كثافة

كثافة
أنبوب اختبار يحتوي على أربعة سوائل ملونة غير قابلة للامتزاج وبكثافات مختلفة
الرموز الشائعة	ρ , د
وحدة النظام الدولي للوحدات	كجم/م 3
شاسِع ؟	لا
كثيف ؟	نعم
محفوظ ؟	لا
المشتقات من كميات أخرى	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$
البعد	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{-3}{\mathsf {M}}}$

الكثافة ( الكثافة الكتلية الحجمية أو الكتلة النوعية ) هي كتلة المادة لكل وحدة حجم . الرمز المستخدم غالبًا للكثافة هو ρ ( الحرف اليوناني الصغير rho )، على الرغم من أنه يمكن أيضًا استخدام الحرف اللاتيني D. رياضيًا، تُعرف الكثافة بأنها الكتلة مقسومة على الحجم: ^[1] حيث ρ هي الكثافة، وm هي الكتلة، و V هو الحجم. في بعض الحالات (على سبيل المثال، في صناعة النفط والغاز في الولايات المتحدة)، تُعرف الكثافة بشكل فضفاض على أنها وزنها لكل وحدة حجم ، ^[2] على الرغم من أن هذا غير دقيق علميًا - تسمى هذه الكمية بشكل أكثر تحديدًا الوزن النوعي . $${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}},}$$

بالنسبة للمادة النقية، فإن الكثافة لها نفس القيمة العددية لتركيز كتلتها . وعادةً ما يكون للمواد المختلفة كثافات مختلفة، وقد تكون الكثافة ذات صلة بالطفو والنقاء والتغليف . يُعد الأوزميوم أكثر العناصر كثافةً في الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط .

لتبسيط مقارنة الكثافة عبر أنظمة مختلفة من الوحدات، يتم استبدالها أحيانًا بكمية بلا أبعاد " الكثافة النسبية " أو " الجاذبية النوعية "، أي نسبة كثافة المادة إلى كثافة مادة قياسية، عادةً الماء. وبالتالي فإن الكثافة النسبية الأقل من واحد بالنسبة للماء تعني أن المادة تطفو في الماء.

تختلف كثافة المادة باختلاف درجة الحرارة والضغط. وعادة ما يكون هذا الاختلاف صغيرًا بالنسبة للمواد الصلبة والسائلة ولكنه أكبر كثيرًا بالنسبة للغازات. ويؤدي زيادة الضغط على الجسم إلى تقليل حجمه وبالتالي زيادة كثافته. كما يؤدي زيادة درجة حرارة المادة (مع بعض الاستثناءات) إلى تقليل كثافتها عن طريق زيادة حجمها. وفي معظم المواد، يؤدي تسخين قاع السائل إلى حدوث حمل حراري من القاع إلى الأعلى، بسبب انخفاض كثافة السائل الساخن، مما يتسبب في ارتفاعه نسبيًا مقارنة بالمادة غير الساخنة الأكثر كثافة.

يُطلق على مقلوب كثافة المادة أحيانًا اسم الحجم النوعي ، وهو مصطلح يُستخدم أحيانًا في الديناميكا الحرارية . الكثافة هي خاصية مكثفة حيث إن زيادة كمية المادة لا تؤدي إلى زيادة كثافتها؛ بل إنها تزيد من كتلتها.

تشمل الكميات أو النسب الأخرى القابلة للمقارنة مفاهيميًا الكثافة النوعية ، والكثافة النسبية (الثقل النوعي) ، والوزن النوعي .

إن فهم أن المواد المختلفة لها كثافات مختلفة، والعلاقة بين الكثافة والطفو والغرق، لابد وأن يعود تاريخها إلى عصور ما قبل التاريخ. وقد تم تدوين ذلك في وقت لاحق كثيرًا. على سبيل المثال، كتب أرسطو : ^[3]

إن هناك فرقًا كبيرًا في الكثافة بين المياه المالحة والمياه العذبة، لدرجة أن السفن المحملة بالبضائع من نفس الوزن تكاد تغرق في الأنهار، لكنها تبحر بسهولة تامة في البحر وتكون صالحة للإبحار تمامًا. والجهل بهذا الأمر قد كلف أحيانًا الناس الذين يحملون سفنهم في الأنهار غاليًا. وفيما يلي دليل على أن كثافة السائل تكون أكبر عندما تختلط مادة به. فإذا جعلت الماء شديد الملح عن طريق خلط الملح به، فسوف تطفو البيض عليه... وإذا كان هناك أي حقيقة في القصص التي يروونها عن البحيرة في فلسطين، فإن ذلك سيؤكد ما أقوله. لأنهم يقولون إذا قيدت رجلاً أو حيوانًا وألقيته فيها فإنه يطفو ولا يغرق تحت السطح.

