة أساسات الجسور والمباني، وهبوط السدود الترابية، [ 6 ] واستقرار المنحدرات، والمنشآت الساندة للتربة ، [ 7 ] واستقرار الأنفاق، والجدران البحرية. وتشمل التطبيقات الأخرى دراسة الفوهات البركانية، [ 8 ] وانتقال الملوثات في المياه الجوفية، وتجمد التربة، والجليد البحري. وقد يكون جهاز الطرد المركزي مفيدًا في نمذجة أي مشكلة غير خطية واسعة النطاق، حيث تُعد الجاذبية قوة دافعة رئيسية.

سبب إجراء اختبار النموذج على جهاز الطرد المركزي

تتميز المواد الجيوتقنية، كالتربة والصخور، بخصائص ميكانيكية غير خطية تعتمد على الإجهاد المحيط الفعال وتاريخ الإجهاد. يطبق جهاز الطرد المركزي تسارعًا "جاذبيًا" متزايدًا على النماذج الفيزيائية لإنتاج إجهادات وزن ذاتي متطابقة في النموذج والنموذج الأولي. يعزز هذا التناسب الدقيق للإجهاد تشابه النماذج الجيوتقنية، مما يتيح الحصول على بيانات دقيقة تساعد في حل مشكلات معقدة، مثل التميع الناتج عن الزلازل ، وتفاعل التربة مع المنشآت، وانتقال الملوثات تحت الأرض، كالسوائل الكثيفة غير المائية. يوفر اختبار نماذج الطرد المركزي بيانات لتحسين فهمنا للآليات الأساسية للتشوه والانهيار، كما يوفر معايير مرجعية مفيدة للتحقق من صحة النماذج العددية .

قوانين القياس

لاحظ أن العلامة النجمية (*) الموجودة على أي كمية في هذه المقالة تمثل عامل المقياس لتلك الكمية. على سبيل المثال، في x*=xمxص{\displaystyle x^{*}={\frac {x_{m}}{x_{p}}}}، يشير الرمز السفلي m إلى "النموذج" ويشير الرمز السفلي p إلى "النموذج الأولي" وx*{\displaystyle x^{*}\,}يمثل عامل المقياس للكميةx{\displaystyle x\,}[ 9 ]​

يكمن سبب تدوير النموذج على جهاز الطرد المركزي في تمكين النماذج المصغرة من التعرض لنفس الضغوط الفعالة التي يتعرض لها النموذج الأولي بالحجم الكامل. ويمكن التعبير عن هذا الهدف رياضياً كما يلي:

σ′*=σم′σص′=1{\displaystyle \sigma '^{*}={\frac {\sigma '_{m}}{\sigma '_{p}}}=1}

حيث تمثل العلامة النجمية عامل القياس للكمية،σم′{\displaystyle \sigma '_{m}}يمثل الإجهاد الفعال في النموذج وσص′{\displaystyle \sigma '_{p}}يمثل الإجهاد الفعال في النموذج الأولي.

في ميكانيكا التربة، الإجهاد الفعال الرأسي،σ′{\displaystyle \sigma '}على سبيل المثال، يتم حسابها عادةً بواسطة

σ′=σت-u{\displaystyle \sigma '=\sigma ^{t}-u\,}

أينσت{\displaystyle \sigma ^{t}}هو الإجهاد الكلي و u{\displaystyle u}يمثل ضغط المسام. بالنسبة لطبقة متجانسة بدون ضغط مسامي، يكون الإجهاد الرأسي الكلي عند عمق معينح{\displaystyle H}يمكن حسابها بواسطة:

σت=ρزح{\displaystyle \sigma ^{t}=\rho gH\,}

أينρ{\displaystyle \rho }يمثل كثافة الطبقة وز{\displaystyle g}يمثل الجاذبية. في الشكل التقليدي لنمذجة جهاز الطرد المركزي، [ 9 ] من المعتاد استخدام نفس المواد في النموذج والنموذج الأولي؛ لذلك تكون الكثافات متطابقة في النموذج والنموذج الأولي، أي

ρ*=1{\displaystyle \rho ^{*}=1\,}

علاوة على ذلك، في نمذجة أجهزة الطرد المركزي التقليدية، يتم تغيير جميع الأطوال بنفس العاملL*{\displaystyle L^{*}}وبالتالي، لإنتاج نفس الإجهاد في النموذج كما هو الحال في النموذج الأولي، نحتاج إلى ρ*ز*ح*=(1)ز*L*=1{\displaystyle \rho ^{*}g^{*}H^{*}=(1)g^{*}L^{*}=1\,}والتي يمكن إعادة كتابتها على النحو التالي

ز*=1L*{\displaystyle g^{*}={\frac {1}{L^{*}}}}

ينص قانون القياس أعلاه على أنه إذا تم تقليل الأطوال في النموذج بعامل ما، n، فيجب زيادة التسارعات الجاذبية بنفس العامل، n، من أجل الحفاظ على إجهادات متساوية في النموذج والنموذج الأولي.