-  أرسطو، علم الأرصاد الجوية ، الكتاب الثاني، الفصل الثالث

في حكاية معروفة ولكنها ربما تكون ملفقة ، تم تكليف أرخميدس بمهمة تحديد ما إذا كان صائغ الملك هيرو يختلس الذهب أثناء تصنيع إكليل ذهبي مخصص للآلهة واستبداله بسبيكة أخرى أرخص . [ ^4] كان أرخميدس يعلم أن الإكليل غير المنتظم الشكل يمكن سحقه إلى مكعب يمكن حساب حجمه بسهولة ومقارنته بالكتلة؛ لكن الملك لم يوافق على هذا. ويقال إن أرخميدس، الذي حير، أخذ حمامًا مغمورًا ولاحظ من ارتفاع الماء عند الدخول أنه يمكنه حساب حجم إكليل الذهب من خلال إزاحة الماء . عند هذا الاكتشاف، قفز من حمامه وركض عاريًا في الشوارع وهو يصرخ، "يوريكا! يوريكا!" ( باليونانية القديمة : Εύρηκα! ، حرفيًا "لقد وجدته"). ونتيجة لذلك، دخل مصطلح يوريكا إلى اللغة الشائعة ويُستخدم اليوم للإشارة إلى لحظة التنوير.  

ظهرت القصة لأول مرة في شكل مكتوب في كتب فيتروفيوس عن الهندسة المعمارية ، بعد قرنين من حدوثها المفترض. ^[5] شكك بعض العلماء في دقة هذه القصة، قائلين من بين أمور أخرى أن الطريقة كانت تتطلب قياسات دقيقة كان من الصعب إجراؤها في ذلك الوقت. ^{[6] [7]}

ومع ذلك، في عام 1586، قام جاليليو جاليلي ، في إحدى تجاربه الأولى، بإعادة بناء ممكنة لكيفية إجراء التجربة باستخدام الموارد اليونانية القديمة ^[8]

من معادلة الكثافة ( ρ = m / V )، فإن كثافة الكتلة لها أي وحدة هي الكتلة مقسومة على الحجم . ونظرًا لوجود العديد من وحدات الكتلة والحجم التي تغطي العديد من الأحجام المختلفة، فهناك عدد كبير من وحدات كثافة الكتلة قيد الاستخدام. ربما تكون وحدة النظام الدولي للوحدات للكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m ³ ) ووحدة cgs للجرام لكل سنتيمتر مكعب (g/cm ³ ) هما أكثر الوحدات استخدامًا للكثافة. يساوي جرام واحد لكل سم ^مكعب 1000 كجم/م ^3. يساوي السنتيمتر المكعب (اختصارًا cc) مليلترًا واحدًا. في الصناعة، غالبًا ما تكون وحدات الكتلة أو الحجم الأكبر أو الأصغر الأخرى أكثر عملية ويمكن استخدام وحدات الولايات المتحدة المعتادة . انظر أدناه للحصول على قائمة ببعض أكثر وحدات الكثافة شيوعًا.

اللتر والطن ليسا جزءًا من النظام الدولي للوحدات، ولكن من المقبول استخدامهما معه، مما يؤدي إلى الوحدات التالية:

• كيلوغرام لكل لتر (كجم/لتر)
• جرام لكل مليلتر (جم/مل)
• طن لكل متر مكعب (طن/م ³ )

تتمتع الكثافات التي تستخدم وحدات القياس المترية التالية بنفس القيمة العددية تمامًا، وهي جزء من ألف من القيمة بوحدة (كجم/م ³ ). تبلغ كثافة الماء السائل حوالي 1 كجم /دسم ³ ، مما يجعل أيًا من وحدات النظام الدولي للوحدات هذه ملائمًا للاستخدام العددي حيث إن معظم المواد الصلبة والسائلة لها كثافة تتراوح بين 0.1 و20 كجم/دسم ³ .

• كيلوغرام لكل ديسيمتر مكعب (كجم/دسم ³ )
• جرام لكل سنتيمتر مكعب (جم/سم ³ )
  • 1 جم/سم ³ = 1000 كجم/م ³
• ميغاجرام (طن متري) لكل متر مكعب (مجم/م ³ )

في الولايات المتحدة الأمريكية يمكن التعبير عن الكثافة بالوحدات التالية :

• أونصة أفواردوبوا لكل بوصة مكعبة (1 جم/سم ³ ≈ 0.578036672 أونصة/بوصة مكعبة)
• أونصة أفواردوبوا لكل أونصة سائلة (1 جم/سم ³ ≈ 1.04317556 أونصة/أونصة سائلة أمريكية = 1.04317556 رطل/باينت سائل أمريكي)
• رطل أفواردوبوا لكل بوصة مكعبة (1 جم/سم ³ ≈ 0.036127292 رطل/بوصة مكعبة)
• رطل لكل قدم مكعب (1 جم/سم ³ ≈ 62.427961 رطل/قدم مكعب)
• رطل لكل ياردة مكعبة (1 جم/سم ³ ≈ 1685.5549 رطل/ياردة مكعبة)
• رطل لكل جالون سائل أمريكي (1 جم/سم ³ ≈ 8.34540445 رطل/جالون أمريكي)
• رطل لكل بوشل أمريكي (1 جرام/سم ³ ≈ 77.6888513 رطل/بوشل)
• طلقة لكل قدم مكعب

نادرًا ما تُستخدم الوحدات الإمبراطورية التي تختلف عن الوحدات المذكورة أعلاه (مثل الجالون الإمبراطوري والبوشل الإمبراطوري عن الوحدات الأمريكية)، على الرغم من وجودها في وثائق قديمة. كان الجالون الإمبراطوري قائمًا على مفهوم أن أونصة سائلة إمبراطورية من الماء لها كتلة أونصة أفواردوبوا واحدة، وبالفعل 1 جم/سم ³ ≈ 1.00224129 أونصة لكل أونصة سائلة إمبراطورية = 10.0224129 رطل لكل جالون إمبراطوري. يمكن تصور أن كثافة المعادن الثمينة تعتمد على أونصات طروادة وأرطال، وهو سبب محتمل للارتباك.

بمعرفة حجم الخلية الوحدوية للمادة البلورية ووزنها الصيغي (بالدالتون ) ، يمكن حساب الكثافة. دالتون واحد لكل أنجستروم مكعب يساوي كثافة 1.660 539 066 60 جم/سم ³ .

يوجد عدد من التقنيات وكذلك المعايير لقياس كثافة المواد. تتضمن هذه التقنيات استخدام مقياس كثافة السوائل (طريقة طفو للسوائل)، والتوازن الهيدروستاتيكي (طريقة طفو للسوائل والمواد الصلبة)، وطريقة الجسم المغمور (طريقة طفو للسوائل)، ومقياس كثافة السوائل (السوائل والمواد الصلبة)، ومقياس كثافة الهواء المقارن (المواد الصلبة)، ومقياس الكثافة المتذبذب (السوائل)، بالإضافة إلى الصب والصب (المواد الصلبة). ^[9] ومع ذلك، فإن كل طريقة أو تقنية فردية تقيس أنواعًا مختلفة من الكثافة (مثل الكثافة الظاهرية، والكثافة الهيكلية، وما إلى ذلك)، وبالتالي من الضروري أن يكون لديك فهم لنوع الكثافة التي يتم قياسها بالإضافة إلى نوع المادة المعنية.

تساوي الكثافة عند جميع نقاط الجسم المتجانس كتلته الكلية مقسومة على حجمه الكلي. تُقاس الكتلة عادةً بمقياس أو ميزان ؛ ويمكن قياس الحجم مباشرةً (من هندسة الجسم) أو عن طريق إزاحة سائل. لتحديد كثافة سائل أو غاز، يمكن استخدام مقياس كثافة السوائل أو مقياس كثافة السوائل أو مقياس تدفق كوريوليس على التوالي. وبالمثل، يستخدم الوزن الهيدروستاتيكي إزاحة الماء بسبب جسم مغمور لتحديد كثافة الجسم.

إذا لم يكن الجسم متجانسًا، فإن كثافته تختلف بين مناطق مختلفة من الجسم. في هذه الحالة، يتم تحديد الكثافة حول أي موقع معين عن طريق حساب كثافة حجم صغير حول هذا الموقع. في حدود الحجم اللانهائي، تصبح كثافة الجسم غير المتجانس عند نقطة ما: ، حيث يكون حجمًا أوليًا في الموضع . يمكن التعبير عن كتلة الجسم على النحو التالي ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$${\displaystyle dV}$${\displaystyle {\vec {r}}}$$${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$$

في الممارسة العملية، تحتوي المواد السائبة مثل السكر أو الرمل أو الثلج على فراغات. وتوجد العديد من المواد في الطبيعة على شكل رقائق أو كريات أو حبيبات.