المشكلات الديناميكية

في المسائل الديناميكية التي يكون فيها للجاذبية والتسارع أهمية، يجب أن تتناسب جميع قيم التسارع مع تغير قيمة الجاذبية، أي

أ*=ز*=1L*{\displaystyle a^{*}=g^{*}={\frac {1}{L^{*}}}}

بما أن التسارع له وحداتLتي2{\displaystyle {\frac {L}{T^{2}}}}، من الضروري أن

أ*=L*تي*2{\displaystyle a^{*}={\frac {L^{*}}{T^{*2}}}}

لذا، يُشترط ما يلي  :1L*=L*تي*2{\displaystyle {\frac {1}{L^{*}}}={\frac {L^{*}}{T^{*2}}}}، أو

تي*=L*{\displaystyle T^{*}=L^{*}\,}

التردد له وحدات معكوس الزمن، والسرعة لها وحدات طول لكل وحدة زمن، لذلك بالنسبة للمسائل الديناميكية نحصل أيضًا على

و*=1L*{\displaystyle f^{*}={\frac {1}{L{*}}}}
v*=L*تي*=1{\displaystyle v^{*}={\frac {L^{*}}{T{*}}}=1}

مشاكل الانتشار

تي*=L*2{\displaystyle T^{*}=L^{*2}\,}

بالنسبة لاختبارات النماذج التي تتضمن كل من الديناميكيات والانتشار، يمكن حل التعارض في عوامل المقياس الزمني عن طريق قياس نفاذية التربة [ 9 ].

قياس الكميات الأخرى

(هذا القسم يحتاج إلى تحسين واضح!)

عوامل قياس الطاقة والقوة والضغط والتسارع والسرعة، إلخ. لاحظ أن الإجهاد له وحدات الضغط، أو القوة لكل وحدة مساحة. وبالتالي يمكننا أن نبين أن

بالتعويض عن F = m∙a (قانون نيوتن، القوة = الكتلة ∙ التسارع) و r = m/L3 (من تعريف كثافة الكتلة ).

يمكن استخلاص عوامل القياس للعديد من الكميات الأخرى من العلاقات المذكورة أعلاه. يلخص الجدول أدناه عوامل القياس الشائعة لاختبارات الطرد المركزي.

عوامل القياس لاختبارات نموذج الطرد المركزي (من غارنييه وآخرون، 2007 [ 9 ] ) (يقترح إضافة الجدول هنا)

أهمية جهاز الطرد المركزي في الهندسة الجيوتقنية للزلازل

رسم تخطيطي لنموذج يحتوي على ركائز في أرض منحدرة. الأبعاد موضحة بمقياس النموذج الأصلي. في هذه التجربة، كان عامل المقياس 30 أو 50.
استخراج نموذج جهاز الطرد المركزي بعد التسييل والانتشار الجانبي.

الزلازل الكبيرة نادرة الحدوث ولا تتكرر، لكنها قد تكون مدمرة. كل هذه العوامل تجعل من الصعب الحصول على البيانات اللازمة لدراسة آثارها من خلال التحقيقات الميدانية التي تُجرى بعد الزلزال. يُعدّ تركيب أجهزة القياس على المنشآت الكبيرة مكلفًا للغاية، خاصةً على مدى فترات زمنية طويلة قد تفصل بين الهزات الأرضية الكبرى، وقد لا تُوضع هذه الأجهزة في المواقع الأكثر فائدة من الناحية العلمية. حتى لو حالف المهندسين الحظ في الحصول على تسجيلات بيانات في الوقت المناسب من حالات الانهيار الحقيقية، فلا يوجد ما يضمن أن أجهزة القياس تُقدّم بيانات قابلة للتكرار. إضافةً إلى ذلك، فإنّ حالات الانهيار التي تُعدّ ذات قيمة تعليمية علمية من الزلازل الحقيقية تأتي على حساب سلامة الجمهور. ومن الطبيعي، بعد وقوع زلزال حقيقي، أن تُزال معظم البيانات المهمة بسرعة قبل أن تتاح للمهندسين فرصة دراسة أنماط الانهيار بشكل كافٍ.

يُعدّ نمذجة الطرد المركزي أداةً قيّمةً لدراسة تأثيرات اهتزاز الأرض على المنشآت الحيوية دون تعريض سلامة الجمهور للخطر. ويمكن مقارنة فعالية التصاميم البديلة أو تقنيات التدعيم الزلزالي من خلال سلسلة من الاختبارات العلمية القابلة للتكرار.

التحقق من النماذج العددية

يمكن أيضًا استخدام اختبارات الطرد المركزي للحصول على بيانات تجريبية للتحقق من صحة إجراءات التصميم أو النماذج الحاسوبية. وقد أحدث التطور السريع في القدرة الحاسوبية خلال العقود الأخيرة ثورة في التحليل الهندسي. وتم تطوير العديد من النماذج الحاسوبية للتنبؤ بسلوك المنشآت الجيوتقنية أثناء الزلازل والأحمال الأخرى. وقبل استخدام أي نموذج حاسوبي بثقة، يجب إثبات صحته استنادًا إلى أدلة. وعادةً ما تكون البيانات الشحيحة وغير القابلة للتكرار التي توفرها الزلازل الطبيعية، على سبيل المثال، غير كافية لهذا الغرض. ويُعد التحقق من صحة الافتراضات التي تضعها الخوارزمية الحاسوبية أمرًا بالغ الأهمية في مجال الهندسة الجيوتقنية نظرًا لتعقيد سلوك التربة. إذ تُظهر التربة سلوكًا غير خطي للغاية، وتعتمد قوتها وصلابتها على تاريخ الإجهاد الذي تعرضت له وعلى ضغط الماء في سائل المسام، وكلها عوامل قد تتغير أثناء التحميل الناتج عن الزلزال. وتتميز النماذج الحاسوبية المصممة لمحاكاة هذه الظواهر بتعقيدها الشديد، وتتطلب تحققًا دقيقًا. وتُعد البيانات التجريبية من اختبارات الطرد المركزي مفيدة للتحقق من صحة الافتراضات التي تضعها الخوارزمية الحاسوبية. إذا أظهرت النتائج أن نموذج الكمبيوتر غير دقيق، فإن بيانات اختبار جهاز الطرد المركزي توفر نظرة ثاقبة على العمليات الفيزيائية التي بدورها تحفز تطوير نماذج كمبيوتر أفضل.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كريج، دبليو إتش (2001). "العصور السبعة لنمذجة الطرد المركزي". وقائع ورشة العمل حول النمذجة التكوينية ونمذجة الطرد المركزي: طرفان متناقضان . الصفحات 165-174 . 
  2. ^ إدوارد فيليبس (1869)، توازن المواد الصلبة المرنة المتشابهة ، المجلد. 68، سي آر أكاد. العلوم، باريس، ص 75 – 79  
  3. ↑ بوكروفسكي، جي واي؛ فيدوروف، آي إس (1936)، دراسات حول ضغوط التربة وتشوهاتها باستخدام جهاز الطرد المركزي ، المجلد 1، وقائع المؤتمر الدولي الأول حول ميكانيكا التربة وهندسة الأساسات 
  4. ↑ باكي، بي بي (1931)، استخدام النماذج لدراسة مشاكل التعدين ، المجلد. المنشور الفني 425، نيويورك: المعهد الأمريكي لهندسة التعدين والمعادن. 
  5. ↑ سكوفيلد، أ.ن. ( 1980)، عمليات الطرد المركزي الجيوتقنية في كامبريدج ، المجلد 30، جيوتكنيك، الصفحات 227-268  
  6. ↑ مالوشيتسكي (1975)، النمذجة الطاردة المركزية لسدود أكوام النفايات ، الطبعة الروسية، كييف، الترجمة الإنجليزية حررها أ. ن. سكوفيلد، مطبعة جامعة كامبريدج (1981)
  7. ^ ميكاسا، م. تاكادا، ن.؛ يامادا، ك. (1969). “اختبار نموذج الطرد المركزي لسد الصخور.”. بروك. 7 كثافة العمليات. أسيوط. ميكانيكا التربة وهندسة الأساسات 2: . المكسيك: Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos. ص 325 – 333. 
  8. ↑ شميدت، ر.م. (1988). "مساهمات أجهزة الطرد المركزي في تقنية الحفر". في كريج وآخرون (محررون). أجهزة الطرد المركزي في ميكانيكا التربة . بالكيما. ص 199-202 .  
  9. 1 2 3 4 غارنييه، ج.؛ غودان، س.؛ سبرينغمان، إس إم؛ كوليغان، بي جيه؛ غودينغز، دي جيه؛ كونيغ، دي.؛ كوتر، بي إل؛ فيليبس، آر.؛ راندولف، إم إف؛ ثوريل، إل. (2007)، "كتالوج قوانين القياس ومسائل التشابه في نمذجة الطرد المركزي الجيوتقنية"، المجلة الدولية للنمذجة الفيزيائية في الجيوتقنية ، 7 ( 3): 1-23
  • Schofield (1993)، من طين الكامة إلى نماذج الطرد المركزي، JSSMFE المجلد 41، العدد 5 السلسلة رقم 424 الصفحات 83-87، العدد 6 السلسلة رقم 425 الصفحات 84-90، العدد 7، السلسلة رقم 426 الصفحات 71-78.