الفراغات هي مناطق تحتوي على شيء آخر غير المادة التي تم اعتبارها. عادةً ما يكون الفراغ عبارة عن هواء، ولكن يمكن أن يكون أيضًا فراغًا أو سائلاً أو صلبًا أو غازًا مختلفًا أو خليطًا غازيًا.

غالبًا ما يتم الحصول على الحجم الكلي للمادة - بما في ذلك جزء الفراغ - عن طريق قياس بسيط (على سبيل المثال باستخدام كوب قياس معاير) أو هندسيًا من أبعاد معروفة.

تحدد الكتلة المقسومة على الحجم السائب الكثافة السائبة . وهذا ليس نفس كثافة الكتلة الحجمية للمادة. لتحديد كثافة الكتلة الحجمية للمادة، يجب أولاً خصم حجم جزء الفراغ. في بعض الأحيان يمكن تحديد ذلك من خلال المنطق الهندسي. بالنسبة للتغليف الوثيق للكرات المتساوية، يمكن أن يكون جزء غير الفراغ حوالي 74٪ على الأكثر. يمكن أيضًا تحديده تجريبياً. ومع ذلك، تحتوي بعض المواد السائبة، مثل الرمل، على جزء فراغ متغير يعتمد على كيفية تحريك المادة أو سكبها. قد تكون فضفاضة أو مضغوطة، مع وجود مساحة هوائية أكبر أو أقل حسب المناولة.

في الممارسة العملية، لا يكون جزء الفراغ بالضرورة هواءً، أو حتى غازيًا. في حالة الرمل، قد يكون الماء، وهو ما قد يكون مفيدًا للقياس حيث أن جزء الفراغ للرمل المشبع بالماء - بمجرد إخراج أي فقاعات هوائية تمامًا - قد يكون أكثر اتساقًا من الرمل الجاف المقاس بفراغ هوائي.

في حالة المواد غير المضغوطة، يجب أيضًا توخي الحذر عند تحديد كتلة عينة المادة. إذا كانت المادة تحت ضغط (عادةً ضغط الهواء المحيط على سطح الأرض)، فقد يتطلب تحديد الكتلة من وزن العينة المقاسة مراعاة تأثيرات الطفو بسبب كثافة المكون الفراغي، اعتمادًا على كيفية إجراء القياس. في حالة الرمال الجافة، تكون الرمال أكثر كثافة من الهواء لدرجة أن تأثير الطفو يُهمل عادةً (أقل من جزء واحد في الألف).

يمكن استخدام التغير في الكتلة عند إزاحة مادة فراغية واحدة بأخرى مع الحفاظ على حجم ثابت لتقدير نسبة الفراغ، إذا كان الفرق في كثافة مادتي الفراغ معروفًا بشكل موثوق.

بشكل عام، يمكن تغيير الكثافة عن طريق تغيير الضغط أو درجة الحرارة . يؤدي زيادة الضغط دائمًا إلى زيادة كثافة المادة. يؤدي زيادة درجة الحرارة عمومًا إلى تقليل الكثافة، ولكن هناك استثناءات ملحوظة لهذا التعميم. على سبيل المثال، تزداد كثافة الماء بين نقطة انصهاره عند 0 درجة مئوية و4 درجات مئوية؛ ويُلاحظ سلوك مماثل في السيليكون عند درجات الحرارة المنخفضة.

إن تأثير الضغط ودرجة الحرارة على كثافة السوائل والمواد الصلبة ضئيل. إن قابلية الانضغاط للسائل أو الصلب النموذجي هي 10 ⁻⁶  بار ^{−1 (1 بار = 0.1 ميجا باسكال)} والتمدد الحراري النموذجي هو 10 ⁻⁵  كلفن ⁻¹ . وهذا يترجم تقريبًا إلى الحاجة إلى حوالي عشرة آلاف مرة من الضغط الجوي لتقليل حجم مادة بنسبة واحد في المائة. (على الرغم من أن الضغوط اللازمة قد تكون حوالي ألف مرة أصغر للتربة الرملية وبعض الطين.) يتطلب تمدد الحجم بنسبة واحد في المائة عادةً زيادة في درجة الحرارة في حدود آلاف الدرجات المئوية .

على النقيض من ذلك، تتأثر كثافة الغازات بشدة بالضغط. كثافة الغاز المثالي هي $${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$$

حيث M هي الكتلة المولية ، وP هو الضغط، وR هو الثابت العام للغاز ، و T هي درجة الحرارة المطلقة . وهذا يعني أنه يمكن مضاعفة كثافة الغاز المثالي عن طريق مضاعفة الضغط، أو عن طريق تقسيم درجة الحرارة المطلقة إلى النصف.

في حالة التمدد الحراري الحجمي عند ضغط ثابت وفترات صغيرة من درجات الحرارة، فإن اعتماد الكثافة على درجة الحرارة هو $${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$$

حيث أن الكثافة عند درجة حرارة مرجعية، هي معامل التمدد الحراري للمادة عند درجات حرارة قريبة من . ${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T_{0}}$

كثافة المحلول هي مجموع تركيزات الكتلة (الكتلة) لمكونات هذا المحلول.

تركيز الكتلة (الكتلة) لكل مكون معين في المحلول يساوي كثافة المحلول، ${\displaystyle \rho _{i}}$$${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}.}$$

يتم التعبير عنها كدالة لكثافات المكونات النقية للخليط ومشاركتها الحجمية ، فهي تسمح بتحديد الأحجام المولية الزائدة : بشرط عدم وجود تفاعل بين المكونات. $${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},}$$

من خلال معرفة العلاقة بين الأحجام الزائدة ومعاملات نشاط المكونات، يمكننا تحديد معاملات النشاط: $${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.}$$

كثافات المواد المختلفة التي تغطي مجموعة من القيم

مادة	ρ (كجم/م 3 ) [ملاحظة 1]	ملحوظات
هيدروجين	0.0898
الهيليوم	0.179
إيروغرافيت	0.2	[ملاحظة 2] [10] [11]
شبكة معدنية دقيقة	0.9	[ملاحظة 2]
هلام هوائي	1.0	[ملاحظة 2]
هواء	1.2	على مستوى سطح البحر
سداسي فلوريد التنغستن	12.4	أحد أثقل الغازات المعروفة في الظروف القياسية
الهيدروجين السائل	70	عند درجة حرارة تقريبية -255 درجة مئوية
البوليسترين	75	تقريبي [12]
الفلين	240	تقريبي [12]
الصنوبر	373	[13]
الليثيوم	535	أقل المعادن كثافة
خشب	700	متبل، نموذجي [14] [15]
البلوط	710	[13]
البوتاسيوم	860	[16]
جليد	916.7	عند درجة حرارة < 0 درجة مئوية
زيت الطهي	910–930
الصوديوم	970
الماء (العذب)	1000	عند 4 درجات مئوية، تكون درجة حرارة كثافتها القصوى
الماء (الملح)	1,030	3%
الأكسجين السائل	1,141	عند درجة حرارة تقريبية -219 درجة مئوية
نايلون	1,150
البلاستيك	1,175	تقريبي؛ للبولي بروبيلين و PETE / PVC
الجلسرين	1,261	[17]
رباعي كلورو الإيثيلين	1,622
رمل	1600	بين 1600 و 2000 [18]
المغنيسيوم	1,740
البريليوم	1,850
السيليكون	2,330
أسمنت	2400	[19] [20]
زجاج	2,500	[21]
الكوارتزيت	2,600	[18]
الجرانيت	2700	[18]
النيس	2700	[18]
الألومنيوم	2700
الحجر الجيري	2,750	مضغوط [18]
البازلت	3000	[18]
ثنائي يودو الميثان	3,325	سائل في درجة حرارة الغرفة
الماس	3,500
التيتانيوم	4,540
السيلينيوم	4,800
الفاناديوم	6,100
الأنتيمون	6,690
الزنك	7000
الكروم	7,200
القصدير	7,310
المنغنيز	7,325	تقريبي
الفولاذ الطري	7,850
حديد	7,870
النيوبيوم	8,570
نحاس	8,600	[20]
الكادميوم	8,650
الكوبالت	8,900
النيكل	8,900
نحاس	8,940
البزموت	9,750
الموليبدينوم	10,220
فضي	10,500
يقود	11,340
الثوريوم	11,700
الروديوم	12,410
الزئبق	13,546
التنتالوم	16,600
اليورانيوم	19,100
التنغستن	19,300
ذهب	19,320
البلوتونيوم	19,840
رينيوم	21,020
البلاتين	21,450
الإيريديوم	22,420
الأوزميوم	22,570	أكثر العناصر الطبيعية كثافة على الأرض

كيان	ρ (كجم/م 3 )	ملحوظات
وسط بين النجوم	1.7 × 10 −26	بناءً على 10 −5 ذرة هيدروجين لكل سنتيمتر مكعب [22]
سحابة بين النجوم المحلية	5 × 10 −22	بناءً على 0.3 ذرة هيدروجين لكل سنتيمتر مكعب [22]
وسط بين النجوم	1.7 × 10 −16	بناءً على 10 5 ذرات هيدروجين لكل سنتيمتر مكعب [22]
الارض​	5,515	متوسط ​​الكثافة. [23]
النواة الداخلية للأرض	13000	تقريبًا، كما هو مدرج في Earth . [24]
نواة الشمس	33000-160000	تقريبًا [25]
نجم قزم أبيض	2.1 × 10 9	تقريبًا [26]
النوى الذرية	2.3 × 10 17	لا يعتمد بشكل كبير على حجم النواة [27]
النجم النيوتروني	1 × 10 18

كثافة الماء السائل عند ضغط 1 ضغط جوي

درجة الحرارة (درجة مئوية) [ملاحظة 1]	الكثافة (كجم/م 3 )
-30	983.854
-20	993.547
-10	998.117
0	999.8395
4	999.9720
10	999.7026
15	999.1026
20	998.2071
22	997.7735
25	997.0479
30	995.6502
40	992.2
60	983.2
80	971.8
100	958.4
ملحوظات: ^ القيم أقل من 0 درجة مئوية تشير إلى الماء المبرد للغاية .

كثافة الهواء عند  ضغط 1 ضغط جوي

درجة الحرارة (درجة مئوية)	ρ (كجم/م 3 )
-25	1.423
-20	1.395
-15	1.368
-10	1.342
-5	1.316
0	1.293
5	1.269
10	1.247
15	1.225
20	1.204
25	1.184
30	1.164
35	1.146

• "الكثافة"  . الموسوعة البريطانية . المجلد 8 (الطبعة الحادية عشرة). 1911.
• "الكثافة"  . عمل مرجعي للطلاب الجدد  . 1914.
• فيديو: تجربة الكثافة باستخدام الزيت والكحول
• فيديو: تجربة الكثافة باستخدام الويسكي والماء
• حساب كثافة الزجاج – حساب كثافة الزجاج في درجة حرارة الغرفة وكثافة الزجاج المنصهر عند درجة حرارة 1000 – 1400 درجة مئوية
• قائمة عناصر الجدول الدوري – مرتبة حسب الكثافة
• حساب كثافة السوائل المشبعة لبعض المكونات
• اختبار كثافة المجال محفوظ في 15 ديسمبر 2010، على موقع Wayback Machine
• الماء – الكثافة والوزن النوعي
• اعتماد كثافة الماء على درجة الحرارة – تحويلات وحدات الكثافة
• تجربة كثافة لذيذة أرشيف 18 يوليو 2015، على موقع واي باك مشين
• حاسبة كثافة الماء أرشيف 13 يوليو 2011، على موقع واي باك مشين. كثافة الماء عند درجة ملوحة ودرجة حرارة معينة.
• حاسبة كثافة السوائل ^{[ رابط ميت دائم ]} حدد سائلاً من القائمة واحسب الكثافة كدالة لدرجة الحرارة.
• حاسبة كثافة الغاز ^{[ رابط ميت دائم ]} احسب كثافة الغاز كدالة لدرجة الحرارة والضغط.
• كثافات المواد المختلفة.
• تحديد كثافة المواد الصلبة، تعليمات لإجراء تجربة صفية.
• لام إي جيه، ألفاريز إم إن، جالفز إم إي، ألفاريز إي بي (2008). "نموذج لحساب كثافة محاليل الإلكتروليت المائية متعددة المكونات". مجلة الجمعية الكيميائية التشيلية . 53 (1): 1393-8. doi : 10.4067/S0717-97072008000100015 .
• رادوفيتش آي آر، كيجيفتشانين إم إل، تاسيتش آي، دجوردجيفيتش بي دي، سيربانوفيتش إس بي (2010). “الخصائص الديناميكية الحرارية المشتقة من الكحول + مخاليط سيكلوهكسيلامين”. مجلة الجمعية الكيميائية الصربية . 75 (2): 283-293. سيتيسيركس  10.1.1.424.3486 . دوى :10.2298/JSC1002283R.